重庆市西大附中初2013级九年级数学4月月考试题

1 西南大学附属中学初西南大学附属中学初 20132013 级第七次月考级第七次月考 数数 学学 试试 题题 本卷共五个大题 26 个小题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 一 选择题选择题 本大题共 12 个小题 每小题 4 分 共 48 分 每个小题都给出了代号为 A B C D 的四个答案 其中只有一个答案是正确的 请将正确答案的代号在答题卡 上相应的空格中涂黑 1 3 的倒数是 A 3B 3 C 1 3 D 1 3 计算 23 a 正确的是 A 8 a B 8 a C 6 a D 6 a 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 下列说法正确的是 A 旅客上飞机前的安检 采用抽样调查方式 B 为了了解重庆市 7 万名学生中考数学成绩 可以从中抽取 10 名学生作为样本 C 若甲组数据的方差 2 0 25s 甲 乙组数据的方差 2 0 12s 乙 则乙组数据比甲组数 据稳定 D 一个游戏的中奖率为 1 则做 100 次这样的游戏一定有一次会中奖 如图所示的由小立方体组成的几何体的俯视图是 来源 Z xx k Com 如图 AB是 O的直径 CDB 40 则 ABC A 40 B 50 C 60 D 80 如图 己知AB CD BE平分 ABC CBD 30 则 CDE的度数是 A 100 B 110 C 120 D 150 第 7 题图 A B C D O D C B A 第 6 题图 2 小亮同学骑车上学 路上要经过平路 下坡 上坡和平路 如图 若小亮上坡 平 路 下坡的速度分别为 123 vvv 且 123 vvv 则小亮同学骑车上学时 离家的 路程s与所用时间t的函数关系图像可能是 A B C D 如图 直线 4 4 3 yx 与x轴 y轴分别交于A B两点 把 AOB 绕点A顺时针旋转 90 后得到 AO B 则点 B的坐标是 A 3 4 B 4 5 C 7 4 D 7 3 搭建如图 的单顶帐篷需要 17 根钢管 这样的帐篷按图 图 的方式串起来搭建 则串 7 顶这样的帐篷需要 根钢管 A 119 B 94C 83D 102 在平面直角坐标系中 将抛物线 2 6yxx 向上 下 或向左 右 平移m个单位 使平移后的抛物线恰好经过原点 则 m的最小值为 A 1 B 2C 3D 6 二次函数cbxaxy 2 的图像如图所示 则下列选项 正确的是 A abc 0B 42abc C 20ab D 2 4acb 二 填空题填空题 本大题共 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 在每小题中 请把正确答案直接 填在答题卡上相应的横线上 亮 亮 亮 亮 亮 s t s t s t t s y x 21 O 3 2012 年重庆实现地区生产总值 11460 亿元 同比增长 13 6 增速跃居全国第一 将 11460 亿用科学记数法表示为 亿 在我校今年中招体考模拟考试中 某小组 6 位同学掷实心球的成绩分别为 11 分 15 分 14 分 12 分 15 分 12 分 则这 6 个数据的中位数为 分 已知扇形的半径为 6cm 圆心角为45 则这个扇形的弧长为 已知ABC DEF BC 边上的高与 EF 边上的高之比为 2 3 则ABC 与DEF 的 面积之比为 甲 乙两人在 5 次体育测试中的成绩 成绩为整数 满分为 100 分 如下表 其中乙 的第 5 次成绩的个位数字被污损 则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是 第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次 甲 9088879392 乙 848785989 西南大学的生活教育实践农场种了一片草莓 现在正是草莓成熟的季节 农场的草莓 每天都在匀速的成熟 即每天新成熟的草莓质量相等 现在准备把成熟的草莓包装 成礼盒进行销售 且每只礼盒的草莓质量相等 如果每天销售 24 盒 则 6 天可以把 成熟的草莓销售完毕 如果每天销售 21 盒 则 8 天可以把成熟的草莓销售完毕 如 果每天销售 14 盒 则 天可以把成熟的草莓销售完毕 三三 解答题解答题 本大题共 2 个小题 每小题 7 分 共 14 分 解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤 计算 2 20120 1 1 32 3tan30 3 14 2 解不等式组 3 1 3 21 1 32 xx xx 并把解集在数轴上表示出来 四四 解答题解答题 