2016年中考数学模拟试题汇编专题15：频数与频率(含答案)

频数与频率 一、选择题 1、（ 2016 齐河三模）排球训练中 ， 甲、乙、丙三人相互传球 ， 由甲开始发球 （ 记作为第一次传球 ）， 则经过三次传球后 ， 球仍回到甲手中的概率是 （ ） A. B. C. D. 答案： B 2.（ 2016广东一模） 今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为20 18 17 10 15 10 ，对于这组数据，下列说法 错误 的是 ( ) A 平均数是 15 B 众数是 10 C 中位数是 17 D 方差是344答案： C 二 填空 1、 三、解答题 1、（ 2016 苏州二模）为增强学生环保意识，某中学组织全校 2 000 名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数 绘制成如下统计图 . (第 1 题 ) 请根据图中提 供的信息，解答下列问题 : (1)若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示 “第三组 (79. 5 89. 5 )”的扇形的圆心角为 ； (2)若成绩在 90 分以上 (含 90 分 )的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖 ; 12143858(3)某班准备从成绩最好的 4 名同学 (男、女各 2 名 )中随机选取 2 名同学去社区进行环保宣传 男 1 女的概率为 . 答案： 解 : (1) 144 ; (2) 640 名同学获奖； (3)232、（ 2016 齐河三模）为进一步加强和 改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进 “一校一球队、一级一专项、一人 一技能 ”活动计划，某校决定对学生感兴趣的球类项目（ A：足球， B：篮球， C：排球， D：羽毛球， E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一 门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图） （ 1）将统计图补充完整； （ 2）求出该班学生人数； （ 3）若该校共用学生 3500 名，请估计有多少人选修足球？ （ 4）该班班委 5 人中， 1 人选修篮球， 3 人选修足球， 1 人选修排球，李老师要从这 5 人中任选 2 人了 解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的 2 人恰好1 人选修篮球， 1 人选修足球的概率 答案： 1）该班人数： 80（人）； （ 2）如图所示； （ 3）选修足球的人数： 3500 =1400（人）； （ 4）用 “1”代表篮球， “2、 3、 4”代表足球， “5”代表排球，可以用下表列举出所有可能出现的结果 1 2 3 4 5 1 （ 2,1） （ 3,1） （ 4,1） （ 5,1） 2 （ 1， 2） （ 3,2） （ 4,2） （ 5,2） 3 （ 1,3） （ 2,3） （ 4,3） （ 5,3） 4 （ 1,4） （ 2,4） （ 3,4） （ 5,4） 5 （ 1,5） （ 2,5） （ 3,5） （ 4,5） 由图可以看出，可能出现的结果有 20 种，并且它们出现的可能性相等选出的两人 1人选修篮球， 1 人选修足球（记为事件 A）的结果有 6 种，即（ 1， 2），（ 1， 3），（ 1， 4），（ 2， 1），（ 3， 1），（ 4， 1），所以 P（ A） = 3、 （ 2016 枣庄 41 中一模）为积极响应市委，市政府提出的 “实现伟大中国梦，建设美丽攀枝花 ”的号召，我市某校在八，九年级开展征文活动，校学生会对这两个年级各班内的投稿情况进 行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图 （ 1）求扇形统计图中投稿篇数为 2 所对应的扇形的圆心角的度数： （ 2）求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整 （ 3）在投稿篇数为 9 篇的 4 个班级中，八，九年级各有两个班，校学生会准备从这四个中选出两个班参加全市的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率 【考点】条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法 【分析】（ 1）根据投稿 6 篇的班级个数 是 3 个，所占的比例是 25%，可求总共班级个数，利用投稿篇数为 2 的比例乘以 360即可求解； （ 