高二选修3-1电源-电流和电动势讲义

1 教学目标 1 1 理解电源的作用 理解恒定电场的形成过程理解电源的作用 理解恒定电场的形成过程 2 2 知道恒定电流的概念 会用公式知道恒定电流的概念 会用公式和和分析有关问题分析有关问题tqI nqSvI 3 3 知道电源的作用和什么是知道电源的作用和什么是 非静电力非静电力 4 4 了解电池内部能量的转化过程和生活中的电池了解电池内部能量的转化过程和生活中的电池 5 5 掌握电动势的概念及表达式 掌握电动势的概念及表达式 2 重难点 1 1 恒定电流的概念 利用公式恒定电流的概念 利用公式和和分析有关问题分析有关问题tqI nqSvI 2 2 电动势的概念及其表达式 电动势的概念及其表达式 3 知识点梳理 1 电源 1 电源的定义 电源是不断把负电荷从正极搬运到负极从而维持正 负极之间存在一定电势差的装置 2 电源的作用 从电荷移动的角度看 电源的作用就是移送电荷 维持电源正 负极间有一定的电势差 从而保持电路中有持续 电流 电源在内部能把电子从正极 A 搬运到负极 B 如图 2 1 1 所示 从能量转化的角度看 搬运电荷的过程就是克服静电力做功的过程 是将其他形式的能转化 为电能的过程 说明 电源在电路中起到保持导体两端电压 使导体中具有持续电流的作用 2 电流 1 恒定电场 导线中电场的形成 是由电源 导线等电路元件所积累的电荷共同形成 恒定电场 A 定义 由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场 称为恒定电场 B 性质 导线中的电场是恒定电场 不是静电场 但由于在恒定电场中 任何位置的电 荷分布和电场强度都不随时间变化 所以它的基本性质与静电场相同 在静电场中所讲的电势 电势差及其与电场强度的关系等 在恒定电场中同样适用 说明 A 导线内的电场是在接通电源后的极短时间内 以光速 c 完成的 B 恒定电场是自由电荷在导体中定向移动的原因 2 恒定电流 电流 单位时间内通过导体横截面的电荷量 是表示电流强弱程度的物理量 一般用 I 表示 公式 I 表示电流 q 表示在时间 t 内通过导体横截面的电荷量 t q I 单位 国际单位是安培 简称安 符号 A 它是国际单位制中七个基本单位之一 1 C 1 A s 常用单位有毫安 微安 mAA 方向 规定正电荷定向移动的方向为电流方向 测量工具 电流表 恒定电流 大小 方向都不随时间变化的电流 说明 电流虽然既有大小 又有方向 但电流并非是矢量 而是标量 金属导体中电流的方向与自由电子定向移动的方向相反 电解液中正 负离子定向移动的方向虽然相反 但正 负离子定向移动形成的电流方向 是相同的 在电源外部的电路中 电流是从电源的正极流向负极 在电源内部的电路中 电流是从 电源的负极流向正极 3 电流的微观解释 如图 2 1 2 所示 AD 表示粗细均匀的一段导体 两端加一定的电压 导体中的自由电荷l 沿导体定向移动的速率为 设导体的横截面积为 导体单位体积内的自由电荷数为 每vSn 个自由电荷的电荷量为 则 AD 导体内自有电荷总数 总电荷量qnlSN 所有这些电荷都通过横截面 D 所需要的时间 所以 AD 上的电流nlSqNqQ v l t 由此可见 从微观上看 电流决定于导体中自由电荷的密度 电荷的nqSv v l nlSq t Q I 电荷量以及定向移动速度 还与导体的横截面积有关 注意 1 中的 q 是通过整个横截面的电荷量 不是单位面积上的电荷量 故 I 与横截面 t q I 积的大小无关 2 应用不能理解为 I 与 q 成正比 与 t 成反比 应用计算时应注意区别是 t q I t q I 金属导体还是电解液导体 若是金属导体 则 q 为自由电子带电荷量的绝对值 若是电解液导 体 则 q 为正 负离子带电荷量的绝对值之和 这是因为负电荷定向移动形成的电流方向与正 电荷定向移动形成的电流方向相同 3 是由推导而来的 它从微观的角度阐明了决定电流强弱的因素 同nqSvI t q I 时也说明了电流 I 既不与电荷量 q 成正比 也不与时间 t 成反比 4 电动势 1 电源 定义 电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置 如 干电池和铅蓄电池能够把化学能转化为电能 水轮发电机能够把机械能转化为电能 电源的作用 电源的作用就是不断地把正电荷从负极搬运到正极 从而使两极间有一定的电压 将一段 导体 或一段电路 接到电源两极之间 在导体 或电路 两端就有了一定电压 可见电源能在导 体 或电路 两端保持一定的电压 2 非静电力 如图 2 2 1 所示 在外电路电流由电源正极流向负极 即从高电势到低电势 电流在电源 内部只能从负极流向正极 即从低电势到高电势 根据电场知识可知 静电力不可能使电流从 低电势流向高电势 反而起阻碍作用 因此电源内部必然存在着从低电势处指向高电势处的某 种力 称为 非静电力 正是它驱使正电荷逆着静电力从低电势处流向高电势处 