本大题共 4 个小题 每小题 10 分 共 40 分 解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤 先化简 再求值 22 1 1 211 xxx xxxxx 其中x满足 2 30 xx 如图 在平面直角坐标系xOy中 一次函数 0 ykxb k 的图象与反比例函数 m y x 0m 的图 象交于第二象限内的A B两点 与x轴交于点C 已知 3 5 tan 4 OAAOC 点B的纵坐标为 6 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 求AOB 的面积 C 4 3 根据图像直接写出不等式 m kxb x 的解集 2013 年 4 月 2 日我校召开了主题为 蓝色梦想 激情飞扬 的春季运动会 高老师为 了了解学生对运动会的满意度 对部分学生进行了调查 并将调查结果分成四类 A 非常满意 B 满意 C 一般 D 较差 并将调查结果绘制成以下两幅不完整的 统计图 请你根据统计图解答下列问题 1 本次调查中 高老师一共调查了 名同学 其中C类女生有 名 D类男生有 名 2 将上面的条形统计图补充完整 3 为了明年运动会召开得更好 高老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一 位同学来详细了解他们的看法 请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学 恰好是一位男同学和一位女同学的概率 如图 已知正方形ABCD 点E是BC上一点 点F是CD延长线上一点 连接EF 若 BE DF 点P是EF的中点 1 求证 AE AF 2 若75AEB 求CPD 的度数 五五 解答题解答题 本大题共 2 个小题 每小题 12 分 共 24 分 解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤 为倡导节能减排 重庆某公司用 480 万元购得 变频调速技术 后 进一步投入资金 1520 万元购买配套设备 以提高用电效率达到节约用电的目的 已知该公司生产的产 品 草甘磷 每件成本费为 40 元 经过市场调研发现 该产品的销售单价 需定在 100 元到 300 元之间较为合理 当销售单价定为 100 元时 年销售量为 20 万件 当销 售单价超过 100 元 但不超过 200 元时 每件新产品的销售价格每增加 10 元 年销 售量将减少 0 8 万件 当销售单价超过 200 元 但不超过 300 元时 每件产品的销售 价格在 200 元的基础上每增加 10 元 年销售量将减少 1 万件 设销售单价为x元 年销售量为y万件 年获利为w万元 年获利 年销售额 生产成本 节电 5 投资 1 直接写出y与x间的函数关系式 2 求第一年的年获利w与x的函数关系式 并说明投资的第一年 该公司是盈利还 是亏损 若盈利 最大利润是多少 若亏损 最少亏损是多少 3 若该公司把 草甘磷 的销售单价定在超过 100 元 但不超过 200 元的范围内 并希望到第二年底 除去第一年的最大盈利 或最小亏损 后 两年的总盈利为 1842 万元 请你确定此时销售单价 在此情况下 要使产品销售量最大 销售单 价应定为多少元 如图 26 1 所示 一张三角形纸片ABC ACB 90 AC 8cm BC 6cm 沿斜边AB的 中线CD把这张纸片剪成 AC1D1和 BC2D2两个三角形 如图 26 2 所示 将纸片 AC1D1沿直线D2B AB 方向平移 点A D1 D2 B始终在同一直线上 当点A与点 B重合时 停止平移 设平移的速度是 1cm 秒 平移的时间为x 秒 AC1D1与 BC2D2重叠部分面积为y cm2 a 求CD的长和斜边上的高CH b 在平移过程中 如图 26 3 设C1D1与BC2交于点E AC1与C2D2 BC2分别交于点 F P 那么四边形FD2 D1E是否可能是菱形 为什么 如果可能 请求出相应的 x的值 c 请写出y与x的函数关系式 以及自变量的取值范围 d 是否存在这样的x的值 使重叠部分面积为 3 cm2 若存在 求出相应的x的值 若不存在 请说明理由 C1 C2 B D1 D2 A P E 26 2 图26 1 图 H C B D G A P E 26 3 图 P E F C2 B D2 A P E C1 D1 6 西南大学附属中学初 2013 级月考 数学试题 参考答案 一 选择题一 选择题 BDACAB DCDCBC 二 填空题二 填空题 本大题共 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 13 4 1 146 10 14 13 15 3 2 cm 