数学人教版八年级上册三角形的外角.doc

三角形的外角一、教学目标：知识与技能：1了解三角形外角的概念；2探索并证明三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；3运用三角形的外角的性质解决简单问题。 过程与方法：通过主动探究，合作交流，能结合具体情境发现问题、提出问题、分析问题并解决问题，并通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。情感、态度与价值观：通过观察、类比、归纳等数学活动，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极动脑，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。二、学情分析：学生已经学过三角形内角和定理，并且进行了猜想与验证。这为证明三角形外角定理提供了认知基础。从学生的学习动机与需要上看，他们有探究新事物的欲望和好奇心，这为探究三角形外角定理的证明策略及方法提供了情感保障。初二学生形象逻辑思维比较好，但其辩证逻辑思维的水平还较低，在授课时应注意培养学生的抽象思维能力。三、重难点：重点:三角形外角的性质。难点：运用三角形性质进行有关计算时能准确地推理。四、教学过程：（一）复习引入1、三角形三个内角的和等于 。2、求下列各图中1的度数：BACD60701BAC155 35（二）探究新知1、三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。如图ACDABCD2、大家一起画一画：的外角共有几个呢? 画画看ABC（1）每一个三角形都有 个外角（2）每一个顶点处相对应的外角都有 个,它们互为 ，并且 。 3、想一想：三角形的外角与内角有什么数量关系？(1) 相邻:ABDC发现：CBD与ABC互补即: CBD（外角）+ABC(相邻内角)=180归纳：三角形的一个外角与它相邻的内角互补。ABDC(2) 不相邻:发现：CBD=A+C理由： CBD + ABC=180 CBD =180 ABC又 A + C + ABC=180 A + C =180 ABC CBD（外角）= A +C（不相邻的内角）归纳：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。ABDCE12证法二：过点B作BEAC BEAC 1= A，2= C又 CBD= 1+ 2 CBD = A + C（三）新知应用：求下列各图中的度数。4550253520453512380（四）自主探究：12 3 ?ABC213解法1： 1+BAC=180,2+ABC=1803+ACB=180 1+BAC+2+ABC +3 +ACB = 540 BAC +ABC+ ACB=180 1+2+3= 360解法2： 1= ABC+ACBABC2132= BAC+ACB3= BAC+ABC 1+2+3=2(BAC+ABC+ACB)又BAC+ABC+ACB=180 123 =2180=360解法3：过点A作ADBCABC2134D ADBC34,2BAD又 1BAD4 =360 123 =360归纳：三角形外角的和等于360。（五）随堂演练：E1ADCB4321、如图，1、2、3、4分别是哪个三角形的外角？1是 的外角；2是 的外角；3是 的外角；4是 的外角。21402、说出下列图形中1和2的度数：403012806012（六）课堂小结：1、三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。2、三角形外角的性质：（1）三角形的一个外角与它相邻的内角互补；（2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个