冀人版九年级上学期数学期中考试试卷F卷

第 1 页 共 24 页 冀人版九年级上学期数学期中考试试卷冀人版九年级上学期数学期中考试试卷 F F 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 分 若 2a 5b 则 A B C 2 D 5 2 1 分 若 则 A 3 2 B 2 3 C 2 1 D 1 2 3 1 分 下列说法正确的是 A 两名同学 5 次成绩的平均分相同 则方差较大的同学成绩更稳定 B 某班选出两名同学参加校演讲比赛 结果一定是一名男生和一名女生 C 学校气象小组预报明天下雨的概率为 0 8 则明天下雨的可能性较大 D 为了解我是学校 阳光体育 活动开展情况 必须采用普查的方式 4 1 分 如右图所示为农村一古老的捣碎器 已知支撑柱 的高为 0 3 米 踏 板 长为 1 6 米 支撑点 到踏脚 的距离为 0 6 米 原来捣头点 着地 现在踏 脚 着地 则捣头点 上升了 第 2 页 共 24 页 A 1 2 米 B 1 米 C 0 8 米 D 1 5 米 5 1 分 学校准备从甲 乙 丙 丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年 科技创新大赛 各组的平时成绩的平均数 单位 分 及方差 s2 如表所示 如果要选 出一个成绩较好且状态较稳定的组去参赛 那么应选的组是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 6 1 分 如图 是菱形 的边 上一点 射线 交 延长线于 点 则下列比例式中正确的是 第 3 页 共 24 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 分 5 名同学目测同一本教科书的宽度时 产生的误差如下 单位 cm 则这组数据的极差为 cm 8 1 分 已知关于 x 的方程 x2 2x m 0 有两个相等的实数根 则 m 的值为 9 1 分 一根竹竿的高 2 米 影长为 1 5 米 同一时刻 某住宅楼的影长是 30 米 则此楼的高度为 10 1 分 已知点 O 到直线 l 的距离为 6 以 O 为圆心 r 为半径作 O 若 O 上只 有 3 个点到直线 l 的距离为 2 则 r 的值为 11 1 分 在 ABC 中 AB AC 如果 A 120 则 C 12 1 分 在半径为 12 的 O 中 150 的圆心角所对的弧长等于 13 1 分 如图 与 是以坐标原点 为位似中心的位似图形 若点 则 的面积为 第 4 页 共 24 页 14 1 分 如图 在半径为 13 的 O 中 OC 垂直弦 AB 于点 B 交 O 于点 C AB 24 则 CD 的长是 15 1 分 如图 以 AB 为直径的 O 与 CE 相切于点 C CE 交 AB 的延长线于点 E 直径 AB 18 A 30 弦 CD AB 垂足为点 F 连接 AC OC 则下列结论正确的是 写出所有正确结论的序号 扇形 OBC 的面积为 OCF OEC 若点 P 为线段 OA 上一动点 则 AP OP 有最大值 20 25 第 5 页 共 24 页 16 1 分 如图 点 A B C 在半径为 12 的 O 上 弧 AB 的弧长为 4 则 ACB 的大小是 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 2222 分分 17 2 分 解下列方程 1 2 2x2 1 3x 18 2 分 已知 关于 x 的方程 1 若方程总有两个实数根 求 m 的取值范围 2 在 1 的条件下 若两实数根 满足 求 m 的值 19 2 分 红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的 防溺水 安全知识竞赛 试卷题目共 10 题 每题 10 分 现分别从三个班中各随机取 10 名同学的成绩 单位 分 收集数据如下 1 班 90 70 80 80 80 80 80 90 80 100 2 班 70 80 80 80 60 90 90 90 100 90 3 班 90 60 70 80 80 80 80 90 100 100 整理数据 分数 人数 60 10 80 90 100 第 6 页 共 24 页 班级 1 班 01621 2 班 113a1 3 班 11422 分析数据 平均数 中位数 众数 1 班83 8080 2 班83 cd 3 班b 8080 根据以上信息回答下列问题 1 请直接写出表格中 a b c d 的值 2 比较这三组样本数据的平均数 中位数和众数 你认为哪个班的成绩比较好 请 说明理由 3 为了让学生重视安全知识的学习 学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状 该校 七年级新生共 570 人 试估计需要准备多少张奖状 20 1 分 现今 微信运动 被越来越多的人关注和喜爱 某兴趣小组随机调查了 我市 50 名教师某日 微信运动 中的步数情况进行统计整理 