解一元一次方程教案优质课

教学设计教学设计 一元一次方程解法一元一次方程解法 大洋中学 王文静 教学内容 教学内容 解一元一次方程 去分母 教学指导思想与理论依据 教学指导思想与理论依据 本章是通过学习字母表示数 初步掌握列代数式表示简单的数量关系 学会解一元一 次方程 并注重一元一次方程在实际问题中的应用 一元一次方程是研究数学的基本工具 之一 也是提高学会思维能力和分析能力 解决问题能力的重要载体 本节课是学习一元 一次方程解法的第四课时 主要内容是学习用去分母的方法解一元一次方程 教学过程从 实例出发学习解法 注重化归的思想 培养学生运用数学知识的能力 教材分析教材分析 本节课知识与前面几个课时密切相连 是学习解一元一次方程方法的最后一节课 在 掌握知识方面不仅要求学生学会去分母解方程的方法 更要把前面所学的知识与之融会贯 通 能够按照去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 的顺序 有目的 有步骤 的求一元一次方程的解 并达到灵活运用 从而体会并掌握解一元一次方程的化归思想 提高运算能力 学生情况分析学生情况分析 尽管学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方程的步骤 但是去分母的原理 和容易错的地方仍然是这解课需要解决的重点和难点 通过合作探究让学生体验知识的形 成和运用的过程 提高学生学习的主动性 帮助学生的数学学习 学习目标学习目标 知识与能力 知识与能力 1 使学生掌握含有分数系数的一元一次方程的解法 2 对解方程的步骤有整体的了解 过程与方法 过程与方法 1 通过去分母解方程 体会数学的 化归 的思想方法 2 通过归纳一元一次方程解法的一般步骤 体会解方程的程序化思想方法 情感态度与价值观 情感态度与价值观 培养学生自觉探索意识 让学生在解题中享受到成功的喜悦 学习重点 学习重点 用去分母的方法解一元一次方程 学习难点 学习难点 能正确地运用去分母的方法解方程 学习突破点 学习突破点 1 找对分母的最小公倍数 2 强调方程两边各项都要乘以最小公倍数 3 去括号时要注意符号和乘法分配率的的正确使用 学习流程安排 学习流程安排 一 实际问题 探究去分母的方法 列方程解决数学问题 感受方程是刻画量与量之间关系的主要模型之一 同时以学生 已有的关于等式性质的数学知识为基础 探索利用 去分母 的方法解一元一次方程 二 例题分析 规范去分母过程 用 去分母 的方法解一元一次方程 掌握 去分母 的方法解一元一次方程应注 意的事项 三 巩固练习 完善解方程程序 归纳一元一次方程解法的一般步骤 四 小结提升 体会数学思想 总结本节收获 体会其中蕴涵的化归等数学思想 学习过程设计 学习过程设计 一 实际问题一 实际问题 探究去分母的方法探究去分母的方法 前面学习了一元一次方程 现在有这样一个问题看同学们能不能解决 问题 1 一个数 它的三分之二 它的一半 它的四分之一 加起来共是 17 这 个数是多少 能不能用方程解决这个问题 问题 2 你能尝试解这个方程吗 引导学生自主学习 师生共同总结不同的 解法 问题 3 不同的解法有什么各自的特点 直接用分数系数合并同类项 利用等式性质去分母 如果学生不能回答出第二种解法 教师可以引导学生回顾等式性质来帮助解决 教师引导学生分析并对比两种解法 得到共识 当方程中含有分数系数时 先去分 母可以使未知数的系数变为整数 从而解题更加方便 快捷 教师引出本节课题 解一元一次方程解一元一次方程 去分母去分母 本次活动中 教师应重点关注 1 学生能否体会到 去分母 的必要性 2 学生是否明确 去分母 的可行性 二 二 例题分析例题分析 规范去分母过程规范去分母过程 1 学生初步尝试 感受去分母的必要性 例 1 解方程 2 12 3 5 xx 2 学生分小组进行讨论 派代表发言 例 2 解方程 5 32 10 23 2 2 13 xxx 提问 1 第一步要做什么 为什么要这样做 2 怎样去分母 这有什么根据 3 去分母后会出现怎样的需要注意的问题 4 下面还有怎样的步骤 学生独立完成 3 师生共同总结 为了去掉方程中的分母 第一步应该找到这三个分母的最小公倍数 最小公倍数是 10 1 方程的每一项都乘以 10 这是根据等式的基本性质 等式的两边同时乘以或除以一个 2 不为零的数 等式仍成立 去掉分母后的分子如果是单项式的话应加括号 3 接下来还有去括号 移项 合并同类型和系数化 1 4 小结 通过老师的示例和学生与老师共同的边做边答 不仅能让学生对去分母的方法有 更深的印象 而且对解题过程中可能出现的问题也有了深刻的印象 并且理顺了学生解一元 一次方程的步骤 三 巩固练习三 巩固练习 完善解题程序 完善解题程序 归纳一般步骤 归纳一般步骤 1 梯度练习 1 选择题 一元一次方程去括号后得到 6 12 21 2 53 xx A 3x 5 1 2 2x 1 B 2 3x 5 1 2 2x 1 C 2 3x 5 6 12 2x 1 D 2 3x 5 6 12 2x 1 2 解下列一元一次方程 A 3 12 2 53 xx B 1 4 1 2 2 x x x C 当 x 等于什么数时 x 的值与 7 的值相等 3 1 x 5 3 x 2 同学之间交流 找出问题 进行纠正 3 提问 1 通过解以上的方程 你能总结出解一元一次方程的步骤吗 你知道每种变形的依据吗 通过解以上的方程 你觉得那些环节是值得同学们需要注意的 2 小结 在学生总结出解方程的一般步骤后 说明不同的方程有不同的解法 不能生搬硬 套这个步骤 让学生感受学生解题要根据题目特点 选择适合的解题步骤 四 小结提升 四 小结提升 总结收获 总结收获 现在我们回想一下本节课都学到了哪些内容 教师指板书共同复述 去分母的方法 依据 解方程过程中需注意 解方程一般步骤 教师提醒 需要哪些步骤取决于方程 最终化成的形式 五 作业自助餐 五 作业自助餐 102 页 1 2 较容易 3 4 稍有难度 教学反思 教学反思 通过本节课的教学我认识到一定要把更多的学习 探究机会给学生 学生能解决的老 师绝不代办 充分体现学生的主体地位 还有课堂上必须给学生安排足够的练习巩固的时 间 一方面 学生可