重庆市2016年中考数学试题（B卷）附参考答案及评分意见

21c 016年初中毕业暨高中招生考试 数学试题（ B 卷） （綦江） （全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120分钟） 注意事项： 1试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2作答前认真阅读答题卡的注意事项； 3作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成； 4考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并放回。 参考公式：抛物线 y=bx+c(a 0)的顶点坐标为 (a4 )，对称轴为。 一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4分，共 48分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、 B、 C、 D 的四个答案 ，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1 4 的倒数是（ ） A、 B、 4； C、41； D、41。 2下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（ ） 3据重庆商报 2016年 5月 23日报道，第十九届中国（重庆）国际投资暨全球采购会（ 简称渝洽会）集中签约 86个项目，投资总额 1636 亿元人民币，将数 1636用科学记数法表示是（ ） A、 104； B、 103； C、 102； D、 10。 4如图，直线 a,c 所截，且 a b，若 1=55，则 2等于（ ） A、 35； B、 45； C、 55； D、 125。 5计算 (的结果是（ ） A、 B、 C、 D、 6下列调查，最适合采用全面调查（普查）的是（ ） A、 对重庆市居民日平均 用水量的调查； B、对一批 C、对重庆新闻频道“天天 630”栏目收视率的调查； D、对某校九年级（ 1）班同学的身高情况的调查。 7若二次根式 2a 有意义，则 a 的取值范围是（ ） A、 a 2； B、 a 2； C、 a2； D、 a 2。 机密 2016年 6月 13日 11： 00前 图形 图形 图形 m=代数式 ） A、 9； B、 7； C、 D、 9观察下列一组图形，其中图形中共有 2 颗星，图形中共有 6 颗星，图形中共有11颗星，图形中共有 17 颗星， 按此规律，图形中星星的颗数是（ ） A、 43； B、 45； C、 51； D、 53。 10 如图，在边长为 6 的菱形 ， 0，以点 D 为圆心，菱形的高 半径画弧，交 ，交 点 G，则图形阴影部分的面积是（ ） A、 9 B、 3 C、29； D、 3 11 如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是 15 米的旗杆 办公大楼顶端 A 测得旗杆顶端 是 45，旗杆低端 D 到大楼前梯 坎 底边的距离 0米，梯坎坡长 2米，梯坎坡度 i=1 3 ， 则大楼 （精确到 考数据： ， ） （ ） A、 B、 ； C、 D、 12 如果关于 x 的分式方程1x a 有负分数解，且关于 x 的不等式组1x) 的解集为 有 3 4是 12的 最佳分解，所以 F（ 12） =43。 （ 1）如果一个正整数 b 的平方，我们称正整数 证：对任意一个完全平方数 m，总有 F(m)=1。 （ 2）如果一个两位正整数 t， t=10x+y(1 x y 9,x,y 为自然数 )，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为 18，那么我们称这个数 祥数”，求所有“吉祥数”中 F(t)的最大值 。 五、 解答题：（本大题 2个小题，每小题 12 分，共 24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 25 已知 角 三角形， 0， 1E，连接 (1)如图 1，若点 C 边上，连接 时，求 （ 2）如图 2，若点 D 在 内部，连接 接 证 （ 3）如图 3，将图 2 中的 逆时针旋转，使 0，连接 接 索26 如图 1，二次函数 1 的图象与一次函数 y=kx+b(k 0)的图象交于 A，B 两点，点 A 的坐标为（ 0,1），点 B 在第一象限内，点 C 是二次函数图象的顶点，点 y=kx+b(k 0)的图象与 点 B作 足为 N，且 SS 四边形 48。 （ 1）求直线 （ 2）点 P 是线段 一点，点 D 是线段 一点， x 轴，射线 抛物线交于点 G，过点 P 作 x 轴于点 E， 点 F，当 乘积最大时，在线段 （不与点 A，点 使 2点 H+22 （ 3）如图 2，直线 有一点 K（ 3,4），将二次函数 1 沿直线 移的距离是 t(t 0)，平移后抛物线 上 点 A，点 ，点 C/；当 A/C/ 483660080706050403020107224被调查学生参加各社团人数条形统计图人数社团演讲舞蹈美术音乐书法重庆市 2016年初中毕业暨高中招生考试 数学试题（ 考答案及评分意见 一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4分，共 48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B C A D A B C A D D 二、填空题：（本大题 6个小题，每小题 4分，共 24分） 13 14 8； 15 25； 1651； 17 120； 18 105125512 。 三、解答题：（本大题 2个小 题，每小题 7分，共 14分） 19证明： （ 2分） 在 B A （ 5 分） B= E （ 7分） 20解：依次填 240， 400 （ 4 分） 补全条形统计图如下图： （ 7分） 四、解答题：（本大题 4个小题，每小题 10 分，共 40 分） 21（ 1）解：原式 =x2+ （ 3分） = （ 4分） =3（ 5 分） （ 2）解：原式 =x(x)2x( 222 （ 7分） =)2x)(2x( x （ 7分） =)2x)(2x( x （ 9分） =2（ 10 分） 22解：（ 1）过 E 足为 E。 0 3，53 （ 1分） 又 ， ， 。点 ) （ 2分） 设反比例函数解析式为 )0k(， （ 3分） 点 A()在反比例函数图象上，4， k= （ 4分） 反比例函数解析式为。 （ 5分） （ 2） B(m,反比例函数的图象上， ，即 m=3，点 3, （ 6分） 设一次函数的解析式为 y=ax+b(a 0)， 解得1一次函数的解析式为 y= （ 7分） 令 y=0，得 x=点 C 的坐标为 ()。 （ 8分） S 1 1 3+21 1 4=27。 （ 9分） （ 10分） 23解：（ 1）设今年年初的猪肉价格每千克为 据题意，得 +60%)x 100。 （ 3 分） 解这个不等式，得 x 25。 今年年初猪肉的最低价格为每千克 25元。 （ 4分） （ 2）设 5月 20日该超市猪肉的销量为 1，根据题意，得 %)0%)3%)0%)140 令 a%=y，原方程可化为 )0%)3)0)140 （ 7分） 整理这个方程，得 5 解这个方程，得 ， （不合题意，舍去）， 0 （ 9分） 答： a 的值是 20。 （ 10分） 24（ 1）证明：对任意一个完全平方数 m，设 m= |0， n n是 对任意一完全平方数 m，总有 F(m)=。（ 3分） （ 2）设交换 t 的个位上的数与十位上的数得到的新数为 t/，则 t/=10y+x。 祥数”， t/10y+x)-(10x+y)=9(18 y=x+2 （ 6 分） 1 x y 9,x, “吉祥数” 有： 13， 24， 35， 46， 57， 68， 79。 （ 7分） F(13)=131， F(24)=3264， F(35)=75， F(46)=232， F(57)=193， F(68)=174， F(79)=7917911312321931743275 ， 所有“吉祥数 ”中 F(t)的最大值 是75。 （ 10 分） 五、解答题：（本大题 2个小题，每小题 12 分，共 24 分） 25（ 1）解： 等腰 直角 三角形， 0 ， ， B=4， 24 ， 5 。 （ 1分） 1 22 ， E 5 ， D 2。 （ 2分） 5+45=90 ， 在 522 。 （ 3分） 点 15 。 （ 4分） （ 2）证明：延长 点 F，使 N，连接 接 （ 5分） 点 N。 （ 6分） E， E， E 5+45- 0 - （ 7分） 在 80 ， 5。 35 - 35 - =90 - （ 8分） C， 0， 0，即 0。 （ 9分） 点 E， 0 （ 10分） （ 3）解：47。 （ 12分） R ：（ 1）点 A 的坐标为 (0,1)， 。 S S 四边形 48， S S 49。 由 7。 。 令 y=7，则 1 ，解得 ， 2。 点 点 6,7)。 （ 1分） 将点 A(0,1)， B(6,7)代入 y=kx+b 中得， 7解得1直线 y=x+1。（ 2分） 点 点 2, （ 3分） 设直线 y=mx+n(m 0)，将点 B(6,7)， C(2,入得， 解得5 直线 y=2（ 4分） （ 2）设点 a,a+1)。则点 3,a+1)。 PE=a+1， 3) 设直线 x 轴的交点为点 Q，由 522577 ， )5 。（ 5分） a+1) )5 =5 56 。 0a6， 当 x=25)55(25 时， 此时点 25,27)。 C /A /y=27代入二次函数 1 中得， 1 解得 1， 。点 5, 27)。 （ 6分） 过点 R ，点 点 J，连接 5， 22H+ 当点 G， H， 2 此时点 5,6)， （ 7分） 2 （ 8分） （ 3）过点 T 平移过程中 ， t。 设点 C/的坐标为 ( 2, 1) 则点 A/的坐标为 ( 1) 点 3,4) A/1818t 2 ， C/2622t 2 ， (A/C/)2=8