2016年福建龙岩市中考数学能力达标练习（二）含答案

1 2016 年初中数学能力达标练习（二 ） （满分： 100 分；考试时间： 120 分钟） 一、填空题（每 小 题 3分，共 30分） 5) ( 2) A. 52B. 25A. 2 ( 3 ) 2 3x y x y B. 2 ( 3 ) 2 3x y x y C. 2 ( 3 ) 2 6x y x y D. 2 ( 3 ) 2 6x y x y 4( 1)( 2)的 值为 0，则 x 的值为 B. 2 2 1 10它的周长为 0 25 在 ， C=90 ， 则 0k ），下列说法正确的是 k 时， y 随 x 增大而增大 k 时， y 随 x 增大而增大 k 时，该函数图像在二、四象限 （ 1,2）在 该函数图像 上 ，则点 （ 2,1） 也必在该函数图像上 7下列命题 正确 的是 A 对角线互相 平 分 的四边形是 平行四边形 B 对角线 互相 垂直 的四边形 是菱形 C对角线相等的四边形是 矩形 D对角线互相垂直 且相等 的四边形是 正方形 第 5 题 2 纪念抗日战争胜利暨世界反法西斯战争胜利 70周年 ” 歌咏比赛中， 10位评委给 小红的评分情况如下表所示： 成绩（ 分 ） 6 7 8 9 10 人 数 3 2 3 1 1 则 下列说法正确的是 A 中位数是 B中位数是 8分 C众数是 8分 D 平均数是 8分 红灯亮 50秒，绿灯亮 40 秒，黄灯亮 10 秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为 A 12B 13C 16D 知 O 的半径为 5，弦 ，则 O 上到弦 在直线的距离为 2的点的 个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题（每 小 题 4 分 ， 共 24 分） 23 . 22( 2 )a b b . 克强总理 的 “ 全民阅读 ” 号召，某 数学兴趣小组 随机调查了 该校 40名 学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示， 如果该 校 有 1200 名学生 ， 则 每天 阅读时间 不少于 生 大约有 _人 . 知 1=30 ，则 2 的大小是 . 15. ， C=5， ，点 P 是 上的动点，过点 P 作 点D， 点 E，则 E 的长是 . 第 15 题 第 13 题 第 14 题 第 10 题 3 ， 0 ， 0 ， D 为 中点，若动点 E 以 1cm/s 的速度从 A 点出发，沿着 A B A 的方 向运动，设 E 点的运动时 间为 t 秒，连接 直角三角 形时， t 的值 三、解答题（共 46 分） 17.（ 本题 10 分） 化简： 2 2 2 25 2 5 3 1x y x y x y x y ， 并说 出化简过程中 所用到的运算律 . 18.（ 本题 10 分） 如图，点 C， E， F， B 在同一直线上，点 A， D 在 侧， F， A= D （ 1）求证： D； （ 2）若 F， B=30，求 D 的度数 19.（ 本题 13 分） 为了更好的落实阳光体育运动， 学校需要购买一批足球和篮球 ，已知一个足球比一个篮球的进价高 30 元，买 一 个足球和 两 个篮球一共需要 300 元 （ 1）求足球和篮球的单价； （ 2）学校决定购买足球和篮球共 100 个， 为了加大校园足球活动开展力度，现要求购买的足球不少于 60 个，且 用于购买这批足球和篮球的资金最多为 11000 元 试设计一个方案，使得用来购买的资金最少， 并求出 最小资金数 20.（ 本题 13 分） 已知 ，抛物线 2y x x c 与0,6） （ 1）求 c ； （ 2）求 该抛物线的顶点坐标，并画出该抛物线的大致图像； （ 3）试探索：在该 抛物线上是否存在点 P，使得以点 P 为圆心，以适当长为半径的 P 与两坐标轴的 正半轴 都相切？如果存在，请求出点 P 的坐标和 P 的半径；如果不存在，试说明理由 第 16 题 第 18 题 4 参考答案及评分标准 一、选择题（每题 3分，共 30分） 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B B C D A A D C 二、填空题（每题 4分 共 24分） 序号 11 12 13 14 15 16 答案 32 ( )( 3 )a b a b 390 60 ,6,、填空题 2 2 2 25 3 2 5 1x y x y x y x y = 2 2 2 2( 5 3 ) ( 2 ) ( 5 1 )x y x y x y x y = 2284x y 6 分 所用到的运算律有加法交换律、加法结合律、乘法分配律 10 分 1） B= C 2 分 在 ， A D C B D 5 分 （ 2） F， D F， F 等腰三角形， 8 分 D=12(180 C) C= B=30 , D=12(180 30 ) 75 10 分 1）设一个足球 x 元，则一个篮球（ x 30）元， 由题意得： x+2（ x 30） =300， 4 分 解得： x=120， 一个足球 120元，一个篮球 90 元 . 6 分 5 （ 2）设购买足球 x 个，篮球（ 100 x）个， 由题意可得： 1 2 0 9 0 ( 1 0 0 ) 1 1 0 0 0 ， 8 分 解得： 2663x， 260 663x且 x 为整数 . 10 分 由题意可得 ：用来购买的资金 w=120x+90（ 100 x） =30x+9000（ 260 663x且 . 11 分 k=30 0， w 随 x 的增大而增大， 当 x=60时， w 有最小值， w 最小 =30 60+9000=10800（元）， 所以当 x=60时， w 最小值为 10800元 13 分 （ 1）将C（ 0,6）代入 2y x x c ，得 6c 3 分 （ 2）把 6c 代入，得 2 6y x x 2 2 2 21 1 1 2 5( ) 6 ( ) 6 ( )2 4 2 4y x x x x x 该抛物线的顶点（ 12， 254） 5 分 大致图 像 如图 1 8 分 （ 3）设抛物线上存在点 P（ m， 2 6 ） 如图 2 要使 P 与两坐标轴的正半轴都相切必