行测满分数学秒杀技巧十四至十六招

第十四招 比大小法第十四招 比大小法 13 浙江 59 两根同样长的蜡烛 点完粗蜡烛要 3 小时 点完细蜡烛 要 1 小时 同时点燃两根蜡烛 一段时间后 同时熄灭 发现粗蜡烛 的长度是细蜡烛的 3 倍 问两根蜡烛燃烧了多长时间 A 30 分钟 B 35 分钟 C 40 分钟 D 45 分钟 假设两支蜡烛长度都为 1 则熄灭时粗蜡烛长度必然小于 1 故细蜡烛 长度小于 1 3 燃烧时间大于 2 3 即 40c 12 国考 78 某成衣厂对 9 名缝纫工进行技术评比 9 名工人的得分一给好 成等差数列 9 人的平均得分是 86 分 前 5 名工人的得分之和是 460 分 那么 前 7 名工人的得分之和是多少 A 602 B 623 C 627 D 631 解一 等差数列的平均数等于其中位数的值 故可得第五名得分为 86 第三名 得分为 460 5 92 第四名的得分为 89 分 等差数列的和等于其平均数乘以项数 前七名的总得分为 89 7 623 分 这一步可以直接用尾数法 解二 由 7 的倍数 排除 CD 若 A 前 7 平均为 86 与题目条件矛盾 则 B 14 山东 57 某单位举办围棋联赛 所有选手的排名都没有出现并列 名次 小周发现除自己以外 其他所有人排名数字之和正好是 70 问 小周排名第几 A 7 B 8 C 9 D 10 解一 等差数列求和 所有选手的名次成首项为 1 公差为 1 的等差数 列 设总的人数为 N 小周排名为 a 有 a N 所以有 70 a N N 1 2 即 N N N 140 2a 所以 N N N 140a b c d 化简为 5 a b 3 c d 56 由于 c d 1 则 5 a b b 则 b 5 则 b 最大为 4 取 b 4 此时 a 可以为 5 6 若 a 6 则第三名成绩为 12 第四名成绩为 8 第三到六名成绩之 和为 12 8 6 4 30 则第一名 第二名 第七名 第八名 26 根据题意第 二名最低为 13 第一名为 14 两者之和为 27 大于 26 显然矛盾 舍去 若 a 5 则第三名成绩为 10 第四名成绩为 8 第三到六名成绩之 和为 10 8 5 4 27 则第一名 第二名 第七名 第八名 29 此时可取第 一名为 14 第二名为 12 第七名为 2 第八名为 1 符合题意 故第一名比第四名多拿了 14 8 6 分 第十三招 假设法 13 913 联考 36 某高校组织了篮球比赛 其中机械学院队 外语学 院队 材料学院队和管理学院队被分在同一个小组 每两队之间进行 一场比赛且无平局 结果机械学院队赢了管理学院队 且机械学院队 外语学院队和材料学院队胜利的场数相同 则管理学院队胜了多少场 A 3 B 2 C 1 D 0 解析首先按照排列组合的知识 4 支队伍两两比赛 应该一共需要 进行 C 2 4 6 场比赛 由于机械 外语 材料三个学院胜利的场次 一样 且不能为 0 因为机械赢了管理 所以至少赢 1 场以上 所以三 个学院只能胜 1 或 2 场 如果三个学院都仅胜 1 场 则余下的管理学 院需要胜 3 场 即不败 与题干相冲突 所以三个学院只能都胜 2 场 管理学院胜 0 场 满足条件 故正确答案为 D 速解本题属于排列组合的知识作为限制条件 核心解题技巧是从 关键信息出发 通过假设法排除错误选项 比大小法比大小法 13 浙江 59 两根同样长的蜡烛 点完粗蜡烛要 3 小时 点完细蜡烛 要 1 小时 同时点燃两根蜡烛 一段时间后 同时熄灭 发现粗蜡烛 的长度是细蜡烛的 3 倍 问两根蜡烛燃烧了多长时间 A 30 分钟 B 35 分钟 C 40 分钟 D 45 分钟 假设两支蜡烛长度都为 1 则熄灭时粗蜡烛长度必然小于 1 故细蜡烛 长度小于 1 3 燃烧时间大于 2 3 即 40c 12 国考 78 某成衣厂对 9 名缝纫工进行技术评比 9 名工人的得分 一给好成等差数列 9 人的平均得分是 86 分 前 5 名工人的得分之和 是 460 分 那么前 7 名工人的得分之和是多少 A 602 B 623 C 627 D 631 解一 等差数列的平均数等于其中位数的值 故可得第五名得分为 86 第三名得分为 460 5 92 第四名的得分为 89 分 等差数列的和等于其平均数乘以项数 前七名的总得分为 89X7 623 分 这一步可以直接用尾数法 解二 由 7 的倍数 排除 CD 若 A 前 7 平均为 86 与题目条件矛盾 则 B 差值法差值法 13 联考 黑龙江 62 出租车队去机场接某会议的参会者 如果每车 坐 3 名参会者 则需另外安排一辆大巴送走余下的 50 人 如每车坐 4 名参会者 则最后正好多出 3 辆空车 问该车队有多少辆出租车 A 50 B 55 C 60 D 62 常规解法 设出租车为 x 辆 则 3x 50 4 x 3 其实列出方程也不麻烦 但关键是要动笔 如转化下 思路 可以无需动笔 先不考虑 3 辆空车 则 4 人一 辆比 3 人一辆多的人 需要 3 辆 3 人车和一辆 50 人 大巴车 所以这部分车是 59 辆 加上 3 辆空车 则 为 62 五 设五 设 0 0 法 解多元不定方程组 法 解多元不定方程组 其实 解一中 2 1 得 4A 2B 28 3 1 2 3 得 A B C 42 则 2 A B C 84 也很简单 关键是注意观察系数 肯定不 可能是硬算的 当然 这个设 0 法是值得掌握的 六 弃九推断法六 弃九推断法 七 裂项相消法七 裂项相消法 第八招 枚举法 归纳法第八招 枚举法 归纳法 和归纳法相对应的是枚举法 适用于非常简单的题目 直接枚举出 所有符合条件的解即可 如果看到一个题目显得非常复杂 且不能直接求出 此时即可考虑 使用归纳法 枚举法 但硬伤是未给出如何得出解 若题目简单也就罢了 复杂的 话方法不当很容易费时而漏解 108 2 2 3 3 3 则其约数必为 2 的 a 次方乘以 3 的 b 次方 a 可取 0 1 2 b 可取 0 1 2 3 当