数学北师大版八年级下册分式方程教学设计.doc

第五章 分式与分式方程 分式方程（一）教学设计永登八中 李晓云分式方程（一）学习目标：（一）知识点 1.通过对实际问题的分析，感受分式方程是刻画现实世界的有效模型； 2.通过方程特征的观察，掌握分式方程的概念.（二）能力训练要求 体会到分式方程作为实际问题的模型，能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的概念.（三）情感与价值观要求在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力.学习重点： 能根据实际问题的数量关系列出分式方程，归纳出分式方程的概念学习难点： 能根据实际问题中的等量关系列出分式方程学习方法：探究归纳相结合学习过程：一、温故知新：给出一些式子，判断分式有几个。将，用等号连接，这样的方程，它和我们学过的一元一次方程一样能刻画现实世界，是一种反映现实世界的数学模型（引入课题）二、探索交流： 1.甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍（1） 找找这一问题中的所有等量关系吗？ 等量关系： 列车的速度行驶时间=1400 乘特快列车的行驶时间-乘高铁列车行驶时间=9 高铁列车的平均速度=特快列车平均速度 2.8 （2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？ 2.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款已知七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多 20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等如果设七年级捐款人数为 x 人，那么 x 满足怎样的方程？议一议：（1） （2） （3） （4）上面所得到的方程有什么共同特点？分式方程：分母中含有未知数得方程。三、练一练： 1.将下列方程送回家：（题见课件） 2.下列关于x的方程中,不是分式方程的是 ( ) 3.某商场有管理人员40人，销售人员80人，为了提高服务水平和销售量，商场决定从管理人员中抽调一部分人充实销售部分，使管理人员与销售人员的人数比为1：4，那么应抽调的管理人员数x,满足怎样的方程？ 4.有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求这两块试验田每公顷的产量 你能找出这一问题中所有的等量关系吗？ 如果设第一块试验田每公顷的产量为xkg，那么，第二块试验田每公顷的产量是_kg根据题意，可得方程_4、 总结归纳： 1.什么是分式方程； 2.列方程的最基本的思维步骤. 一审：审清题意，弄清已知量与未知量之间的数量关系和相等关系； 二设：设未知数； 三列：列代数式，列方程。 通过学生的回顾与反思，让学生感受到在实际问题中，一定要找到它的等量关系，根据等量关系来列方程。5、 （1）布置作业：1.课本习题5.7第2、3题； 2.预习分式方程的解法。 （2）当堂检测：（题目