2018_2019学年八年级数学上册第三章位置与坐标3.3轴对称与坐标变化同步练习（新版）北师大版

1 3 3 轴对称与坐标变轴对称与坐标变化化 知能演练提升 zhineng yanlian tisheng 能力提升 1 1 如图 在 3 3 的正方形网格中有四个格点a b c d 以其中一点为原点 网格线所在直线为坐标轴 建立平面直角坐标系 使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称 则原点是 a 点ab 点bc 点cd 点d 2 2 如图 阴影部分组成的图案既是关于x轴对称的图形又是关于y轴对称的图形 若点a的坐标是 1 3 则点m和点n的坐标分别是 a m 1 3 n 1 3 b m 1 3 n 1 3 c m 1 3 n 1 3 d m 1 3 n 1 3 3 3 2017 海南中考 如图 在平面直角坐标系中 abc位于第二象限 点a的坐标是 2 3 先把 abc向右平移 4 个单位长度得到 a1b1c1 再作与 a1b1c1关于x轴对称的 a2b2c2 则点a的对应点 a2的坐标是 2 a 3 2 b 2 3 c 1 2 d 1 2 4 4 若点p 1 a 与q b 2 关于x轴对称 则代数式 a b 2 017的值为 a 1b 1c 2d 2 5 5 如图 在等边三角形abc中 点b在坐标原点 点c的坐标为 4 0 则点a关于x轴的对称点a 的 坐标为 6 6 已知点p 3 1 关于y轴的对称点q的坐标是 a b 1 b 则ab的平方根为 7 7 在平面直角坐标系中 已知点a 3 1 b 1 0 c 2 1 请在图中画出 abc 并画出与 abc 关于y轴对称的图形 8 8 如图 在平面直角坐标系中 直线m过点 1 0 且平行于y轴 直线n过点 0 1 且平行于x轴 分 别作出 pqr关于直线m和直线n成轴对称的图形 并分别写出所作三角形的顶点坐标 3 创新应用 9 9 如图 某公路的同一侧有a b c三个村庄 x轴为公路 要在公路边建一货站d 向a b c三个村庄 运送农用物资 路线是d a b c d或d c b a d 1 试问在公路上是否存在一点d 使送货路程最短 若存在 请画出点d的位置 并写出画法 2 若 ado 45 试求出 1 中点d的坐标 答案 能力提升 1 1 b 2 2 c 3 3 b 如图所示 点a的对应点a2的坐标是 2 3 4 故选 b 4 4 a 5 5 2 2 由点c的坐标为 4 0 得ab ac bc 4 过a作ad bc 垂足为d 图略 易知d为bc 3 的中点 则bd bc 2 ad2 ab2 bd2 12 所以ad 2 所以点a的坐标为 2 2 故点a 的坐标为 1 233 2 2 3 6 6 5 点p 3 1 关于y轴的对称点q的坐标是 a b 1 b a b 3 1 b 1 解得b 2 a 5 ab 25 5 2 25 ab的平方根是 5 7 7 解 如图所示 def与 abc关于y轴成轴对称 8 8 解 如图所示 5 p q r 与 pqr关于直线m成轴对称 顶点坐标为p 3 3 q 6 5 r 6 1 p q r 与 pqr关于直线n成轴对称 顶点坐标为p 1 5 q 4 7 r 4 3 创新应用 9 9 解 1 存在 画法 作点a关于x轴的对称点a 则a 的坐标为 1 2 连接a c交x轴于点d