这与用水 泵把水从井底 低处 抽到地面 高处 类似 在水泵中必然存在一种作用于水向上的 非重力 非静电力的种类很多 例如 化学电源中的化学力 发电机内由于电磁感应而出现的电磁 力等 3 电动势 从能量转化的角度来看 非静电力移动电荷做功的过程 就是把其他形式的能转化为电能 的过程 在不同的电源中 非静电力不同 其做功本领也不同 即把相同数量的正电荷在电源 内部从负极搬运到正极 非静电力做功多少不同 则转化成电能的多少就不同 物理学中用电 动势来描述电源的这种特性 定义 非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功跟被移送的电荷量的比值叫电源的 电动势 电动势在数值上等于非静电力把 1C 的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功 公式 q W E 单位 伏特 物理意义 电动势是描写电源性质的物理重 是描述电源内非静电力做功本领 即将其 他形式的能转化为电能的本领大小的物理量 方向规定 电动势 E 是标量 为研究问题方便 规定其方向为电源内部电流方向 即由 电源负极指向正极方向 电动势是用比值定义的物理量 由电源中非静电力的特性决定 是电源的属性 与移送 的电荷量 q 和所做的功 W 无关 跟电源的体积 外电路也无关 5 内阻 1 定义 电源的内部也是由导体组成的 所以也有电阻 这个电阻叫做电源的内阻 2 意义 内阻和电源电动势同为电源灯之内要参数 注意 i 电池的内阻在使用过程中变化较大 使用时间越长 内阻越大 6 电源的容量 1 定义 电源的容量就是电源放电时能输出的总电荷量 通常以安培时 A h 或毫安时 mA h 为单位 2 特点 电源的容量与放电状态有关 同样的电源 小电流 间断性放电要比大电流连续 放电的电容量大 体积越电大 电源容量越大 4 典型例题 例 1 关于电源的作用 下列说法中正确的是 B A 电源能为电路提供自由电荷 B 电源能保持导体两端的电压 使电路中有持续电流 C 电源能直接释放电能 D 电源使自由电荷运动起来 解析 电源的作用是能保持导体两端的电压 使电路中形成持续电流 故 B 正确 A C D 错误 例 2 下列说法中正确的是 B A 导体中电荷运动就形成了电流 B 在国际单位制中 电流的单位是安培 A C 电流有方向 它是一个矢量 D 任何物体 只要其两端电势差不为零 就有电流存在 解析 自由电荷定向移动才形成电流 仅有电荷移动但不是定向移动则不行 故选项 A 错误 形成电流的条件是导体两端保持有电压 且必须是导体而非任何物体 故选项 D 错误 电流有方向 但它是标量 故选项 C 错误 例 3 关于电流 下列说法中正确的是 C A 通过导体横截面的电荷量越多 电流越大 B 电子运动速率越大 电流越大 C 单位时间内通过导线横截面的电荷量越多 导体中的电流就越大 D 因为电流有方向 所以电流是矢量 解析 由 I 知 q 大 I 不一定大 还要看 t 的大小 故 A 错 由 I nqSv 知 电子运动 q t 的速率 v 大 电流不一定大 电流还与 n S 有关 故 B 错 单位时间内通过导线横截面的电 量越多 电流越大 C 对 电流虽有方向但不是矢量 合成遵循代数法则 故 D 错 例 4 下列关于电流的说法中 错误的是 C A 我们把大小 方向都不随时间变化的电流称为恒定电流 B 恒定电流是由恒定电场产生的 C 导体中没有电流时 就说明导体内部的电荷没有移动 D 由 I 可知 电流越大 单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多 q t 例 5 某一探测器 因射线照射而使内部气体电离 在时间 t 内有 n 个二价正离子通过 探测器某一个截面 同时有 2n 个电子也通过该截面 则探测器电路中的电流为 D A 0 B 2ne t C 3ne t D 4ne t 解析 经过这个截面的有正负两种电荷 所以电量应该等于两种电量绝对值的和 故电流 为 I A B C 错误 D 正确 q t n 2e 2ne t 4ne t 例 6 某品牌手机在待机工作状态时 通过的电流是 4 微安 则该手机待机一天时间内 通过的电荷量是多少 通过的自由电子个数是多少 答案 0 35C 2 16 1018个 解析 通过的电量为 q It 4 10 6 24 3600C 0 35C 通过的电子数为 N q e 4 10 6 24 3600C 1 6 10 19C 2 16 1018 个 7 如图所示 在 NaCl 溶液中 正 负电荷定向移动 方向如图所示 若测得 2s 内有 1 0 1018个 Na 和 Cl 通过溶液内部的横截面 M 试问 溶液中的电流方向如何 电流多大 答案 溶液中的电流大小为 0 16A 方向由 A 指向 B 解析 NaCl 溶液导电是靠自由移动的 Na 和 Cl 离子 它们在电场力作用下向相反方向 运动 