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导学互动教案课题27.2.5二次函数的图象与性质讲课人时间教学目标知识与能力会画出yax2bxc这类函数的图象,通过比较,了解这类函数的性质过程与方法使学生进一步理解二次函数和抛物线的有关知识态度、情感、价值观进行由特殊到一般的辩证唯物主义认识论的教育教学重点用描点法画出二次函数yax2bxc的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标教学难点理解二次函数yax2bxc(a0)的性质以及它的对称轴、顶点坐标教学方法导学互动教学准备教学过程提纲导学激趣导入由前面的知识,我们知道,函数的图象,向上平移2个单位,可以得到函数的图象;函数的图象,向右平移3个单位,可以得到函数的图象,那么函数的图象,如何平移,才能得到函数的图象呢?出示导纲1 通过配方,确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标,再描点画图探索: 对于二次函数,你能用配方法求出它的对称轴和顶点坐标吗? 请你完成填空:对称轴 ,顶点坐标 它们的开口方向都向 ,对称轴分别为 、 、 ,顶点坐标分别为 、 、 请同学们完成填空,并观察三个图象之间的关系2已知抛物线的顶点在坐标轴上,求的值分析 顶点在坐标轴上有两种可能:(1)顶点在x轴上,则顶点的纵坐标等于0;(2)顶点在y轴上,则顶点的横坐标等于0自学设疑自学导纲,标出存有疑惑的地方合作互动小组交流小组内对导纲中的问题或自己的疑问一起交流讨论展示评价1,3,5,7组展示,2,4,6组评价质疑解难 二次函数的图象的上下平移,只影响二次函数+k中k的值;左右平移,只影响h的值,抛物线的形状不变,所以平移时,可根据顶点坐标的改变,确定平移前、后的函数关系式及平移的路径此外,图象的平移与平移的顺序无关导学归纳学生归纳教师引导通过本节课的学习你有哪些收获? 1、抛物线y=ax2(a0)的对称轴是 ,顶点是 2、a0时,抛物线y=ax2的开口向 3、a0时,抛物线y=ax2的开口向 。4、函数增减性拓展训练教师编题学生编题1填空:(1)抛物线yx22x2的顶点坐标是_;(2)抛物线y2x22x的开口_,对称轴是_;(3)抛物线y2x24x8的开口_,顶点坐标是_;(4)二次函数yax24xa的最大值是3,则a_2画出函数y2x23x的图象,说明这个函数具有哪些性质。3. 通过配方,写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。(1)y3x22x;(2)yx22x4求二次函数ymx22mx3(m0)的图象的对称轴,并说出该函数具有哪些性
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