数学北师大版六年级下册教学设计

反比例反比例 教学设计教学设计 课题反比例 教材内容 北师大版六年级下册 第四单元第四课时 授课时间2015 年 4 月 22 日 执教者成国荣成国荣 CC 成国荣 反比例这一节内容是在本单元学习了 变化的量 和 正比例 的基 础上进行教学的 是比例知识的深化 也是以后学习函数的基础 在教学 上起着承上启下的作用 学生分析 学生在已经掌握了判断两个量是否成正比例的方法和成正比例的两个 量的变化规律 经历了通过小组合作进行方法和规律的探究与归纳的过程 根据正比例意义与反比例意义的关系 学生应该能运用类比推理的方法比 较容易地完成本节课的学习任务 教 学 目 标 知识与技能 知识与技能 1 掌握判断两个量是否成反比例的方法 2 发现成反比例的两个量之间的变化规律 能力目标 能力目标 能正确判断两个量是否成反比例 并能解决一些实际问题 情感目标 情感目标 通过合作学习的感受各抒己见和取长补短的乐趣 教学重点 1 掌握判断两个量是否成反比例的方法 2 发现成反比例的两个量之间的变化规律 教学难点 依据判断成反比例的方法或变化规律对两个量作出正确的判断 教学准备课件 导学案等 学习方法 学生自主学习为主 其中贯穿猜想法 类比法 推理法 验证法 归纳法 等 自主学习重点 1 归纳判断两个量是否成反比例的方法 2 发现成反比例的两个量之间的变化规律 3 运用判断方法解决实际问题 教 学 过 程 教学过程教师活动学生活动设计意图 1 1 课前课前 孕伏孕伏1 复习判断两个量是否成正比例的三 个必备条件 师在生口答后板书 两个 量必须相关联 一个量变化 另一个量 随着发生变化 两个量必须能相比 相 除 且比值 商 一定 强调三个条件缺 一不可 2 成正比例的两个量之间的变化规律 先判断表中两种量是否成正比例 再把表 1 生口答成 正比例的两 个量的判断 方法 2 生先独立 思考 再个 本环节 复习正比例 的判断方法 及变化规律 为下面归纳 反比例的判 断方法与变 格填写完整 生完成后 师板书 成正比 例的两个量的变化是相同的 3 师板书课题 反比例 并适时让学 生对比 正比例 与 反比例 这两个词 初步感知它们之间存在相反的意义 然后 让学生进行猜想 根据判断两个量是否成 正比例的方法 大胆猜一猜判断两个量是 否成反比例的方法应该是怎样的 在学生 猜想后 师再交代本节课的学习任务 并 转入新课学习环节 打字时间 分 2468 打字总数 个 100200300 别口答成正 比例的变化 规律 3 生口答正 比例与反比 例的关系 并展开猜想 化规律奠定 基础 接着 利用类比与 猜想的方法 激发学生的 求知欲 同 时也让学生 对发现成反 比例的两个 量的判断方 法和变化规 律指明了方 向 2 探索探索 新知新知 一 探索成反比例的两个量的判断方法 1 课件出示课本 P46 第一个例题 一 用 x y 表示长方形相邻两边的边长 表 1 是面积为 24cm2的长方形相邻两边边长 的变化关系 表 2 是周长 24cm 的长方形相 邻两边边长的变化关系 请把表格填写完整 并说说你分别发现了 什么 单位 cm 表 1 关系式 表 2 关系式 2 教师先引导学生回忆长方形面积与周 x1234 y2412 x1234 y1110 一 一 1 学生 回忆长方形 面积与周长 的计算方法 明确表中 x y 与面积 和周长的关 系 2 学生在教师 有意识地引 导下按顺序 在导学案中 的表中填写 对应的整数 3 学生小组交 流填写的内 一 一 通 过学生的观 察思考和交 流研讨 去 发现同样的 两个相关联 的量 当一 定的量不同 时 一个量 的变化 会 引起另一个 量发生不一 样的变化 让学生明确 变化规律与 不变量有密 切的关系 为下面的学 长的计算方法 明确表中 x y 与面积和周 长的关系 3 教师课件出示学生汇报的数据及所用 的关系式 表 1 关系式 长 宽 长方形的面积 表 2 关系式 长 宽 2 长方形的周长 4 完成上述内容后 教师出示问题 表 1 和表 2 中 长方形相邻两边边长之间的变 化规律相同吗 5 最后在全班交流后教师课件出示结论 表 1 面积是 24cm2的长方形 1 24 2 12 3 8 相邻两边长的积都是 24 表 2 周长是 24cm 的长方形 1 11 11 2 10 20 不相等 1 11 2 10 相邻两边长的积不相等 但 相邻两边长的和相等 二 课件出示课本 