福州市2020届数学中考试试卷I卷

第 1 页 共 16 页 福州市福州市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 方程 2x2 7 3x 化成一般形式后 二次项系数 一次项系数 常数项分 别是 A 2 7 3 B 2 7 3 C 2 3 7 D 2 3 7 3 2 分 一元二次方程 x2 2x 0 的解是 第 2 页 共 16 页 A 0 B 2 C 2 D 0 2 4 2 分 二次函数 y x 1 2 2 的最小值是 A 2 B 1 C 1 D 2 5 2 分 如图 把抛物线 y x2 沿直线 y x 平移 2 个单位后 其顶点在直线 上的 A 处 则平移后的抛物线解析式是 A y x 2 2 2 B y x 2 2 2 C y x 2 2 2 D y x 2 2 2 6 2 分 在下列命题中 三点确定一个圆 同弧或等弧所对圆周角相等 所有直角三角形都相似 所有菱形都相似 其中正确的命题个数是 第 3 页 共 16 页 A 0 B 1 C 2 D 3 7 2 分 某公司在甲 乙两地同时销售某种品牌的汽车 已知在甲 乙两地的销售 利润 y 单位 万元 与销售量 x 单位 辆 之间分别满足 y1 x2 10 x y2 2x 若该 公司在甲 乙两地共销售 15 辆该品牌的汽车 则能获得的最大利润为 A 30 万元 B 40 万元 C 45 万元 D 46 万元 8 2 分 如图 将 ABC 绕顶点 C 旋转得到 A B C 且点 B 刚好落在 A B 上 若 A 35 BCA 40 则 A BA 等于 A 30 B 35 C 40 D 45 9 2 分 如图 P 为 AOB 内一定点 M N 分别是射线 OA OB 上一点 当 PMN 周 长最小时 MPN 110 则 AOB 第 4 页 共 16 页 A 35 B 40 C 45 D 50 10 2 分 如图为二次函数 y ax2 bx c 的图象 在下列说法中正确的是 ac 0 方程 ax2 bx c 0 的根是 x1 1 x2 3 a b c 0 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 等腰三角形 ABC 中 BC 8 AB AC 的长是关于 x 的方程 x2 10 x m 0 的两根 则 m 的值为 第 5 页 共 16 页 12 1 分 小明同学用配方法解方程 x2 ax b2 时 方程的两边加上 据 欧几里得的 原本 记载 形如 x2 ax b2 的方程的图解法是 画 Rt ABC 使 ACB 90 BC AC b 再在斜边 AB 上截取 BD 则该方程的一个正根 是线段 的长 13 1 分 已知 A 0 3 B 2 3 是抛物线 上两点 该抛物线 的顶点坐标是 14 1 分 如图 在 ABC 中 AD 平分 BAC ADC 64 B 3 DAB 则 C 15 1 分 如图 五角星也可以看作是一个三角形绕中心 O 旋转 次得到的 每次旋转角度是 16 1 分 二次函数 y x2 4x 5 中 当 x 时 y 有最小值 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8686 分分 17 10 分 用适当的方法解下列一元二次方程 第 6 页 共 16 页 1 2 y 2 2 3y 1 2 0 18 10 分 已知函数 y x2 m 1 x m m 为常数 1 求证 不论 m 为何值 该函数图象的顶点都在函数 y x 1 2 的图象上 2 当 2 m 3 时 求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围 19 5 分 如图 点 O 在 的边 AN 上 以 O 为圆心的圆交 AM 于 B C 两点 交 AN 于 D E 两点 若 求 的半径 r 20 5 分 已知 x1 x2 是关于 x 的方程 x2 kx 5 k 5 0 的两个正实数根 且满足 2x1 x2 7 求实数 k 的值 21 10 分 将一块含有 45 的三角板 ABC 的顶点 A 放在 O 上 且 AC 与 O 相切于 点 A 如图 1 将 ABC 从点 A 开始 绕着点 A 顺时针旋转 设旋转角为 0 135 旋转后 AC AB 分别与 O 交于点 E F 连接 EF 如图 2 已知 AC 8 O 的半径为 4 1 在旋转过程中 有以下几个量 弦 EF 的长 的长 AFE 的度数 点 O 到 EF 的距离 其中不变的量是 填序号 第 7 页 共 16 页 2 当 时 BC 与 O 相切 直接写出答案 3 当 BC 与 O 相切时 求 AEF 的面积 22 10 分 如图 将矩形 ABCD 沿对角线 BD 对折 点 C 落在 E 处 BE 与 AD 相交于 点 F 若 DE 4 BD 8 1 求证 AF EF 2 求证 AF EF 3 求证 BF 平分 ABD 4 求证 BF 平分 ABD 23 15 分 互联网 时代 网上购物备受消费者青睐 某网店专售一款休闲裤 其成本为每条 40 元 当售价为每条 80 元时 每月可销售 100 条 为了吸引更多顾客 该网 店采取降价措施 据市场调查反映 销售单价每降 1 元 则每月可多销售 5 条 设每条裤子 的售价为 x 元 x 为正整数 每月的销售量为 y 条 1 直接写出 y 与 x 的函数关系式 2 设该网店每月获得的利润为 w 元 当销售单价降低多少元时 每月获得的利润最 大 最大利润是多少 3 该网店店主热心公益事业 决定每月从利润中捐出 200 元资助贫困学生 为了保 证捐款后每月利润不低于 4220 元 且让消费者得到最大的实惠 该如何确定休闲裤的销售 单价 24 6 分 如图 AD 是等腰 ABC 底边 BC 上的高 点 O 是 AC 中点 延长 DO 到 E 使 OE OD 连接 AE CE 第 8 页 共 16 页 1 求证 四边形 ADCE 的是矩形 2 若 AB 17 BC 16 求四边形 ADCE 的面积 25 15 分 如图 点 A B C 都在抛物线 y ax2 2amx am2 2m 5 a 0 上 AB x 轴 ABC 135 且 AB 4 1 填空 抛物线的顶点坐标为 用含 m 的代数式表示 2 求 ABC 的面积 用含 a 的代数式表示 3 若 ABC 的面积为 2 当 2m 5 x 2m 2 时 y 的最大值为 2 求 m 的值 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8686 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 第 11 页 共 16 页