山东省枣庄市2016年中考数学试题含答案（word版）

数学试题 第 1 页（共 7 页） 绝密启用前 二 一 六 年 枣庄市初中学业 水平 考试 数 学 试 题 注意事项： 1本试题分第 卷和第 卷两部分第 卷为选择题， 36 分；第 卷为非选择题， 84 分；全卷共 6 页，满分 120 分考试时间为 120 分钟 2答卷 时 ，考生务必将 第 卷 和第卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号 . 考试结束，将试卷和答题卡一并交回 . 第 卷 (选择题 共 36 分 ) 一、选择题：本 大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的， 请把正确的选项选出来每小题选对得分，选错、不选或选出的答案超过一 个均 计 零分 正确的是 A 2 2 22a a a B 2 2 4a a a C 422 )( D 1)1( 22 一边 平面镜， 736，在 有一点 E，从 E 点射出一束光线经 一点 D 反射，反射光线 好与 行，则 度数 是 A 7536 B 7512 C 7436 D 7412 2 名队员的年龄如下 表 ： 年龄 :（岁） 13 14 15 16 人数 1 5 4 2 关于这 12 名队员 的 年龄 ，下列说法错误的是 A 众数是 14 C 中位数 是 D 平均数是 在 ， = A = 30， E 为 长线上 一点， 平分线相交于点 D，则 D 等于 A 15 B C 20 D 于 x 的方程 2 30x x a 有一个根为 则另一 个 根为 A 5 B 1 C 2 D 5 题图 第题图 数学试题 第 2 页（共 7 页） 块积木 ， 每一块的各面 都涂上不同的颜色 ， 3 块的涂法 完全 相同 现 把它们摆 放成不同的位置 （如图） ,请你根据图 形 判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是 B. 红 面积 为 6， ，现将 在直线 翻折，使点 C 落在直线 的 C 处， P 为 直线 的一 点 ，则线段 长不可能是 A 3 B 4 C D 10 8. 若关于 x 的一元二次方程 2 2 1 0x x k b 有两个不相等的实数根 ,则一次函数 y kx b的 图象可能是 边形 菱形， 8 6 于 H，则 于 A524B512C 5 D 4 （ a+1，2a+1）关于原点 的 对称 点在第四象限，则 a 的取值范围在数 轴上表示正确的是 绿 白 黑 红 绿 蓝 白 黄 红 第 7 题图 第 9题图 A B C D H 1 2 1 0 B 1 2 1 0 A 1 2 1 0 C 2 1 0 V 学试题 第 3 页（共 7 页） 11. 如图， O 的直径，弦 30， 32 ，则阴影部分的面积为 A 2 B C. 2 （ 0a ）的图象如图所示， 给出以下四个结论： 0 0 ； 04 2 其中 ， 正确的结论有 第 卷 (非选择题 共 84 分 ) 二、填空题：本大题共 6小题， 满分 24分只 填写最后结果，每小题填对得 4分 13. 计算： 1 39 2 8 2 14. 如图 是矗立在高速公路 边 水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据： 米， 米， 5， 0，则警示牌的高 米 （结果精确到 ，参考数据： 2 =3 = 15. 如图，在半径为 3 的 O 中，直径 弦 交于点 E， 连接 ，则 . 第 11 题图 第 10 题图 ）第 12题图 第 14题图 第 15题图 数学试题 第 4 页（共 7 页） 16. 如图，点 A 的坐标为（ ），直线 3y x n与坐标轴交于点 B， C，连结 果 90，则 n 的值为 . 图，已知 ， C=90， C= 2 ，17. 如将 点 A 顺时针方向旋 转 60到 的位置，连接 CB，则 CB= . 18. 一列数1a，2a，3a， 满足条件：1 12a ，111n na a （ n 2，且 n 为 整 数），则2016a= 三、解答题 ： 本大题共 7 小题， 满分 60 分解答时，要写出必要的文字说明、证 明过程或演算步骤 19 (本题满分 8分 ) 先化简 ，再求值： 2221()2 1 1a a a ， 其中 a 是方程 22 3 0 的解 . 20. (本题满分 8 分 ) n 边 形的对角线的交点个数 （ 指 落 在其内部的交点）， 如果 这些交点都不 重合 ，那么n 的 关系式是： 2( 1 ) ()24n n a n b (其中 ， a， b 是常数， n 4) 通过 画图 ， 可得 四边形时，4P (填数字 )； 五边形时，5P (填数字 ). 第 16 题图 3 x + A C C B 第 17 题图 数学试题 第 5 页（共 7 页） 请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求 a， b 的值 . 21（本题满分 8分） 小军同学在学校组织的社会 实践 活动中 ， 负责 了解 他所居住的小区 450 户居民的生活用水情况，他从中随机调查了 50 户居民的月均用水量（单位 ： t） ,并绘制了样本的频数分布表 ： 请根据题中已有的信息补全频数分布表 ： ， ， ； 如果家庭月均用水量 “大于或等于 5t 且小于 8t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？ 记 月均用水量在 23x范围内 的两户为 1a 、 2a ， 在 78x范围内 3 户为 1b 、 2b 、 3b ，从这 5 户 家庭中任意抽取 2 户 ， 试 完成下表 ，并求出 抽取 的 2 户 家庭来自不同范围的概率 . 1均 用水量 23x34x45x56x67x78x89x频数 2 12 10 3 2 百分比 4% 24% 30% 20% 6% 4% 数学试题 第 6 页（共 7 页） 22 (本题满分分 ) 如图，在矩形 ， ， ， F 是 的一个动点（ F 不与 A，B 重合），过点 F 的反比例函数 图象与 交于点 E 当 F 为 中点时，求该函数的解析式； 当 k 为何值时， 面积最大，最大面积是多少？ 