P46 第二个例题 王 叔叔要去游长城 不同的交通工具的速度 和行驶所需时间如下 你从表中发现了什 么 自行车大巴车小轿车 速度 千米 时 106080 时间 时 1221 5 1 师组织学生作全班交流 2 引导归纳结论 时间是随着速度的 变化而变化的 10 12 60 2 80 1 5 积都是 120 像 这样 速度和时间两个量 速度变化 所 用的时间也随着变化 而且速度与时间的 x1234681224 y2412864321 x12345678 y1110987654 容 4 个别小组代 表汇报填表 内容及关系 式 5 学生独立观 察并思考老 师提出的问 题 然后在 小组内交流 自己的想法 并形成小组 的意见 由 小组长记录 下来 填写 在导学案中 6 由个别小组 派代表汇报 小组形成的 结论 其它 小组作评价 或补充 一 二 1 学生独立观 察并思考题 中的问题 2 个别学生发 表自己的意 见 其余学 生作补充或 评价 3 生读一遍得 出的结论 习分散了难 点 一 二 学 生结合学习 正比例时的 方法去观察 发现表中的 变量与不变 量及变量与 不变量之间 的关系 教 师在此环节 起引导点拨 作用 让学 生真正成为 学习的主人 积 也就是路程 一定 即 速度 时 间 路程 一定 我们就说速度和时间 成反比例 3 即时类比练习 1 课件出示 用 x y 表示长方形相邻 两边的边长 表 1 是面积为 24cm2 的长方 形相邻两边边长的变化关系 表 2 是周长 为 24cm 的长方形相邻两边边长的变化关系 请把表格填写完整 并说说你分别发现了 什么 单位 cm 表 1 关系式 长 宽 长方形的面积 表 2 关系式 长 宽 2 长方形的周长 2 师 仿照刚才王叔叔游长城的例子 尝试判断表 1 和表 2 中的 x 和 y 是否成反 比例 为什么 3 师在学生小组内交流时进行巡视倾 听 4 学生小组交流完后 进行个别提问 并作引导 5 学生进行全班交流后 师归纳结论 并课件出示 表 1 中长方形相邻两边边长 的积一定 相邻两边边长成反比例 表 2 中长方形相邻两边边长的积不是一个确定 的值 相邻两边边长不成反比例 四 总结判断方法 1 师 通过刚才的学习 回忆进入新 课前你们猜想的判断方法 现在你能比较 准确地说一说判断两个量是否成反比例 应该具备什么条件吗 大家可以结合判断两 个量是否成正比例的方法来归纳 2 师在全班交流后 板书判断两个量 是否成反比例的方法 1 两个量必须相关联 2 一个量变化 另一个量也随着发生变 化 3 两个量必须能相乘 而且积必须一定 以上三个条件缺一不可 3 师引导学生观察板书的正 反比例 x1234681224 y2412864321 x12345678 y1110987654 1 三 1 生独立思考 2 生小组内交 流讨论 3 个别生汇报 结论 4 其余生作评 价和补充 进行全班交 流研讨 一 四 1 生独立思考 2 小组交流 形成方法 小组长进行 记录 3 个别小组发 表意见 4 全班交流 形成判断方 法 1 五 1 学生独立观 察并思考 1 三 学 生在王叔叔 游长城这题 的学习中 通过表中三 个数量的关 系式 结合 正比例与反 比例的关系 已经可以比 较明确地对 表 1 和表 2 中 x y 与 积和周长之 间的关系作 出模仿性的 判断 在这 个环节让学 生即时进行 模仿练习 对于下面正 确归纳判断 两个量是否 成反比例的 方法起到很 好的铺垫作 用 1 四 让 学生结合正 比例的判断 方法和新课 前的猜想来 归纳总结判 断两个量是 否成反比例 的方法 具 的判断方法 对它们的异同点作一个对比 认知 五 发现成反比例的两个量的变化规律 1 课件出示 认真观察表格中的数据 想一想成反比例的两个量有什么变化规律 自行车大巴车小轿车 速度 千米 时 106080 时间 时 1221 5 关系式 速度 时间 路程 一定 关系式 长 宽 长方形的面积 一定 2 师提示 可以对比成正比例的两个量的 变化规律来归纳 3 师提问个别小组结合表中数据的变化 来汇报结论 4 师板书 成反比例的两个量的变化是 相反的 x1234681224 y2412864321 2 小组内交流 研讨 小组 长记录结论 3 个别小组汇 报结论 4 作全班交流 形成最后结 论 有明确的指 向作用 让 本环节能快 速地达到预 期目的 同 时又能让学 生快速简单 地记忆判断 正 