北师大版2019-2020学年中考数学一模考试试卷A卷

第 1 页 共 15 页 北师大版北师大版 2019 20202019 2020 学年中考数学一模考试试卷学年中考数学一模考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列说法中正确的是 A 任何有理数的绝对值都是正数 B 最大的负有理数是 C 0 是最小的数 D 如果两个数互为相反数 那么它们的绝对值相等 2 2 分 拒绝 餐桌浪费 刻不容缓 节约一粒米的帐 一个人一日三餐少浪费一 粒米 全国一年就可以节省 3240 万斤 这些粮食可供 9 万人吃一年 3240 万 这个数据 用科学记数法表示为 A 0 324 108 B 32 4 106 C 3 24 107 D 324 108 3 2 分 的值等于 A 4 B 4 C 4 D 8 4 2 分 如图 在 3 3 的正方形网格中有四个格点 A B C D 以其中 第 2 页 共 15 页 一个点为原点 网格线所在直线为坐标轴 建立平面直角坐标系 使其余三个点中存在两 个点关于一条坐标轴对称 则原点可能是 A 点 A B 点 B C 点 C D 点 D 5 2 分 已知 AOB 50 BOC 30 OD 平分 AOC 则 AOD 的度数为 A 20 B 80 C 10 或 40 D 20 或 80 6 2 分 若方程 x2 c 0 的一个根为 3 则方程的另一个根为 A 3 B 3 C 9 D 7 2 分 如图 等边三角形 ABC 中 点 D E 分别为 AB AC 的中点 则 DEC 的度 第 3 页 共 15 页 数为 A 150 B 120 C 60 D 30 8 2 分 下列判断错误的是 A 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 B 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C 对角线相等的四边形是矩形 D 对角线互相平分的四边形是平行四边形 9 2 分 反比例函数 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 则 k 取值范 围 A k 3 B k 3 C k 3 D k 3 10 2 分 用 min a b 表示 a b 两数中的最小数 若函数 y min x2 1 1 x2 则 y 的图象为 第 4 页 共 15 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 第 5 页 共 15 页 11 1 分 分解因式 2x2 2 12 1 分 有两把不同的锁和四把不同的钥匙 其中两把钥匙恰好分别能打开这两 把锁 其余的钥匙不能打开这两把锁 现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁 一次就能 打开锁的概率是 13 1 分 一个 n 边形的每一个内角都是 120 那么 n 14 1 分 关于 x 的分式方程 1 的解是 x 1 的非负数 则 m 的取值范 围是 15 1 分 一个圆锥形沙堆 底面积是 7 5 平方米 高是 2 4 米 用一辆载重 9 吨 的汽车运这堆沙子 次可以运完 每立方米的沙子重 3 吨 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9292 分分 17 5 分 计算 3 0 1 2017 2 tan60 2 18 5 分 先化简 再求值 x y 2 2y x y 其中 x y 19 10 分 如图 直线 AB CD 相交于点 O BOC 80 OE 是 BOC 的角平分线 OF 是 OE 的反向延长线 1 求 2 3 的度数 2 说明 OF 平分 AOD 的理由 20 11 分 九 1 班 48 名学生参加学校举行的 珍惜生命 远离毒品 知识竞赛 第 6 页 共 15 页 初赛 赛后 班长对成绩进行分析 制作如下的频数分布表和频数分布直方图 未完成 余下 8 名学生成绩尚未统计 这 8 名学生成绩如下 60 90 63 99 67 99 99 68 频数分布表 分数段 频数 人数 16 24 请解答下列问题 1 完成频数分布表 2 补全频数分布直方图 3 全校共有 600 名学生参加初赛 估计该校成绩 范围内的学生有多 少人 4 九 1 班甲 乙 丙三位同学的成绩并列第一 现选两人参加决赛 求恰好选 中甲 乙两位同学的概率 21 10 分 如图 点 B 在 AE 上 点 D 在 AC 上 AB AD 请你添加一个适当的条件 使 ABC ADE 只能添加一个 第 7 页 共 15 页 1 你添加的条件是 2 添加条件后 请说明 ABC ADE 的理由 22 10 分 如图 某化工厂与 A B 两地有公路和铁路相连 这家工厂从 A 地购买 一批每吨 1 000 元的原料运回工厂 制成每吨 8 000 元的产品运到 B 地 已知公路运价为 1 5 元 吨 千米 铁路运价为 1 2 元 吨 千米 这两次运输共支出公路运费 15 000 元 铁路运费 97 200 元 请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元 根据题意 甲 乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下 甲 乙 1 根据甲 乙两名同学所列方程组 请你分别指出未知数 x y 表示的意义 然后 在等式右边的方框内补全甲 乙两名同学所列方程组 甲 x 表示 y 表示 乙 x 表示 y 表示 2 甲同学根据他所列方程组解得 x 300 请你帮他解出 y 的值 并解决该实际问 第 8 页 共 15 页 题 23 15 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上 且 AB 3 BC 2 直线 y x 2 经过点 C 交 y 轴于点 G 1 求点 C D 的坐标 2 已知抛物线的顶点在 y x 2 上 且经过 C D 两点 若抛物线与 y 轴交 于点 M 连接 MC 设点 Q 是线段 MC 下方此抛物线上一点 当点 Q 运动到什么位置时 MCQ 的面积最大 求出此时点 Q 的坐标和 MCQ 面积的最大值 3 将 2 中抛物线沿直线 y x 2 平移 平移后的抛物线交 y 轴于点 F 顶点为点 E 顶点在 y 轴右侧 平移后是否存在这样的抛物线 使 EFG 为等腰三角形 若 存在 请求出此时抛物线的解析式 存不存在 请说明理由 24 15 分 如图 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O AE CF 1 求证 BOE DOF 2 若 BD EF 连接 DE BF 判断四边形 EBFD 的形状 并说明理由 25 11 分 长方形 ABCD 放置在如图所示的平面直角坐标系中 点 A 2 2 第 9 页 共 15 页 AB x 轴 AD y 轴 AB 3 AD 1 分别写出点 B C D 的坐标 2 在 x 轴上是否存在点 P 使三角形 PAD 的面积为长方形 ABCD 面积的 若存 在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9