16 4 9 17 3 10 18 36 三 解答题三 解答题 本大题共 4 个小题 每小题 6 分 共 24 分 19 解原式 3 123341 3 5 分 20 解 由 1 得3x 2 分 4 7 分 由 2 得1x 4 分 6 分 原不等式组的解集为31x 7 分 四 解答题四 解答题 本大题共 4 个小题 每小题 10 分 共 40 分 21 解 原式 2 1 1 1 1 1 xxxx x xxx 2 2 1 1 1 1 1 xxx x xx 2 1 1 1 x x x A 1 1 x x 2 1 xx 7 分 2 30 xx 2 3xx 原式 1 3 10 分 22 解 1 过 A 作 AD x轴于 D 3 tan 4 AD AOC OD 设3ADx 则4ODx 5OAx 5OA 1x 4OD 3AD 4 3 A 2 分 将 4 3 A 代入 m y x 得12m 反比例函数的解析式为 12 y x 3 分 当6y 时 2x 2 6 B 将 4 3 A 2 6 B 代入ykxb 得 43 26 kb kb 解得 3 2 9 k b 一次函数的解析式为 3 9 2 yx 5 分 2 由 3 9 2 yx 得 6 0 C OC 6 11 66639 22 AOBBOCAOC SSS 8 分 3 由图象得不等式 m kxb x 的解集为42x 或0 x 10 分 23 1 20 2 分 2 1 分 1 1 分 4 分 2 如图 2 分 各 1 分 6 分 0123 1 2 3 7 3 选取情况如下 列表或树形图正确 3 分 计算概率 1 分 由表 图 知 共有 6 种等可能的情况 其中满足条件的有 3 种情况 9 分 所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 2 1 6 3 P 10 分 24 1 四边形ABCD为正方形 90BADCADF AB AD 又 BE DF ABE ADF SAS AE AF 3 分 2 连结AP ABE ADF BAE DAF 90BAEEAD 90DAFEAD 即90EAF 4 分 又 AE AF 45AEF 75AEB 180457560CEF 5 分 90ECF P为EF中点 CP PF 1 2 EF 30EFCPCF 6 分 P为EF中点 90EAF AP 1 2 EF AP CP 又 AD CD PD PD APD CPD SSS 8 分 ADPCDP 90ADC 45CDP 180105CPDPCDCDP 10 分 五 解答题五 解答题 本大题共 2 个小题 每小题 12 分 共 24 分 25 解 1 当200100 x时 28 25 2 xy 略解 100 200 8 10 x y 当300200 x时 1 32 10 yx 略解 把200 x代入28 25 2 xy 得12 y 200 121 10 x y 3 分 2 当200100 x时 4801520 40 yxw 2000 28 25 2 40 xx 2 2 195 78 25 x 0 25 2 当195 x时 78w 最大 5 分 当300200 x时 4801520 40 yxw 8 2000 32 10 1 40 xx 2 1 180 40 10 x 对称轴是直线180 x 0 25 2 300200 x 80w 7 分 投资的第一年该公司是亏损的 最少亏损为 78 万元 8 分 3 依题意可知 当200100 x时 第二年w与x之间的函数关系为 2 40 28 78 25 wxx 9 分 当总利润刚好为 1842 万元时 依题意得184278 28 25 2 40 xx 10 分 整理 得038000390 2 xx 解得 200 190 21 xx 要使两年的总盈利为 1842 万元 销售单价可定为 190 元或 200 元 11 分 对 2 28 25 yx y随x的增大而减小 使销售量最大的销售单价应定为 190 元 12 分 26 解 1 CD 5 CH 4 8 2 分 2 可能 当D2F D2D1时 四边形FD2 D1E是菱形 12 D ED F 因为 1122 C DC D 所以 12 CAFD 又因为90ACB CD是斜边上的中线 所以 DCDADB 即 112221 C DC DBDAD 所以 1 CA 所以 2 AFDA 所以 AD2 D2F 同理 BD1 D1E 又因为AD1 BD2 所以AD2 BD1 所以D1E D2F 又因D1E D2F 四边形FD2 D1E是平行四边形 当D2F D2D1时 四边形FD2 D1E是菱形 由D2F D2D1 得 5 xx 2 5x 5 分 3 当05x 时 如图 28 3 21 D Dx 所以 1122 5D EBDD FADx 所以 21 C FC Ex 在