反比例 的方法 起 到一箭双雕 的作用 一 五 学 生在已有经 验的基础上 进行观察 对比 研讨 后去归纳成 反比例的两 个量的变化 规律 可以 把复杂的问 题简单化 进而能高效 地完成任务 3 巩固巩固 提高提高 1 课件出示 练一练 1 电脑兴趣小 组练习打同一份稿件 下表记录的是每人 打字所用的时间 请你先判断表中的两个 量是否成反比例 再把表填写完整 小敏小锋小英小强 打字 所用 的时 间 30406080 速度 字 分 80 关系式 2 师请个别学生上台实物投影展示完成 情况 并汇报相关内容 重点提问 为什 么总字数会一定 3 请其余学生作评价 师作引导 1 练一练 1 生在导学 案上独立完 成此题 个别生实 物投影上展 示完成情况 并汇报判断 的结论和依 据 再说明 填写数据的 方法 其余学生 作评价 全班交流 得出最后结 1 在教学后判 断反比例的 方法和变化 规律后进行 相应的练习 起到巩固强 化的作用 提高学生知 识应用的能 力 4 课件出示结论及表格中缺失的数据 5 师强调 打字所用的时间和速度在变 化 但因为是同一份稿件 所以打字的总 字数一定 即 打字所用时间 速度 稿件总字数 一定 所以打字所用的时间 和速度成反比例关系 填表的时候可以根 据积相同或者两个量发生相反的变化这个 规律来填写表格中缺失的数据 2 课件出示试一试 1 买苹果的总钱 数一定 苹果的单价与数量成反比例吗 你是怎么想的 与同伴交流 1 师提示可以用列表或写数量关系的方 式来解决问题 2 师巡视后有意识请不同方法解决问题 的小组上台汇报 并注意倾听 然后再请 其它小组作出评价 师作适当引导 3 课件展示学生解决问题的两种方法 作强化 因为苹果的单价 数量 买苹果的总钱数 一定 所以苹果的单价与数量成反比例 假设一共有 120 元钱 单价 元 61220 数量 千克 20106 4 小结 写数量关系式和列表的形式均 可以比较容易地让我们判断出两个量是否 成反比例 3 课件出示试一试 2 奇思读一本书 已读的页数与剩下的页数的情况如下 已读 页数 1234 剩下 页数 797877 先填表 再判断已读的页数与剩下的 页数成反比例吗 为什么 1 师 先独立观察并思考 再解决问题 2 个别提问 3 课件出示结论及表格缺失的内容 师作 强化 已读的页数和剩下的页数的和一定 但是积不一定 所以它们不成反比例 4 课件出示练一练 2 判断下面各题 中的两个量是否成比例 如果成 是成什 论和完善表 格内容 2 试一试 1 小组内想 办法解决问 题 小组长 记录方法 个别小组 上台在实物 投影上展示 解决问题的 方法 并派 一名组员作 说明 展示 两种解决问 题的方法 每种方法 展示介绍完 后 请其余 小组作评价 3 试一试 2 生独立观 察并思考 并解决问题 个别生上 台在实物投 影上展示完 成情况 并 2 在学生对反 比例的判断 方法和变化 规律有了比 较牢固的掌 握后 进行 文字题的判 断和说理 体现练习层 次性 教师 由扶到放 发展学生的 思维能力和 提高学生的 学习技能 3 上面进行了 几次不同形 式的练习 学生已有了 独立解决问 题的能力 放手让学生 去判断 说 理和填写数 据 用循序 渐进的教法 么比例 并说明理由 车轮的周长一定 行驶的路程与车 轮需要转动的圈数 一个人跑步的速度和他的体重 平行四边形的面积一定 它的底和 高 笑笑从家步行到学校 已走的路程 和剩下的路程 作说明 其余学生 作评价或补 充说明 4 练一练 2 学生逐条 进行思考 并作出手势 判断 逐条由个 别生说明判 断理由 作 全班交流 和学法提升 学生的学习 能力 4 此题的练习 是综合性的 练习 混合 了正 反比 例与不成比 例的题目 主要考察学 生综合分析 能力 进一 步强化判断 正 反比例 的方法 4 归纳归纳 总结总结 1 师 通过这节课的学习 你有什么收 获 2 课件出示正 反比例的判断方法和变 化规律 用不同颜色的字突出它们的异同 点 作综合性对比总结 生个别 口答 作全 班交流 让学生 梳理一节课 所学的重点 与难点 并 对正 反比 例的方法与 变化规律再 次作对比 强化学生对 知识的牢固 掌握 把撒 开的一张网 收成了一条 线 5 布置布置 作业作业 1 熟背判断正 反比例的三个条件 及两个量的变化规律 2 完成课本 P47 48 第 1 2 题 让学生 既巩固所学 的知识 又 能运用知识 去解决实际 问题