北师大八年级下《第五章分式与分式方程》综合测试题含答案

第五章第五章 分式与分式方程分式与分式方程 综合测试题综合测试题 时间 满分 120 分 班级 姓名 得分 一 一 选择题选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 下列各式 1 x 其中分式有 5 1 3 4 x 2 22 yx x x25 A 1 个B 2 个 C 3 个D 4 个 2 计算 的结果是 5 a a 5 5a A 1B 1C 0D a 5 3 若分式的值为 0 则 x 的值为 2 1 x x A 1B 0C 2D 1 或 2 4 分式方程 0 的解为 2 1x 3 1x A x 3B x 5C x 5D 无解 5 下列等式中成立的是 A B 1 a 2 b 3 ab 2 2ab 1 ab C D 2 ab abb a ab a ab a ab 6 A B 两地相距 48 千米 一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地 又立即从 B 地逆流返回 A 地 共 用去 9 小时 已知水流速度为 4 千米 时 若设该轮船在静水中的速度为 x 千米 时 则可列方程 A 9B 9 48 4x 48 4x 48 4x 48 4x C 4 9D 9 48 x 96 4x 96 4x 7 计算的结果是 2 12 1 211 a aaa A B C D 1 1a 1 1a 2 1 1a 2 1 1a 8 若 x 1 y 2 则 的值为 22 2 64 x xy 1 8xy A B C D 1 17 1 17 1 16 1 15 9 关于 x 的分式方程 0 有解 则 k 满足 3 x 6 1x 1 xk x x A k 3B k 5 C k 3 且 k 5D k 3 且 k 5 10 如图 一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高 a 厘米的墨水 将瓶盖盖好后倒置 墨水水面高 为 h 厘米 则瓶内墨水的体积约占玻璃瓶容积的 A B C D a ab b ab h ab h ah 二 填空题二 填空题 每小题 4 分 共 32 分 11 若分式有意义 则 x 的取值范围为 2 1 1 x x 12 下列分式 其中最简分式有 个 2 b a ab aba 44 22 ab ab 2 2 8 64 mm m 13 计算 2 a a 2 4 2aa 14 根据变化完成式子的变形 2 2 33xxy xyy 3x 15 若关于 x 的方程 无解 则 m 1 5 x x 102 m x 16 甲 乙两名学生练习计算机打字 甲打一篇 1000 字的文章与乙打一篇 900 字的文章所用的时 间相同 已知甲每分钟比乙每分钟多打 5 个字 则乙每分钟打 个字 17 若 对任意自然数 n 都成立 则 a b 1 21 21 2121 ab nnnn 18 当 y x 时 的值是 1 3 22 11 2 xy yxxxyy A 三 解答题三 解答题 共 58 分 19 每小题 6 分 共 12 分 计算 1 2 2 2x 2 8 4x 2 2 44 1 mm m 2 1 m m 2 1m 20 每小题 6 分 共 12 分 解下列方程 1 2 1 x 3 2x 2 2 2xx 3 2 2 31 x x 7 62x 21 10 分 为了提高产品的附加值 某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精加工后再投 放市场 现有甲 乙两个工厂都具备加工能力 公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况 获得如下信息 信息一 甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天 信息二 乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1 5 倍 根据以上信息 求甲 乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品 22 12 分 小明解方程 1 的过程如下 1 x 2x x 解 方程两边乘 x 得 1 x 2 1 去括号 得 1 x 2 1 移项 得 x 1 1 2 合并同类项 得 x 2 解得 x 2 所以 原分式方程的解为 x 2 请指出他解答过程中的错误 并写出正确的解答过程 23 12 分 已知 A 2 2 21 1 xx x 1 x x 1 化简 A 2 当 x 满足不等式组且 x 为整数时 求 A 的值 10 30 x x 附加题附加题 15 分 不计入总分 24 甲 乙两商场自行定价销售某一商品 1 甲商场将该商品提价 15 后的售价为 1 15 元 则该商品在甲商场的原价为 元 2 乙商场将该商品提价 20 后 用 6 元钱购买该商品的件数比没提价前少买 1 件 求该商品 在乙商场的原价为多少 3 甲 乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整 甲商场 第一次提价的百分率是 a 第二次提价的百分率是 b 乙商场 两次提价的百分率都是 a 0 b 0 a b 2 ab 请问两次提价后 甲 乙两商场哪个商场的价格较高 请说明理由 参考答案参考答案 一 1 A 2 A 3 C 4 C 5 C 6 A 7 A 8 D 9 D 10 A 二 11 x 1 12 2 13 14 y 15 8 16 45 2a a 17 18 3 1 2 1 2 三 19 解解 1 2 2x 2 8 4x 22 22 x xx 8 22xx 22 22 x xx 2 2x 2 2 2 44 1 mm m 2 1 m m 2 1m 2 2 11 m mm 1 2 m m 2 1m 2 1 m m 2 1m 2121 11 mmm mm 2 4 11 mm mm 20 解解 1 方程两边乘 x x 2 得 x 2 3x 2 解得 x 0 检验 当 x 0 时 x x 2 0 因此 x 0 不是原分式方程的解 所以 原分式方程无解 2 方程两边乘2 3x 1 得 3 3x 1 4x 7 解得 x 2 检验 当 x 2 时 2 3x 1 0 所以 原分式方程的解为 x 2 21 解解 设甲工厂每天能加工 x 件新产品 则乙工厂每天能加工 1 5x 件新产品 根据题意 得 10 1200 x 1200 1 5x 解得 x 40 经检验 x 40 是原方程的解 且符合题意 1 5x 1 5 40 60 答 甲工厂每天能加工 4 0 件新产品 乙工厂每天能加工 60 件新产品 22 解解 小明的解法有三处错误 步骤 去分母有误 步骤 去括号有误 步骤 少检验 正确解法为 方程两边乘 x 得 1 x 2 x 去括号 得 1 x 2 x 移项 得 x x 1 2 合并同类项 得 2x 3 解得 x 3 2 经检验 x 是原分式方程的解 3 2 所以 原分式方程的解为 x 3 2 23 解解 1 A 2 2 21 1 xx x 1 x x 2 1 11 x xx 1 x x 1 1 x x 1 x x 1 1x 2 10 30 x x 1 x 3 x 为整数 x 1 或 x 2 又当 x 1 或 x 1 时 A 无意义 当 x 2 时 A 1 1 21 24 解解 1 1 2 设该商品在乙商场的原价为 x 元 根据题意 得 1 6 x 6 1 2x 解得 x 1