北师大版2019-2020学年九年级上学期数学第三次月考试卷新版

第 1 页 共 19 页 北师大版北师大版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学第三次月考试卷新版学年九年级上学期数学第三次月考试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 抛物线 的顶点坐标是 A B C D 2 1 分 如图 下列四个选项不一定成立的是 A COD AOB B AOC BOD C DCA BAC D PCA PBD 3 1 分 将抛物线 y x 1 2 向左平移 2 个单位 所得抛物线的表达式为 A y x 1 2 B y x 3 2 第 2 页 共 19 页 C y x 1 2 2 D y x 1 2 2 4 1 分 AD 是 ABC 的中线 E 是 AD 上一点 AE ED 1 3 BE 的延长线交 AC 于 F AF FC A 1 3 B 1 4 C 1 5 D 1 6 5 1 分 如图 已知 O 的直径 AB 弦 CD 于点 E 下列结论中一定正确的是 A AE OE B CE DE C OE CE D AOC 60 6 1 分 小丁去看某场电影 只剩下如图所示的六个空座位供他选择 座位号分别 第 3 页 共 19 页 为 1 号 4 号 6 号 3 号 5 号和 2 号 若小丁从中随机抽取一个 则抽到的座位号是偶 数的概率是 A B C D 7 1 分 如图 四边形 内接于 连接 若 则 ABC 的度数为 A 110 B 120 C 125 D 135 第 4 页 共 19 页 8 1 分 某农场拟建两间矩形饲养室 一面靠足够长的墙体 中间用一道围栏隔开 并在如图 8 所示的三处各留 1m 宽的门 所有围栏的总长 不含门 为 27m 则能建成的饲 养室面积最大为 A 75m2 B m2 C 48m2 D m2 9 1 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y x2 4x 3 与 x 轴交于点 A B 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 垂直于 y 轴的直线 l 与抛物线交于点 P x1 y1 Q x2 y2 与直线 BC 交于点 N x3 y3 若 x1 x2 x3 记 s x1 x2 x3 则 s 的取值范围为 A 5 s 6 B 6 s 7 C 7 s 8 D 8 s 9 10 1 分 如图示 若 ABC 内一点 P 满足 PAC PBA PCB 则点 P 为 ABC 的 布洛卡点 三角形的布洛卡点 Brocard point 是法国数学家和数学教育家克洛尔 A L Crelle 1780 1855 于 1816 年首次发现 但他的发现并未被当时的人们所注意 1875 年 布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡 Brocard 1845 1922 重新发现 并用他的名字命名 问题 已知在等腰直角三角形 DEF 中 EDF 90 若点 Q 为 DEF 第 5 页 共 19 页 的布洛卡点 DQ 1 则 EQ FQ A 5 B 4 C 3 D 2 二 二 填空填空 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知 ABC DEF 与 的相似比为 4 1 则 与 对应边上的高之比为 12 1 分 已知二次函数的图象经过点 顶点为 将该图象向右平移 当它再次经过点 时 所得抛物线的函数表达式为 13 1 分 四张扑克牌的牌面如图 将扑克牌洗匀后 背面朝上放置在桌面上如 图 随机同时抽取两张扑克牌 牌面数字是 2 和 4 的概率为 14 1 分 如图所示是小明设计带矩形 菱形 正方形图案的一块具有轴对称美的 瓷砖作品 若 则矩形 的周长是 第 6 页 共 19 页 15 1 分 正 ABC 的边长为 3cm 边长为 1cm 的正的顶点尺与点一重合 点 P Q 分别在 AC AB 上 将 RPQ 沿着边 AB BC CA 顺时针连续翻转 如图所示 直至点 P 第一 次回到原来的位置 则点 P 运动路径的长为 cm 结果保留 16 1 分 如图 点 A 的坐标为 4 0 点 B 从原点出发 沿 y 轴负方向以每秒 1 个单位长度的速度运动 分别以 OB AB 为直角边在第三 第四象限作等腰 Rt OBF 等腰 Rt ABE 连结 EF 交 y 轴于 P 点 当点 B 在 y 轴上运动时 经过 t 秒时 点 E 的坐标是 用含 t 的代数式表示 PB 的长是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 17 2 分 已知 k 求 k 值 18 2 分 如图 抛物线 交 x 轴于 A B 两点 直线 y kx b 经过 点 A 与这条抛物线的对称轴交于点 M 1 2 且点 M 与抛物线的顶点 N 关于 x 轴对称 第 7 页 共 19 页 1 求抛物线的函数关系式 2 