81二元一次方程组

团风思源实验学校七年级数学备课组 主备人 张勍 导学案导学案 8 18 1 二元一次方程组二元一次方程组 学习目标学习目标 1 认识二元一次方程和二元一次方程组 理解二元一次方程和二元一次方程组的解 2 会检验两个未知数的值是不是某个二元一次方程组的解 会求二元一次方程的正整数解 学习重难点学习重难点 重点 二元一次方程 组 及解的概念 会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解 难点 求二元一次方程的正整数解 学习过程学习过程 一 一 自主学习 质疑交流自主学习 质疑交流 1 自学导读 什么叫做二元一次方程 什么叫做二元一次方程组 什么叫做二元一次方程的解 什么叫做二元一次方程组的解 2 归纳总结 二元一次方程 是指含有 并且含有未知数的 的 都是 的 叫做二元一次方程 特别提醒 1 方程中含有 未知数 2 含有未知数的 的 都是 1 它不同于未知数的 是 1 如 在方程中 两个未知数 的次数都是 但是此项的次数是 32 xy 故这个方程 二元一次方程 3 二元一次方程是 方程 即等式的两边必须都是 分母中不含有 如 是 不是 0 3 2 y x0 3 2 y x 试写出一个二元一次方程 二元一次方程组 是指把具有相同未知数的两个 合在一起就组成了 二元一次方程组 特别提醒 1 二元一次方程组不一定都是由 个二元一次方程合在一起组成的 方 程的个数可以超过 个 其中有的方程可以是 如 等都是 63 02 1 y yx x 2 012 yx x 2 无论是由几个方程组成 必须一共含有 未知数 多一个或少一个未知数都不行 如 就不是 7 0 zx yx 试写出一个二元一次方程组 团风思源实验学校七年级数学备课组 主备人 张勍 二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值 的 未知数的值 叫做二元 一次方程的解 特别提醒 1 二元一次方程的解都是一对 一般用大括号联立起来表示 如 2 一般情况下 二元一次方程一般有 个解 即有 适合这个二元 by ax 一次方程 二元一次方程组的解 二元一次方程组的两个方程的 两未知数的值是方程 组中两个方程的解 叫做二元一次方程组的解 特别提醒 1 二元一次方程组的解满足方程组中的 方程 2 二元一次方程的 解都是一组 缺一不可 一般用大括号联立起来表示 如 3 一般情 by ax 况下 二元一次方程组只有 个解 但也有特殊情况 如 方程组 而方程组的解有 62 52 yx yx 2 22 1 yx yx 二 合作学习 展示纠错二 合作学习 展示纠错 试一试 已知下列方程 其中是二元一次方程的有 1 2x 5 y 2 x 4 1 3 x y 1 4 x y 6 5 2x 4y 7 6 7 8 9 10 0 2 1 x1 2 5 y x3 2 1 yx08 2 yx 6 2 4 yx 方法技巧 判断一个方程是否为二元一次方程的依据是 对于比较复杂的 方程 可以先 再根据 进行判断 变一变 若是关于的二元一次方程 求 a 的值 93 2 a yxayx 方法技巧 二元一次方程系数的求解 要同时考虑两个未知数的 与 不管 方程的形式如何变化 必须满足含有 未知数且未知数的 的 是 这两个条件 辩一辩 下列方程组中 哪些是二元一次方程组 1 2 3 12 72 zy yx 2 332 y yx 2 3 xy yx 团风思源实验学校七年级数学备课组 主备人 张勍 4 5 6 532 2 1 32 yx yx 3 1 6 1 yx y x 32 21 2 yx yx 方法技巧 理解二元一次方程组的概念时 应抓住两个要点 1 两个方程都是 2 方程组中共含有 未知数 试一试 下列 4 组数值中 哪些是二元一次方程 2x y 10 的解 A B C D 6 2 y x 4 3 y x 3 4 y x 2 6 y x 变一变 若是关于的二元一次方程的解 则 a 的值为 2 1 y x yx 13 yax A 5 B 1 C 2 D 7 方法技巧 根据 的定义 将代入方程 中 得到 2 1 y x 进而求出 的值 试一试 下列 3 对数值 1 1 y x 1 2 y x 5 4 y x 1 是二元一次方程组的解的是 2xy3 3x4y10 2 是二元一次方程组的解的是 y2x3 4x3y1 变一变 已知关于的方程组的解是 求的值 yx 37 24 byx yax 2 1 y x 2013 