因为电流方向规定为正电荷定向移动的方向 故溶液中电流方向与 Na 定向移动方向相 同 即由 A 指向 B Na 和 Cl 都是一价离子 每个离子的电荷量为 e 1 6 10 19C NaCl 溶液导电时 Na 由 A 向 B 定向移动 Cl 由 B 向 A 运动 负离子的运动可以等效地看做正离子沿相反方向的运 动 可见 每秒钟通过 M 横截面的电荷量为两种离子电荷量的绝对值之和 则有 I q t q1 q2 t A 0 16A 1 0 1018 1 6 10 19 1 0 1018 1 6 10 19 2 8 在某次闪电中 持续的时间是 0 005s 所形成的平均电流约为 6 104A 若闪电过程中 流动的电荷量以 0 5A 的电流通过电灯 可供灯照明的时间为多少 答案 600s 解析 q It 6 104 0 005C 300C 可供照明的时间为 t s 600s 300 0 5 5 课堂练习 1 如图所示 一根截面积为 S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷 每米电荷量为 q 当此棒沿轴线方向做速度为 v 的匀速直线运动时 由于棒运动而形成的等效电流大小为 A A vq B q v C qvS D qv S 解析 在运动方向上假设有一截面 则在 t 时间内通过截面的电荷量为 Q vt q 等效电流 I vq 故 A 正确 Q t 2 如图所示 将左边的铜导线与右边的铝导线连接起来 已知铝导线的横截面积是铜导 线横截面积的两倍 在铜导线上取一个截面 A 在铝导线上取一个截面 B 若在 1 秒内垂直地 通过它们的电子数相等 那么 通过这两个截面的 AD A 电流相等 B 电流不相等 C 自由电子定向移动的速率相等 D 自由电子定向移动的速率不相等 解析 由电流定义知 I 故 A 正确 B 错误 由电流的微观表达式 I nSqv 知 q t ne t I n q 均相等 因为 SAvB 故 C 错误 D 正确 4 导线中的电流是 10 8A 导线的横截面积为 1mm2 1 在 1s 内 有多少个电子通过导线的横截面 电子电荷量 e 1 6 10 19C 2 自由电子的平均移动速度是多大 设导体每立方米内有 8 5 1028个自由电子 3 自由电子沿导线移动 1cm 平均需要多少时间 答案 1 6 25 1010个 2 7 4 10 13m s 3 1 35 1010s 解析 1 N 个 6 25 1010个 q e It e 10 8 1 1 6 10 19 2 由公式 I neSv 得 v m s I neS 10 8 8 5 1028 1 6 10 19 1 10 6 7 4 10 13m s 3 由 v 得 x t t s 1 35 1010s x v 1 10 2 7 4 10 13 5 夏季某日午后 某地区距地面约 1km 的空中有两块乌云 相距 3km 它们因与空气摩 擦带电 致使两块乌云之间的电势差能保持约为 3 109V 不变 已知空气的电场击穿场强为 3 106V m 请对以下问题进行估算 1 当两块乌云相距多少米时会发生电闪雷鸣 2 当电闪雷鸣时 若两块乌云之间通过的电量为 500C 可释放多少能量 3 这次放电现象历时约 0 01s 则其平均电流约为多大 答案 1 1000m 2 1 5 1012J 3 5 104A 解析 1 由 E 得 U d d m 1000m U E 3 109 3 106 2 释放的能量 E能 qU 500 3 109J 1 5 1012J 3 由电流的定义得 I A 5 104A q t 500 0 01 6 如图所示是静电除尘器的示意图 A 接高压电源正极 B 接高压电源负极 A B 之间 有很强的电场 空气被电离为电子和正离子 电子奔向正极 A 的过程中 遇到烟气的煤粉 使 煤粉带负电 吸附到正极 A 上 排除的烟就成为清洁的了 已知每千克煤粉会吸附 nmol 电子 每昼夜能除尘 mkg 计算高压电源的电流 电子的电荷量设为 e 阿伏伽德罗常数为 NA 一 昼夜时间设为 t 答案 I 2mnNAe t 解析 根据电流的定义式 I 只要能够计算出一昼夜时间内通过的电荷量 Q 就能够 Q t 求解电流 I 需要注意的是 流向电源的电荷量 Q 跟煤粉吸附的电荷量 Q 并不相等 煤粉吸附 的电荷量 Q Q Q mnNAe Q It 则 mnNAe It 故 I 2mnNAe t 1 2 1 2 6 课后作业 1 关于电源的电动势的说法 下列正确的是 A 在某电池的电路中每通过 2C 的电荷量 电池提供的电能是 4J 那么这个电池的电动势是 0 5 V B 电源的电动势越大 电源所提供的电能就越多 C 电源接入电路后 其两端的电压越大时 电源的电动势也越大 D 无论电源接入何种电路 其电动势是不变的 2 有一个电动势为 3 v 内阻不能忽略的电池两端接一电阻 R 1 C 电荷通过 R 时 在 R 上 产生的热量 A 大于 3J B 小于 3J C 等于 3J D 内