23 (本题满分 8 分 ) 如图， O 的直径， O 的弦，点 P 是 O 外一点，连接 B， 已知 C 求证： O 的切线； 连接 ， O 的半径为 22，求 长 第 22题图 第 23 题图 数学试题 第 7 页（共 7 页） 24.(本题满分 10 分 ) 如图，把 置在菱形 ，使得顶点 E， F， P 分别在线段 D， ，已知 P=6， 3， 0 ，且 63 求 大小； 若 ，求 F 的值； 若 三个顶点 E， F， P 分别在线段 运动，请直接写出 的最大值和最小值 . 25. (本题满分 10 分 ) 如图，已知抛物线 y c(a 0)的对称轴为直线 x 1，且 经过 A（ 1，0）， C（ 0， 3）两点，与 x 轴 的另一个交 点 为 B. 若直线 y n 经过 B， C 两点，求直线 抛物线的解析式； 在抛物线的对称轴 x 1 上找一点 M，使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小，求 点 M 的坐标； 设点 x 1上的一个动点，求使 直角三角形的点 P 的坐标 第 25 题图 第 24 题图 D C E F A B P 第 24 题备用图 D C A B 数学试题 第 8 页（共 7 页） 绝密启用前 二 一六 年 枣庄市初中学业水平 考试 数学参考答案及评分意见 评卷说明 ： 1选择 题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分 2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步所应得的累计分数本答案中每小题只给出一种解法，考生的其他解法，请参照评分意见进行评分 3如果考生在解答的中间过程出现 计算 错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半，若出现较严重的逻辑错误，后续部分不给分 一、选择题： (本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分 ) 二、填空题： (本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分 ) 13 12214 15 22 16 43317 31 18 1 三、解答题： (本大题共 7小题，共 60分 ) 19 (本题满分 8分 ) 解： 原式=2( 1 ) 2 ( 1 )( 1 ) ( 1 )a a a aa a a 2分 =2( 1 ) ( 1 )( 1 ) 1a a a = 21 4分 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 C B D A B C A B A C D C 数学试题 第 9 页（共 7 页） 由 22 3 0 ，得 1 1x，2 32x 6分 又 10a 32a 原式=23()923 1012 8分 20 (本题满分 8分 ) 解： 由画图 ， 可得 当 4n 时，4 1P； 当 5n 时，5 5P. 4分 将上述 数 值代入公式 ， 得 4 ( 4 1 ) (1 6 4 ) 1245 ( 5 1 ) ( 2 5 5 ) 524 6分 解之 ， 得5, 8分 21.(本题满分 8分 ) 解： 15 6 12% 3分 中等用水量家庭大约有 450（ 20%+12%+6%） =171（户） 数学试题 第 10 页（共 7 页） 5分 表格（略）， 抽取 的 2 户 家庭来自不同范围的概率 P= 12 320 5 8分 22 (本题满分 8分 ) 解： 在矩形 ， ， ， B（ 3， 2）， F 为 中点， F（ 3， 1） . 2分 点 F 在反比例函数 图象上， k=3. 该函数的解析式为 3 4分 由题意 ， 知 E， F 两点坐标分别为 E（2k， 2）， F（ 3，3k）， 221 1 1 1( 3 )2 2 3 2 1 2 213( 3 )1 2 4 F B E k 6分 所以 当 k=3 时， S 有最大值 ， S 最大值 =34 8分 23 (本题满分 8分 ) 证明：如图所示，连接 O 的直径， 0， C+ 0. 1分 B， 2分 C， 0，即 O 的切线 4分 解： O 的半径为 22， 2， 2 第 22题图 第 23 题图 数学试题 第 11 页（共 7 页） C. 又 0， 6分 P，即 42822 . 8分 24 (本题满分 10分 ) 解：（ 1）如图，过点 P 作 G. F=6， 3， G=33， 12 在 ， 3 3 362. 0 , 20 . 3分 (2)作 M， N 菱形 对角线 ， N， N. 在 ， N， F， E. 5分 又 0， 1 302P A M D A B , N M 第 24 题图 D C E F A B G P 数学试题 第 12 页（共 7 页） = 3102=53. （ ( 0 3 . 7分 (3) 如图，当 三个顶点 E， F， P 分别在线 段 运动 时，点 P 在1P，2知123P O P O， 9， 最大值为 12， 最小值为6. 10 分 25 (本题满分 10 分 ) 解：（ 1）依题意 ， 得1,20,b 解之 ， 得 1,2, 抛 物线解析式为 322 2分 对称轴为 x 1，且抛物线经过 A（ 1， 0） ， B（ 3， 0） 把 B（ 3， 0）、 C（ 0， 3）分别 直线 y n， 得 3 0, 解之 ， 得 1,直线 解析式为 3 3分 （ 2） B， C=C. 使 C 最小的 点 M 应为直线 对称轴 x 1 的交点 . 设直线 对称轴 x 1 的交点为 M， 把 x 1 代入直线 3 得 y 2. M （ 1 ，2） 6分 （ 3）设 P（ 1， t） ， 结合 B（ 3， 0）， C（ 0， 3） ，得 18， ( 1 3)2 4