ba 方法技巧 根据 的定义 将代入方程组 中 得到 2 1 y x 进而求出 的值 三 课堂检测 巩固新知三 课堂检测 巩固新知 基础达标基础达标 1 下列是二元一次方程的是 A B C D yx3 zyx32 0 2 yxxxx523 2 下列不是二元一次方程组的是 团风思源实验学校七年级数学备课组 主备人 张勍 A B C D 1 3 yx yx 2 53 y x 3 2 1 yx y x 43 946 xy yx 3 下列是二元一次方程组的解的是 946 3 yx xy A B C D 1 1 y x 1 4 y x 6 3 y x 3 6 y x 4 已知是方程 3x my 1 的一个解 则 m 3 1 y x 5 已知是方程组的解 则 m n 1y 2x 53 2x3 ynx my 6 写出二元一次方程 3x 5y 1 的一个正整数解 能力提升能力提升 7 已知有三对数值 哪一对是下列方程组的解 1 1 y x 1 2 y x 5 4 y x 1043 32 yx yx 134 33 yx xy 8 已知是方程组的解 求的值 1 2 y x 3 1 nyx ymx 2 nm 9 如果是方程组的解 求 a b 的值 4 3 y x 142 54 byx yax 10 方程当 k 取何值时 它是二元一次方程 22 1115 kxkxky 当 k 取何值时 它是一元一次方程 四 颗粒归仓 分享收获四 颗粒归仓 分享收获 团风思源实验学校七年级数学备课组 主备人 张勍 1 含有 并且含有未知数的 的 都是 的 叫做二元一次方程 2 把具有相同未知数的两个 合在一起就组成了二元一次方程组 3 使二元一次方程两边的值 的 未知数的值 叫做二元一次方程的解 4 二元一次方程组的两个方程的 两未知数的值是方程组中两个方程的解 叫做二元一次方程组的解 五 布置作业 巩固提高五 布置作业 巩固提高 见 练习册 P34 35 六 课后反思 知识升华六 课后反思 知识升华 教案教案 8 18 1 二元一次方程组二元一次方程组 教学目标教学目标 一 知识与能力 1 使学生掌握二元一次方程 组 的概念 会把二元一次方程化成用一个未知数的代数式 表示另一个未知数的形式 2 使学生了解二元一次方程 组 的解的含义 会检验一对数值是不是它们的解 二 过程与方法 通过和一元一次方程的类比 掌握二元一次方程 组 及解的概念 学会检验二元一次 方程 组 的解的方法 三 情感 态度价值观 培养学生自主学习 合作交流的良好学习习惯 教学重难点教学重难点 重点 二元一次方程 组 及解的概念 会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解 难点 求二元一次方程的正整数解 教学过程教学过程 一 创设情境 感悟新知一 创设情境 感悟新知 1 情景导入 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 某队共赛 8 场 若胜一场得 2 分 负 一场得 1 分 该队在全部比赛中共得到 13 分 那么这个队胜负场数应分别是多少 若设该队赢 x 场 输 y 场 1 由 共赛 8 场 可列方程得 2 由 共得到 13 分 可列方程得 2 问题 这些方程有什么特点 3 板书课题 8 1 二元一次方程组 4 目标展示 认识二元一次方程和二元一次方程组 理解二元一次方程和二元一次方程组的解 会检验两个未知数的值是不是某个二元一次方程组的解 会求二元一次方程的正整数解 二 自主学习 质疑交流二 自主学习 质疑交流 1 自学导读 什么叫做二元一次方程 什么叫做二元一次方程组 什么叫做二元一次方程的解 什么叫做二元一次方程组的解 2 归纳总结 团风思源实验学校七年级数学备课组 主备人 张勍 二元一次方程 是指含有 并且含有未知数的 的 都是 的 叫做二元一次方程 特别提醒 1 方程中含有 未知数 2 含有未知数的 的 都是 1 它不同于未知数的 是 1 如 在方程中 两个未知数 的次数都是 但是此项的次数是 32 xy 故这个方程 二元一次方程 3 二元一次方程是 方程 即等式的两边必须都是 分母中不含有 如 是 不是 0 3 2 y x0 3 2 y x 试写出一个二元一次方程 二元一次方程组 是指把具有相同未知数的两个 合在一起就组成了 二元一次方程组 特别提醒 1 二元一次方程组不一定都是由 个二元一次方程合在一起组成的 方 程的个数可以超过 个 其中有的方程可以是 如 等都是 63 