辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级数学下册《18.1 勾股定理》教学设计 新人教版

0 辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级数学下册辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级数学下册 18 1 18 1 勾股定理勾股定理 教学设计教学设计 新新 人教版人教版 一 教学目标一 教学目标 知识技能 知识技能 了解勾股定理的文化背景 体验勾股定理的探索过程 数学思考 数学思考 在勾股定理的探索过程中 发展合情推理能力 体会数形结合思想 解决问题 解决问题 1 通过拼图活动 体验数学思维的严谨性 发展形象思维 2 在探究活动中 学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果 情感态度情感态度 1 通过对勾股定理历史的了解 感受数学文化 激发学习热情 2 在探究活动中 体验解决问题方法的多样性 培养学生的合作交流意识和探索精神 教学重点教学重点 经历探索和验证勾股定理的过程 会利用两边求直角三角形的另一边长 教学难点教学难点 拼图法验证勾股定理 会利用两边求直角三角形另一边长 二 教法和学法教法和学法 教法和学法是体现在整个教学过程中的 本课的教法和学法体现如下特点 1 以自学辅导为主 充分发挥教师的主导作用 运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣 组织学生 活动 让学生主动参与学习全过程 2 切实体现学生的主体地位 让学生通过观察 分析 讨论 操作 归纳 理解定理 提高学生动 手操作能力 以及分析问题和解决问题的能力 3 通过网络学习 引导学生观察 操作 分析 证明 使学生得到获得新知的成功感受 从而激发 学生钻研新知的欲望 三 勾股定理教学设计三 勾股定理教学设计 一 一 提出问题提出问题 观察图片 这幅图是观察图片 这幅图是 20022002 年在我国召开的国际数学家大会的会徽 为什么会采用这个图案作为当时年在我国召开的国际数学家大会的会徽 为什么会采用这个图案作为当时 的会徽呢 这与我们本节课要学的勾股定理知识有什么联系呢 通过下面的学习 你就会的会徽呢 这与我们本节课要学的勾股定理知识有什么联系呢 通过下面的学习 你就会找到答案 找到答案 二 二 探索新知探索新知 学生打开勾股定理学习网页 学生打开勾股定理学习网页 学生探究实验 几何画板软件 学生探究实验 几何画板软件 1 1 三角形转角 三角形转角 问题 问题 1 1 拖动 拖动 B B 点观察点观察 C C 当 当 C C 等于多少度时 等于多少度时 a a2 2 b b2 2 c c2 2 2 2 直角三角形边长 问题 直角三角形边长 问题 2 2 是不是所有的直角三角形都有这样的结论呢 是不是所有的直角三角形都有这样的结论呢 学生拖顶点 收放边长 学生拖顶点 收放边长 验证结论 验证结论 三 获得新知 得出定理 师板书定理 学生画图 标字母 写公式 四 验证新知 1 学生用学具拼图 讲拼法并证明 板演过程 其它学生提问题 所拼图形面 积之间有什么等量关系 根据图中所给字母列出等式并化简 看最后你能得到什 么式子 跟你的同伴合作试试 相信你们能成功 必要时可以在网上与同学探讨 也可以向老师发帖子 2 2 总统证法总统证法 学生画图讲思路学生画图讲思路 1 图中的两个全等的直角三角形拼出的是什么图形 图中的两个全等的直角三角形拼出的是什么图形 展开你想象的翅膀 并根据所组图形之间的面积关系来证明勾股定理 跟你的同伴合作试试 相信展开你想象的翅膀 并根据所组图形之间的面积关系来证明勾股定理 跟你的同伴合作试试 相信 你们能成功 必要时可以在网上与同学探讨 也可以你们能成功 必要时可以在网上与同学探讨 也可以向老师发帖子 向老师发帖子 3 其它证法初步介绍 青朱出入图 欧几里德证明 五 巩固练习 一 填空 1 1 勾股定理 在直角三角形中 两直角边的 等于勾股定理 在直角三角形中 两直角边的 等于 的平方 的平方 字母字母表达式为 在表达式为 在 RT ABCRT ABC 中 中 C C 9090 度 则度 则 2 2 勾股定理反映了直角三角形勾股定理反映了直角三角形 之间的数量关系 之间的数量关系 3 在 ABC ABC 中 C C 9090 度度 若 c 34 a b 8 15 则 a b 二 计算 1 1 求出下图中字母所表示的正方形的面积求出下图中字母所表示的正方形的面积 每个小正方形面积为 1 2 2 3 3 如下图 所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 其中最大的正方形的边 如下图 所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 其中最大的正方形的边 长是长是 7cm7cm 求正方形 求正方形 A A B B C C D D 的面积之和 的面积之和 三 简答 某工人拿一个 2 5m 的梯子 一头放在离墙 1 5m 处 另一头靠墙 以便去修理梯子另一头的有线电视分 线盒 如