哈尔滨市2020年数学中考试试卷

第 1 页 共 12 页 哈尔滨市哈尔滨市 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 64 的平方根是 A 8 B 4 C D 2 2 分 下列说法正确的是 A 3 的平方根是 B 对角线相等的四边形是矩形 C 近似数 0 2050 有 4 个有效数字 D 两个底角相等的梯形一定是等腰梯形 3 2 分 如图 P 是等边三角形 ABC 内的一点 且 PA 3 PB 3 PC 5 以 BC 为边在 ABC 外作 BQC BPA 连接 PQ 则以下结论错误的是 A BPQ 是等边三角形 B PCQ 是直角三角形 C APB 150 第 2 页 共 12 页 D APC 135 4 2 分 估计 的值在 A 2 到 3 之间 B 3 到 4 之间 C 4 到 5 之间 D 5 到 6 之间 5 2 分 下列运算正确的是 A B C 3 D 6 2 分 平面直角坐标系中 点 A 3 2 B 3 4 C x y 若 AC x 轴 则线 段 BC 的长度最小时点 C 的坐标为 A 3 4 B 3 2 C 3 0 D 4 2 7 2 分 有以下四个命题 其中正确的是 A 同位角相等 B 0 01 是 0 1 的一个平方根 第 3 页 共 12 页 C 若点 P x y 在坐标轴上 则 xy 0 D 若 a2 b2 则 a b 8 2 分 对于一次函数 y 2x 4 下列结论错误的是 A 函数的图象不经过第三象限 B 函数的图象与 x 轴的交点坐标是 0 4 C 函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y 2x 的图象 D 函数值随自变量的增大而减小 9 2 分 正比例函数 y kx k 0 的图像经过第二 四象限 则一次函数 y x k 的图像大致是 A B C D 10 2 分 如图所示 函数 与 在同一坐标系中 图象只能 是下图中的 第 4 页 共 12 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 已知 a 是整数 点 A 2a 1 2 a 在第二象限 则 a 12 1 分 当 x 1 时 一次函数 y kx 3 的值为 5 则 k 的值为 13 1 分 一次函数 y k 2 x 4 的图象经过第一 二 四象限 则 k 的取值范 围是 14 1 分 写出一个大于 1 而小于 3 的无理数 15 1 分 如图 一次函数 的图象经过点 当 时 的取值 范围是 第 5 页 共 12 页 16 1 分 在 ABC 中 AB AC 41 cm BC 80 am AD 为 A 的平分线 则 S ABC 17 1 分 2016 临澧县模拟 若点 A a 1 b 2 在第二象限 则点 B a b 1 在第 象限 18 1 分 写出一个同时符合下列条件的数 它是一个无理数 在数轴上表示它的点在原点的左侧 它的绝对值比 2 小 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 8080 分分 19 20 分 计算 1 2 20 10 分 如图 在规格为 8 8 的边长为 1 个单位的正方形网格中 每个小正方 形的边长为 1 ABC 的三个顶点都在格点上 且直线 m n 互相垂直 第 6 页 共 12 页 1 画出 ABC 关于直线 n 的对称图形 A B C 2 直线 m 上存在一点 P 使 APB 的周长最小 在直线 m 上作出该点 P 保留画图痕迹 求 APB 的周长的最小值为 直接写出结果 21 10 分 某通讯公司推出 两种通讯收费方式供用户选择 其中一种有月租 费 另一种无月租费 且两种收费方式的通讯时间 x 分 与费用 y 元 之间的函数关系如图 所示 1 有月租的收费方式是 填 或 月租费是 元 2 分别求出 两种收费方式中 y 与自变量 x 之间的函数表达式 3 请你根据用户通讯时间的多少 给出经济实惠的选择建议 22 20 分 如图 ABC 和 DEF 的顶点都在格点上 请解答下列问题 第 7 页 共 12 页 1 画出 ABC 绕点 O 逆时针旋转 90 后的图形 A1B1C1 A B C 的对应点分别 是 A1 B1 C1 2 设 1 中的线段 AA1 与线段 BB1 的长分别为 a 和 b 则 3 A1B1C1 与 DEF 关于某点对称 请直接写出它们对称中心的坐标 23 20 分 某甜品店用 A B 两种原料制作成甲 乙两款甜品进行销售 制作每份 甜品的原料所需用量如下表所示 该店制作甲款甜品 x 份 乙款甜品 y 份 共用去 A 原 料 2000 克 1 求 y 关于 x 的函数表达式 2 已知每份甲甜品的利润为 a 元 a 正整数 每份乙甜品的利润为 2 元 假设 两款甜品均能全部卖出 当 a 3 时 若获得总利润不少于 220 元 则至少要用去 B 原料多少克 现有 B 原料 3100 克 要使获利为 450 元且尽量不浪费原材料 甲甜品的每份利 第 8 页 共 12 页 润应定为多元 第 9 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 12 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题