数学北师大版六年级下册《图形的运动》

图形的运动 教学设计 郭城新堡子中心小学 刘蓉 教学目标 1 通过观察 操作 想象 经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图 形的过程 体验图形的变换 发展空间观念 2 借助方格纸上的操作和分析 有条理地表达图形的平移或旋转的变换过 程 3 利用七巧板在方格纸上变换各种图形 进一步提高学生的想象能力 教学重难点 教学重点 通过观察 操作活动 说出图形的平移或旋转的变换过程 教具 学具 教师准备 多媒体课件 学生准备 三角尺 直尺 彩笔 圆规 每人准备一张方格纸 4 张大 小相等的等腰直角三角形 硬纸 一副七巧板 教学过程 一 一 复习旧知 导入新知 时间大约 4 分钟 教师引语 在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转 下面请同 学们用一个三角形在方格纸上边摆边说 说说什么是平移 什么是旋转 学生在自己的方格纸上操作交流 然后请几位学生展示 学生展示时 引导学生说清楚是怎样变换的 也就是说清楚它的变换 要素 学生总结 教师板书 平移二要素 方向 距离 旋转三要素 中心点 方向 旋转角度 轴对称一要素 对称轴 强调 同学们我们在分析图形的变换时 不仅要说出它的平移或旋转 情况 还要说清楚是怎样平移或旋转的 也就是说清楚它的变换要素 这 样就能清楚地知道它的变换过程 教师引语 今天我们利用所学的知识进一步探索图形的变换 板书课题 图形的变换 2 自主探索 交流分享 时间大约 15 分钟 1 情境探索 课件呈现情境图 教材第 35 页 请同学们观察上图 从第一幅图到第二幅图是如何变换的 想想一想 再 在方格纸上摆一摆 学生先独立思考 然后摆一摆 最后在小组内说一说 可以边摆边说 教 师巡视参与交流 再组织全班反馈 2 汇报交流 评价质疑 预设学生回答 生 1 我可以通过平移得到第二幅图 生 2 我有补充 应该说是将第一幅图中的 A 三角形向右平移 2 格 B 三角 形向下平移 2 格 C 三角形向上平移 2 格 D 三角形向左平移 2 格 及时对生 2 进行表扬 鼓励学生说清楚图形的变换过程 质疑 从第一幅图到第二幅图还有其他的变换方式吗 预设学生回答 生 上台演示 边操作边说 先把图形 A 绕最下面的顶点顺时针方向旋 转 900 再向右平移 2 格 把图形 B 绕最下面的顶点逆时针方向旋转 900 再向上平移 2 格 把图形 C 绕最上面的顶点逆时针方向旋转 900 再向下平移 2 格 把图形 D 绕最上面的顶点顺时针方向旋转 900 再向左平移 2 格 设计意图 对第一个问题放慢时间 给学生充足的时间去探究 去表达 引导学生有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程 下面的问题学生就会迎 刃而解了 质疑 听明白他说的变换过程了吗 这位同学在描述旋转过程时 按照 A B C D 的次序依次描述 说明了绕哪个点 顺时针方向还是逆时针方向 旋转了多少度 下面请同学们按照他的样子描述一下以下三个图形的变换 3 变式练习 课件呈现情境图 1 风车 图形中的四个三角形如何变换得到长方形 2 长方形中的四个三角形如何变换得到正方形 3 正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形 学生自己操作 小组交流图形变换的方法 教师巡视指导 学生演示 注意 图形平移过程和旋转的度数及方向 让同学们说出各自不同的方法 只要方法正确 老师应给予肯定 有第 一个问题做铺垫 这个环节可放手给学生充分自主探究 合作交流 三 实践体验 大显身手 时间大约 8 分钟 1 想一想 摆一摆 师 刚才同学们只用了 4 个三角形来摆图形 变换出来的图形不多而 且较简单 你们想不想变换出更多更美的图形呢 请同学们先想一想 再 拿出七巧板动手摆一摆 说一说左图的七巧板是如何变换得到右图的 课件呈现情境图 学生操作并回答变换过程 2 欣赏生活中的个中美丽的图案 开阔学生的视野 设计意图 这个环节我引导学生欣赏了几幅简单的图案 学生只需要 用七巧板的部分图形设计简单的图案 等以后熟悉后再逐渐加大难度 这 一环节为学生下一环节自主变换图形提供一个 脚手架 同时引导学生 感受数学生活中的美 数学中美 激发学生爱数学 学数学的情感 3 自主变换图形 教师引语 下面请拿出你们喜欢的七巧板 小组合作 在方格纸上摆 一摆 变一变 看哪个小组的同学变换的图形最多最美 记住 哪个同学 变换好一个图形 就与组里的同学说一说 你是怎样变换图形的 学生分小组合作 在方格纸上用七巧板变换图形 教师巡视指导 设计意图 通过学生感兴趣的七巧板 发挥学生的想像 发散学生 的思维 引导学生自主创造丰富多彩的图案 发展学生的空间观念和空间 想像能力 3 巩固练习 拓展新知 时间大约 8 分钟 学生先独立思考 再在小组内说一说 然后在全班交流 预设学生回答 生1 图形B绕着圆心顺时针旋转1800可以得到图形C 多数学生这样变换 生2 图形B作关于直线MN的轴对称图形得到的图形C 设计意图 这题由 A 到 B 的变换 学生很容易说出 但由 B 到 C 的变换 是图形 B 作关于直线 MN 的轴对称图形得到的 本节课涉及轴对称的变换的很少 通过交流学生可以完成本题 五 梳理总结 提升认知 时间大约 3 分钟 本节课我们学习了图形变换的问题 在学习中你认为哪些是有困难的 哪 些是学得比较好的 你有什么经验可以介绍吗 学生