绘制了如下的统计图表 不 完整 步数频数频率 0 x 4000 8a 4000 x 8000 150 3 8000 x 12000 12b 12000 x 16000 c0 2 第 7 页 共 24 页 16000 x 20000 30 06 20000 x 24000 d0 04 请根据以上信息 解答下列问题 1 写出 a b c d 的值并补全频数分布直方图 2 本市约有 37800 名教师 用调查的样本数据估计日行走步数超过 12000 步 包含 12000 步 的教师有多少名 3 若在 50 名被调查的教师中 选取日行走步数超过 16000 步 包含 16000 步 的 两名教师与大家分享心得 求被选取的两名教师恰好都在 20000 步 包含 20000 步 以上 的概率 21 3 分 如图 在 ABC 中 AB AC D 是底边 BC 的中点 作 DE AB 于 E DF AC 于 F 求证 DE DF 证明 AB AC B C 在 BDE 和 CDF 中 B C BED CFD BD CD BDE CDF DE DF 第 8 页 共 24 页 1 上面的证明过程是否正确 若正确 请写出 和 的推理根据 2 请你写出另一种证明此题的方法 22 2 分 如图 在 O 中 直径 AB 4 点 C 在 O 上 且 AOC 60 连接 BC 点 P 在 BC 上 点 P 不与点 B C 重合 连接 OP 并延长交 O 于点 M 过 P 作 PQ OM 交 于点 Q 1 求 BC 的长 2 当 PQ AB 时 求 PQ 的长 3 点 P 在 BC 上移动 当 PQ 的长取最大值时 试判断四边形 OBMC 的形状 并说明 理由 23 2 分 某商品的进价为每件 60 元 售价为每件 80 元 每天可卖出 290 件 如 果每件商品的售价每上涨 1 元 则每天少卖 10 件 设每件商品的售价上涨 x 元 x 为正整 数 每天的销售利润为 y 元 1 求 y 关于 x 的关系式 2 每件商品的售价定为多少元时 每天的利润恰为 5940 元 3 每件商品的售价定为多少元时 每天可获得最大利润 最大利润是多少元 24 2 分 定义 有一组邻边相等 并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直 第 9 页 共 24 页 角四边形 1 如图 1 等腰直角四边形 ABCD AB BC ABC 90 若 AB CD 1 AB CD 求对角线 BD 的长 若 AC BD 求证 AD CD 2 如图 2 在矩形 ABCD 中 AB 5 BC 9 点 P 是对角线 BD 上一点 且 BP 2PD 过 点 P 作直线分别交边 AD BC 于点 E F 使四边形 ABFE 是等腰直角四边形 求 AE 的长 25 3 分 如图 在四边形 ABCD 中 B 90 DE AB DE 交 BC 于 E 交 AC 于 F DE BC CDE ACB 30 1 若 AB 4 求 CD 的长 2 判断 FCD 的形状 并说明理由 26 3 分 已知二次函数图象的顶点坐标为 0 1 且过点 1 直线 y kx 2 与 y 轴相交于点 P 与二次函数图象交于不同的两点 A x1 y1 B x2 y2 注 在解题过程中 你也可以阅读后面的材料 第 10 页 共 24 页 附 阅读材料 任何一个一元二次方程的根与系数的关系为 两根的和等于一次项系数与二次项系数 的比的相反数 两根的积等于常数项与二次项系数的比 即 设一元二次方程 ax2 bx c 0 的两根为 x1 x2 则 x1 x2 x1 x2 能灵活运用这种关系 有时可以使解题更为简单 例 不解方程 求方程 x2 3x 15 两根的和与积 解 原方程变为 x2 3x 15 0 一元二次方程的根与系数有关系 x1 x2 x1 x2 原方程两根之和 3 两根之积 15 1 求该二次函数的解析式 2 对 1 中的二次函数 当自变量 x 取值范围在 1 x 3 时 请写出其函数值 y 的取值范围 不必说明理由 3 求证 在此二次函数图象下方的 y 轴上 必存在定点 G 使 ABG 的内切圆的圆 心落在 y 轴上 并求 GAB 面积的最小值 4 求该二次函数的解析式 第 11 页 共 24 页 5 对 1 中的二次函数 当自变量 x 取值范围在 1 x 3 时 请写出其函数值 y 的取值范围 不必说明理由 6 求证 在此二次函数图象下方的 y 轴上 必存在定点 G 使 ABG 的内切圆的圆 心落在 y 轴上 并求 GAB 面积的最小值 第 12 页 共 24 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 24 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 2222 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 19 1 第 14 页 共 24 页 19 2 19 3 20 1 20 2 20 3 第 15 页 共 24