2）根据加权平均数公式可求该校八，九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，再用总共班级个数不同投稿情况的班级个数即可求解： （ 3）利用树状图法，然后利用概率的 计算公式即可求解 【解答】解：（ 1） 325%=12（ 个）， 360=30 故投稿篇数为 2 所对应的扇形的圆心角的度数为 30； （ 2） 12 1 2 3 4=2（个）， （ 2+32+52+63+94） 12 =7212 =6（篇）， 将该条形统计图补充完整为： （ 3）画树状图如下： 总共 12 种情况，不在同一年级的有 8 种情况， 所选两个班正好不在同一年级的概率为： 81 2= 4 (2016浙江金华东区 4 月诊断检测 ) 小红想了解她所居住的小区 500 户居民的家庭月食品支出情况，从中随机调查了 40 户居民家庭的情况（支出取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分 布直方图 . 频数分布表 分组 频数 频率 1600 1799 2 800 1999 6 000 2199 2200 2399 9 400 2599 3 600 2800 2 计 40 据以上提供的信息，解答下列问题： （ 1）补全频数分布表 . （ 2）补全频数分布直方图 . （ 3）请你估计该居民小区家庭月食品支出不足 2000 元的户数大约有多少户？ 答案：（ 1） 18， 4 分）；（ 2）图略（ 2 分） ；（ 3） 100 户（ 2 分） 5 (2016浙江镇江 模拟 )（本小题满分 8 分） （ 1）一个不透明的盒中装有若干个除颜色外都相同的红球与黄球 白球，再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，记录颜色后放回盒中，再继续摸球，全班一共做了 400 次这样的摸球试验 能估计在未放入白球前，袋中原来共有多少个小球吗？ （ 2） 提出问题： 一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？ 活动操作： 先从盒中摸出 8 个球，画上记 号放回盒中 球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，记录颜色、是否有记号，放回盒中，再继续摸球、记录、放回袋中 统计结果： 摸球试验活动一共做了 50 次，统计结果如下表： 球的类别 无记号 有记号 红色 黄色 红色 黄色 摸到的次数 18 28 2 2 由上述的摸球试验推算： 盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？ 盒中有红球多少个？ （ 1）设盒中在未放入白球前共有 x 个球 x 2 240040则 x=18 （ 2） 盒中红 球占总球数的百分比是 40%， 盒中黄球占总球数的百分比是 60%； 设盒中有 x 个球 ， 则 x=100 10040=40，则盒中有 40 个红球 6. （ 2016河南洛阳一模） （ 9 分）农村留守儿童问题引起了全社会的关注，本学期开学初，教育局为了解某县留守儿童入学情况，先对某镇一小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为 6 名， 7 名， 8 名， 10 名， 1这五种情形 ， 并将统计结果绘制成了如图 9 所示的两幅 不完整的统计图， 请根据上述统 计图，解答下列问题： (1)补全条形统计图； (2)该校平均每班有 名 留守儿童； (3)若该镇所有小学共有 60 个教学班，每班学生人数 45 人，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童？ (4)根据以上结果，请估计该镇小学留守儿童学生占全镇小学生人数的百分比 （ 1）该校的班级数是： 2 45360=16 （个） 则人数是 8 名的班级数是： 16 1 2 6 2=5 （个） （ 2）每班的留守儿童的平均数是： 116 （ 1 6+2 7+5 8+6 10+12 2 ） =9 （人）， （ 3）该镇小学生中，共有留守儿童 60 9=540（人） （ 4） 20 7. （ 2016河北石家庄一模） 为增强学生环保意识，某中学组织全校 2000 名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同 学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）若抽取的成绩用扇形图来描述， 则表示 “第三组（ ”的扇形的圆心角为 144 度； （ 2）若成绩在 90 分以上（含 90 分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？ （ 3）某班准备从成绩最好的 4 名同学（男、女各 2 名）中随机选取 2 名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是 1 男 1 女的概率为 第 1 题 【考点】 列表法与树状图法；用样本估计总体；频数（率）分布直方图；扇形统计图 【分析】 （ 1）由第三组（ 人数即可求出其扇形的圆心角； （ 2）首先求出 50 人中成绩在 90 分以上（含 90 分）的同学可以获奖的百分比，进而可估计该校约有多少名同学获奖； （ 3）列表得出所有等可能的情况数，找出选出的两名主持人 “恰好为一男一女 ”的情况数，即可求出所求的概率 【解答】 解：（ 1）由直方图可知第三组（ 占的人数为 20 人， 所以 “第三组（ ”的扇形的圆心角 = =144， 故答案为： 144； （ 2）估计该校获奖的学生数 = 2000=640（人）； （ 3）列表如下： 男 男 女 女 男 （男，男） （女，男） （女，男） 男 （男，男） （女，男） （女，男） 女 （男，女） （男，女） （女，女） 女 （男，女） （男，女） （女，女） 所有等可能的情况有 12 种，其中选出的两名主持人 “恰好为一男一女 ”的情况有 8 种， 则 P（选出的两名主持人 “恰好为一男一女 ”） = = 故答案为： 【点评】 本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来；从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较也考查了扇形统计图、列表法与树状图法 8. （ 2016河大附中一模） 某研究小组为了解本市出租车司机工作情况，随机抽取本市100 名出租车 司机进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图 第 2 题 请根据以上信息解答下列问题： (l)出租车司机工作情况扇形统计图中， “经常加班 ”所对应的圆心角的度数为 ； (2)请补全条形统计图； (3)该市共有 1000 名出租车司机，请估计全市出租车司机中经常加班且工作时间超过 10小时的人数； (4)小明认为 “全市所有出租车司机中，工作时间为 9 小时的人数约为 10001013=130”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由 答案：9.（ 2016黑龙江大庆 一模） （本题 6 分） 人口老龄化是全世界热点问题为了让学生感受到人口老龄化所带来的一系列社会问题，从而渗透尊老、敬老教育，大庆市萨尔图区某中学组织该校初一年级学生开展了一项综合实践活动该校初一年级的全体学生分别深入府明社区的两个小区调查每户家庭老年人的数量（ 60 岁以上的老人）根据调查结果，该校学生将数据整理后绘制成的统计图如图所示，其中 A 组 为 1 位老人 /户， B 组为 2 位老人 /户， C 组为 3 位老人 /户， D 组为 4 位老人 /户， E 组为 5 位老人 /户， F 组为 6 位老人 /户 请根据上述统计图完成下列问题： （ 1）这次共调 查了 _户家庭； （ 2）每户有六位老人所占的百分比为 _； （ 3）请把条形统计图补充完整； （ 4）本次调查的中位数落在 _组内，众数落在 _组 ； （ 5）若萨尔图区约有 10 万户家庭，请你估计其中每户 4 位老人的家庭有多少户？ 20%1 位 / 户B 2 位 / 户C 3 位 / 户D 4 位 / 户E 5 位 / 户F 6 位 / 户每户老年人数家庭数E 题 答案： 解： （ 1） 500； （ 2） 8%； （ 3） 如下图 ； （ 4） C， D； （ 5） 约为 户 A 1 位 / 户B 2 位 / 户C 3 位 / 户D 4 位 / 户E 5 位 / 户F 6 位 / 户每户老年人数家庭数E 2016黑龙江齐齐哈尔一模） （本题 10分） 某校分别于 2014 年、 2015 年随机调查相同数量的 学生，对数学课开展变式训练的情况进行调查（开展情况为极少、有时、常常、总是四种），并绘制了部分统计图 答下列问题： （ 1） m= %,n= %, “总是 ”对应扇形统计图的圆心角的度数为 ； （ 2）补全条形统计图； （ 3） 若该校 2015 年共有 1200 名学生，请你估计其中认为数学课“总是”开展变式训练的学生有多少名？ （ 4）与 2014 年相比， 2015 年该校开展变式训练的情况有何变化？ 第 4 题 答案： （ 1） m= 19 %， n= 10 % ， 1442)“有时 ”20人， “常常 ”62 人 . （ 3） 120040%=480，约为 480 人 （ 4）提高很大 . （意思相近 均可） - 11.（ 2016湖北襄阳一模） （ 6 分）宜城市 2016 年 体育考试即将 开始，某中学为了预测本校应届毕业生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图。 