高中数学三角函数知识点总结实用版.doc

高中数学三角函数知识点总结实用版第一篇:高中数学三角函数知识点总结实用版1 三角函数 1. 与a（0a360）终边相同的角的集合（角a与角b的终边重合）： b|b=k360 o +a,kZ 终边在x轴上的角的集合： b|b=k180o,kZ 终边在y轴上的角的集合：b|b=k180+90,kZ o o 终边在坐标轴上的角的集合：b|b=k90o,kZ 终边在y=x轴上的角的集合：b|b=k180o+45o,kZ 终边在y =-x SINCOS三角函数值大小关系图1、2、3、4表示第一、二、三、四象限一半所在区域 轴上的角的集合：b|b=k180-45,kZ o o 若角a与角b的终边关于x轴对称，则角a与角b的关系：a=360ok-b 若角a与角b的终边关于y轴对称，则角a与角b的关系：a=360ok+180o-b 若角a与角b的终边在一条直线上，则角a与角b的关系：a=180ok+b 角a与角b的终边互相垂直，则角a与角b的关系：a=360ok+b90o 2. 角度与弧度的互换关系：360=2p 180=p 1=0.01745 1=57.30=5718 注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零. 、弧度与角度互换公式： 1rad18057.30=5718 1 p p180 0.01745（rad） 3、弧长公式：l=|a|r. 扇形面积公式：s扇形= 12 lr= 12 |a|r 2 4、三角函数：设a是一个任意角，在a的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）P与原点的距离为r，则 sina cosa= xr = ； tana = yx ； cota = xy ； seca = rx ；. csca 5、三角函数在各象限的符号：正弦、余割 余弦、正割 正切、余切 6、三角函数线 正弦线：MP; 余弦线：OM; 正切线： AT. cosa =tana 8、同角三角函数的基本关系式：sina tanacota=1 cscasina=1 2 2 2 cosasina =cota 16. 几个重要结论:高中数学三角函数知识点总结实用版 2 secacosa=1 2 2 sina+cosa=1 seca-tana=1 csca-cota=1 9、诱导公式： 把kp2 a的三角函数化为a的三角函数，概括为： “奇变偶不变，符号看象限” 三角函数的公式：（一）基本关系 (3) 若 ox,则sinxxtanx 2 公式组一公式组二 公式组三 sinxcscx=1cosxsecx=1tanxcotx=1 tanx= x= sinxcosx sinx+cosx=11+tanx=secx 2 2 22 sin2(kp+x)=sinxcos2(kp+x)=cosxtan2(kp+x)=tanxcot2(kp+x)=cotx sin-(x)=-sinx cos x 2 2 sinx c os-(x)=cosxtan-(x)=-ta nxcot-(x)=-cotx 1+cotx=cscx 公式组四 公式组五 公式组六 sin(p+x)=-sinxcos(p+x)=-cosxtan(p+x)=tanxcot(p+x)=cotx sin2(p-x)=-sinx sinp(-x)=sinx cos2(p-x)=cosxtan2(p-x)=-tanxcot2(p-x)=-cotx cosp(-x)=-cosxtanp(-x)=-tanxcotp(-x)=-cotx （二）角与角之间的互换 公式组一 公式组二 acosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinb sin2a=2sin cos(a-b)=cosacosb+sinasinbsin(a+b)=sinacosb+cosasinb 2222 cos2a=cosa-sina=2cosa-1=1-2sina tan2a= 2tana1-tana1-cosa 2 2 sin(a-b)=sinacosb-cosasinb tana+tanb1-tanatanbtana-tanb1+tanatanb sia 2 = tan(a+b)= coa 2 = 1+cosa 2 sina1+cosa 1-cosasina tan(a-b)= tan a2 = 1-cosa1+cosa = 公式组三 公式组四 公式组五 2tan sina= 1+tan a 2 2 sinacosb= 121212 sin(asin(acos(a +b)+sin(a-b+b)-sin(a-b ) cos(sin(tan( 121212 p-a)=sinap-a)=cosap-a)=cota a 2 cosasinb=cosacosb= 1-tan cosa= 1+tan 2 a 2 +b)+cos(a-b 2 a 2 sinasinb=- 12 cos(a+b)-cos(a-b) cos(tan(sin( o sina+sinb=2sinsina-sinb=2cos a+ba+b 2 a+b2 cossin a-ba-b 2a-b2a-b o 121212 p+a)=-sina 2 2tan tana= 1-tan a 2 2 p+a)=-cotap+a)=cosa a 2 6-4 cosa+cosb=2cos cosa-cosb=-2sin 2 2a+b cossin sin15 o =cos75 o = , ,tan15o 2 =cot75=2- o 3 ,. 2 tan75=cot15=