设题中的抛物线与直线的另一交点为 C 已知 P x y 为线段 AC 上一点 过点 P 作 PQ x 轴 交抛物线于点 Q 求线段 PQ 的最大值及此时 P 坐标 3 在 2 的条件下 求 AQC 面积的最大值 19 2 分 如图 是 的直径 点 是 延长线上的一点 点 在 上 且 AC CD 1 求证 是 的切线 2 若 的半径为 求图中阴影部分的面积 20 2 分 某校对九年级 1 班全体学生进行体育测试 测试成绩分为优秀 良好 合格和不合格四个等级 根据测试成绩绘制的不完整统计图表如下 九年级 1 班体育成绩频数分布表 等级分值频数 优秀90 100 分 良好75 89 分 13 合格60 74 分 第 8 页 共 19 页 不合格 0 59 分 9 根据统计图表给出的信息 解答下列问题 1 九年级 1 班共有多少名学生 2 体育成绩为优秀的频数是 合格的频数为 3 若对该班体育成绩达到优秀程度的 3 个男生和 2 个女生中随机抽取 2 人参加学校 体育竞赛 恰好抽到 1 个男生和 1 个女生的概率是 21 2 分 如图 四边形 ABCD 是矩形 点 P 是对角线 AC 上一动点 不与 A C 重合 连接 PB 过点 P 作 PE PB 交射线 DC 于点 E 已知 AD 3 sin BAC 设 AP 的长为 x 1 AB 等于多少 当 x 1 时 等于多少 2 试探究 否是定值 若是 请求出这个值 若不是 请说明理由 连接 BE 设 PBE 的面积为 S 求 S 的最小值 22 2 分 图中折线 ABC 表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费 y 元 与 通话时间 t 分钟 之间的关系图象 第 9 页 共 19 页 1 从图象知 通话 2 分钟需付的电话费是 元 2 当 t 3 时求出该图象的解析式 写出求解过程 3 通话 7 分钟需付的电话费是多少元 23 3 分 如图 已知梯形 ABCD 中 AD BC AD 2 AB BC 8 CD 10 1 求梯形 ABCD 的面积 S 2 动点 P 从点 B 出发 以 1cm s 的速度 沿 B A D C 方向 向点 C 运动 动点 Q 从点 C 出发 以 1cm s 的速度 沿 C D A 方向 向点 A 运动 过点 Q 作 QE BC 于点 E 若 P Q 两点同时出发 当其中一点到达目的地时整个运动随之结束 设运动时间为 t 秒 问 当点 P 在 B A 上运动时 是否存在这样的 t 使得直线 PQ 将梯形 ABCD 的周长平分 若存在 请求出 t 的值 若不存在 请说明理由 在运动过程中 是否存在这样的 t 使得以 P A D 为顶点的三角形与 CQE 相似 若存在 请求出所有符合条件的 t 的值 若不存在 请说明理由 在运动过程中 是否存在这样的 t 使得以 P D Q 为顶点的三角形恰好是以 DQ 为 一腰的等腰三角形 若存在 请求出所有符合条件的 t 的值 若不存在 请说明理由 24 3 分 某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃 苗圃的一边靠 第 10 页 共 19 页 围墙 墙的长度不限 另三边用木栏围成 建成的苗圃为如图所示的长方形 ABCD 已知 木栏总长为 120 米 设 AB 边的长为 x 米 长方形 ABCD 的面积为 S 平方米 1 求 S 与 x 之间的函数关系式 不要求写出自变量 x 的取值范围 当 x 为何值时 S 取得最值 请指出是最大值还是最小值 并求出这个最值 2 求 S 与 x 之间的函数关系式 不要求写出自变量 x 的取值范围 当 x 为何值时 S 取得最值 请指出是最大值还是最小值 并求出这个最值 3 学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆 其圆心分 别为 O1 和 O2 且 O1 到 AB BC AD 的距离与 O2 到 CD BC AD 的距离都相等 并要求 在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够 0 5 米宽的平直路面 以方便同学们参观学 习 当 l 中 S 取得最值时 请问这个设计是否可行 若可行 求出圆的半径 若不可行 请说明理由 4 学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆 其圆心分 别为 O1 和 O2 且 O1 到 AB BC AD 的距离与 O2 到 CD BC AD 的距离都相等 并要求 在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够 0 5 米宽的平直路面 以方便同学们参观学 习 当 l 中 S 取得最值时 请问这个设计是否可行 若可行 求出圆的半径 若不可行 请说明理由 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空填空 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8