根据统计图提供的信息解答下列 问题： （ 1） 补全频数分布直方图，并指出这个样本的中位数落在第 _小组； （ 2） 若测试九年级女 生“一分钟跳 绳”次数不低于 130 次的成绩为优秀，本校九年级女生共有 260 人，请估计该 校九年级女生 “一分钟跳绳”成绩的优秀人数； （ 3） 若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于 170 次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？ 答案： 解： （ 1）图略，三， （ 2）50 1610450 260 104（人）， （ 3）204 12. （ 2016广东一模） （ 本题满分 8 分） 901 班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团（每个学生必须参加且只参加一个），为了了解学生参加社团的情况，学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计，绘制成了如图不完整的扇形统计图，已知参加 “读书社 ”的学生有 15 人，请解答下列问题： （ 1）该班的学生共有 名； （ 2）若该班参加 “吉他社 ”与 “街舞社 ”的人数相同，请你计算， “吉他社 ”对应扇形的圆心角的度数； （ 3） 901 班学生甲、乙、丙是 “爱心社 ”的优秀社员，现要从这三名学 生中随机选两名学生参加 “社区义工 ”活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率 解：（ 1） 参加 “读书社 ”的学生有 15 人，且在扇形统计图中，所占比例为： 25%， 该班的学生共有： 1525%=60（人）； 故答案为： 60； （ 2）参加 “吉他社 ”的学生在全班学生中所占比例为： 170 150 130 110 90 70 16 10 6 4 190 频数（人数） （跳绳次数） 20% 第二小组 第一小组 第 六 小组 第三 小组 第四 小组 第五 小组 =10%， 所以， “吉他社 ”对应扇形的圆心角的度数为： 36010%=36； （ 3）画树状图如下： ， 由树状图可知，共有 6 种可能的情况，其中恰好选中甲和乙的情况有 2 种， 故 P（选中甲和乙） = 13 （ 2016广东 深圳 一模） 我市某中学为推进素质教育，在七年级设立了六个课外兴趣小组，下面 是六个兴趣小组 的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中提供的信息回答下列问题： （ 1）七年级共有 320 人； （ 2）计算扇形统计图中 “体育 ”兴趣小组所对应的扇形圆心角的度数； （ 3）求 “从该年级中任选一名学生，是参加科技小组学生 ”的概率 【考点】 条形统计图；扇形统计图；概率公式 【分析】 （ 1）根据美术兴趣小组的人数 美术兴趣小组人数所占百分比 =总人数； （ 2）首先计算出体育兴趣小组人数，再算出所占百分比，圆心角 =360所占百分比即可； （ 3）科技小组的人数：总人数 =参加科技组学生的概率 【解答】 解：（ 1） 6420%=320（人）； （ 2）体育兴趣小组人数为 320 48 64 32 64 16=96， 体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为： ； （ 3）参加科技小组学生 ”的概率为： 【点评】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数 据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为 1，直接反映部分占总体的百分比大小 14. （ 2016广东 河源 一模） 四川雅安发生地震后，某校学生会向全校 1900 名学生发起了“心系雅安”捐款活动。为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图 和图 答下列问题： （ 1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中 m 的值是 ； （ 2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； （ 3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额 为 10 元的学生人数。 （ 1） 50 人 32 （ 2）解： x （ 5 4+10 16+15 12+20 10+30 8） 16， 这组数据的平均数为 16 元 . 10 元出现次数最多，为 16 次，这组数据的众数为 10 元 . 而这组数据的中位数为（