02 1 y yx x 2 012 yx x 2 无论是由几个方程组成 必须一共含有 未知数 多一个或少一个未知数都不行 如 就不是 7 0 zx yx 试写出一个二元一次方程组 二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值 的 未知数的值 叫做二元 一次方程的解 特别提醒 1 二元一次方程的解都是一对 一般用大括号联立起来表示 如 2 一般情况下 二元一次方程一般有 个解 即有 适合这个二元 by ax 一次方程 二元一次方程组的解 二元一次方程组的两个方程的 两未知数的值是方程 组中两个方程的解 叫做二元一次方程组的解 特别提醒 1 二元一次方程组的解满足方程组中的 方程 2 二元一次方程的 解都是一组 缺一不可 一般用大括号联立起来表示 如 3 一般情 by ax 况下 二元一次方程组只有 个解 但也有特殊情况 如 方程组 而方程组的解有 62 52 yx yx 2 22 1 yx yx 团风思源实验学校七年级数学备课组 主备人 张勍 三 合作学习 展示纠错三 合作学习 展示纠错 试一试 已知下列方程 其中是二元一次方程的有 1 2x 5 y 2 x 4 1 3 x y 1 4 x y 6 5 2x 4y 7 6 7 8 9 10 0 2 1 x1 2 5 y x3 2 1 yx08 2 yx 6 2 4 yx 方法技巧 判断一个方程是否为二元一次方程的依据是 对于比较复杂的 方程 可以先 再根据 进行判断 变一变 若是关于的二元一次方程 求 a 的值 93 2 a yxayx 方法技巧 二元一次方程系数的求解 要同时考虑两个未知数的 与 不管 方程的形式如何变化 必须满足含有 未知数且未知数的 的 是 这两个条件 辩一辩 下列方程组中 哪些是二元一次方程组 1 2 3 12 72 zy yx 2 332 y yx 2 3 xy yx 4 5 6 532 2 1 32 yx yx 3 1 6 1 yx y x 32 21 2 yx yx 方法技巧 理解二元一次方程组的概念时 应抓住两个要点 1 两个方程都是 2 方程组中共含有 未知数 试一试 下列 4 组数值中 哪些是二元一次方程 2x y 10 的解 A B C D 6 2 y x 4 3 y x 3 4 y x 2 6 y x 变一变 若是关于的二元一次方程的解 则 a 的值为 2 1 y x yx 13 yax A 5 B 1 C 2 D 7 方法技巧 根据 的定义 将代入方程 中 得到 2 1 y x 进而求出 的值 团风思源实验学校七年级数学备课组 主备人 张勍 试一试 下列 3 对数值 1 1 y x 1 2 y x 5 4 y x 1 是二元一次方程组的解的是 2xy3 3x4y10 2 是二元一次方程组的解的是 y2x3 4x3y1 变一变 已知关于的方程组的解是 求的值 yx 37 24 byx yax 2 1 y x 2013 ba 方法技巧 根据 的定义 将代入方程组 中 得到 2 1 y x 进而求出 的值 四 课堂检测 巩固新知四 课堂检测 巩固新知 基础达标基础达标 1 下列是二元一次方程的是 A B C D yx3 zyx32 0 2 yxxxx523 2 下列不是二元一次方程组的是 A B C D 1 3 yx yx 2 53 y x 3 2 1 yx y x 43 946 xy yx 3 下列是二元一次方程组的解的是 946 3 yx xy A B C D 1 1 y x 1 4 y x 6 3 y x 3 6 y x 4 已知是方程 3x my 1 的一个解 则 m 3 1 y x 5 已知是方程组的解 则 m n 1y 2x 53 2x3 ynx my 6 写出二元一次方程 3x 5y 1 的一个正整数解 能力提升能力提升 7 已知有三对数值 哪一对是下列方程组的解 1 1 y x 1 2 y x 5 4 y x 团风思源实验学校七年级数学备课组 主备人 张勍 1043 32 yx yx 134 33 yx xy 8 已知是方程组的解 求的值 1 2 y x 3 1 nyx ymx 2 nm 9 如果是方程组的解 求 a b 的值 4 3 y x 142 54 byx yax 10 方程当 k 取何值时 它是二元一次方程 22 1115 kxkxky 当 k 取何值时 它是一元一次方程 五 颗粒归仓 分享收获五 颗粒归仓 分享收获 1 含有 并且含有未知数的 的 都是 的 叫做二元一次方程 2