数学北师大版六年级下册平面图形面积的整理与复习

平面图形的面积平面图形的面积复习复习 一 教学目标一 教学目标 1 知识性目标 引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程 并能熟 练的应用公式进行计算 2 过程性目标 引导学生探索知识间的相互联系 构建知识网络 从而加深对知识的理解 并从中学习整理知识 领会学习方法 3 情感性目标 渗透 事物之间是相互联系 的观点 转化 等思想方法 体验数学与 生活的联系 在实际生活中的运用 教学重点 复习计算公式及推导过程 并能熟练的应用公式进行计算 教学难点 探索计算公式间的内在联系 构建知识网络 课前准备 六个平面图形的纸片 关于面积计算公式推导的多媒体课件 二 教学过程 教学过程 一 导入 1 请同学们 计算下面平面图形的面积 师 不好求 怎么办 让学生学会用转化的思路解决问题 师 如何分割成我们学过的简单图形 2 小学阶段我们学过哪些平面图形的面积 学生口答 教师把平面图形贴到黑板上 师 这些平面图形的面积是怎么算的 公式是怎么推导的 公式 推导过程 应用 二 分步梳理 引导建构 分钟 1 复习平面图形的计算公式 学生口述 教师贴在黑板上 2 探究活动一 平面图形的面积探究活动一 平面图形的面积计算公式之间的转化关系 计算公式之间的转化关系 师 刚才我们知道这六个平面图形都有面积计算的公式 那这些面积公式分别 是怎样推导出来的呢 1 冥想一分钟 回忆公式的推导过程 2 交流 请小组中的每个同学任选 1 至 2 种图形 和同组同学交流一下面积 公式的推导过程 3 汇报 师 你会哪个 对哪个图形印象最深刻 你就说哪个图 学生回答 我选的是平行四边形 它的面积公式是把平行四边形转化成 长方形 再利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式 师 转化 怎么转化呢 能说说你的想法吗 学生 1 回答 也就是沿平行四边形的一条高剪开后通过平移转化为长方 形 长方形的长相当于平行四边形的底 长方形的宽相当于平行四边形的高 从而得出平行四边形的面积是底乘高 师 为什么沿高剪 电脑演示 师 说得真好 我们把这种方法叫做割补法 学生 2 回答 我选的是三角形 我是把三角形转化成平行四边形 师 也是转化 能说一下你是怎么转化的吗 学生 2 回答 我是用两个大小 形状完全一样完全一样的三角形拼成一个平形四 边形 然后利用平形四边形的面积公式推导出来的 师 你真聪明 也会利用转化思想了 师 哪个图形的推导过程与三角形的相似 学生 4 回答 我选择的是梯形 它的面积公式是用两个大小 形状完全一 样的梯形拼成一个平形四边形 师 这位同学也用了转化的思想 也可以利用三角形中位线切拼成平行四边形 电脑演示 师 拼得过程中 三角形的什么变 什么不变 高变 底不变 面积不变 电脑演示 师 如果同学们感兴趣 可以按这个方法推导梯形的面积 课下同学们可自己 去探索 学生 3 回答 我选择的是圆 它的面积公式是将一个圆沿一条直径平均 分成两半 再把两个半圆都等分成若干等份 就拼成一个近似的长方形 然后 用长方形的面积公式推出圆的面积公式 师 长方形的各部分与圆有什么关系 师 长方形的各部分与圆有什么关系 师 刚才同学们完整地说明了将圆转化成近似长方形的方法 还说出它们 之间的关系 因此推出了公式 S S r r 师小结师小结 同学们真是了不起 刚才我发现同学们在推导公式的时候都用到了 一个重要的思想 转化 这种把新问题转化成已经学过的知识 利用旧知识 解决新问题是数学学习中一种很常见有效的方法 师 我们最先学习了什么图形 长方形 2 师 发现了吗 为什么要先学习长方形 后面公式都是由长方形推导 师 长方形是基础 为后面稍复杂图形的公式推导打下了基础 3 3 探究活动二 探究活动二 师 图形之间是有联系的 你能用带箭头的图把它们的联系表示出来吗 拿出发给你的白纸 用箭头把这六个图形连接 与同组同学交流自己的 想法 教师巡视 收集素材 教师巡视 收集素材 学生汇报时 可以让学生向汇报的学生提问题 教师找典型 好的和不好 的 师 你们对他的设计有没有问题 投影展示 3 课堂练习 闯关游戏 一 第一关 判一判 1 平行四边形面积是三角形面积的 2 倍 2 把一个长方形拉成一个平行四边形后面积保持不变 3 两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形 二 第一关 选一选 1 边长是 4 米的正方形 周长 面积 周长 面积 周长 面积 周长和面积无法比 较 2 一个平行四边形和它等底等高的一个三角形的面积和是 24 平方厘米 那么三 角形面积是 平方厘米 12 8 16 6 3 把半径是 2 分米的圆 经过分割 可以拼成近似的长方形 这个长方形的长 是 分米 2 4 6 28 12 56 3 试一试 求出下列各图形的面积 单位 厘米 四 我能行 求出下列阴影部分的面积 五 解决问题 1 用篱笆围成一块菜园 一面靠墙 如图 单位 米 篱笆的全长 36 米 这 块菜