3主传动系统的设计计算

1 3 主传动系统的设计计算主传动系统的设计计算 3 1 加工要求主切削力计算加工要求主切削力计算 根据加工要求 最大钻削直径 32mm 立铣刀最大直径 28mm 最大平面铣刀 端铣刀 直径 50mm 计算切削加工时所需的最大功率 最大扭矩 最大切削力 根据加工工艺手册 确定常用的加工转速范围 用于计算 校核 并查看功率缺口是否满足 要求 1 高速钢钻头加工时的最大直径 32mm 钻头直径 材料 HB 切削速度 m s 进给量 mm r 22 50 32mm 灰铸铁 160 190 0 35 0 266 0 4 0 4 0 8 铸钢 中碳 0 133 0 416 0 2 0 3 高速钢标准钻头钻削力及功率的计算公式 3 0 10 MM Xy MM MCdfKN m 切削扭矩 FF Xy F0F F CdfKN 轴向力 3 m P2M n 10KW 切削功率 根据公式分别计算转速 n 切削扭矩 T 轴向力 F 切削功率 Pm n 5 8r s 348 3r min T 78 5 Nm F 9049 4 N Pm 2 86 KW 2 立铣刀最大直径 28mm 刀具材料 高速钢 加工碳素结构钢时用切削液 加工铸件不用 已知条件 工件材料为灰铸铁 硬度为 HBS210 每齿进给量16 20 ep amm amm 铣刀齿数为 6 参考机械设计手册 266 页0 1 0 333 f amm z vm s 从表 3 25 可知 高速钢标准立铣刀铣削力及功率的计算公式为 0 830 650 831 0 0 9 81 zFzefp FCaadaZ 将已知条件代入 0 830 650 83 9 81 30 160 12820 66570 z FN 2 由 1 0 1 2 取 H F Z F1 2 HZ FF 6570 1 27885 Z FN 铣削功率为 m P 33 107885 0 333 102 62 mZ PFvKW 3 最大平面铣刀 端铣刀 直径 50mm 已知条件 工件材料为灰铸铁 硬度为 HBS210 每齿进给量50 5 ep amm amm 铣刀齿数为 14 参考机械设计手册 266 页0 1 0 333 f amm z vm s 从表 3 25 可知 高速钢标准端铣刀铣削力及功率的计算公式为 1 1140 721 1140 94 0 9 81 zFzefp FCaadaZ 将已知条件代入 1 1140 721 1140 94 9 81 50 500 1505145938 z FN 由 1 0 1 2 取 H F Z F1 2 HZ FF 5938 1 27125 Z FN 铣削功率为 m P 33 107125 0 333 102 4 mZ PFvKW 3 2 确定变速箱的传动比确定变速箱的传动比 为了简化变速箱的结构 希望变速级数少一些 取 z 2 则根据公式 z 1z ppm RR p lgR lg25 lg0 669 z2 故公比 取公比 5 4 5 这是的转速图如图 3 1 所示 电动机经定比传动副 传动变速箱的轴 高速时 经 轴间的1 8 1 升速 传至主轴 当电机主轴从 4000 1330 r min 时 电动机转速从1 6 1 3 4500 1500r min 为恒功率 由图 3 1 可以看出在 160 333 1000 1333r min 两段 内将出现功率不足 因此按选择电动机 d P 3 3 校核电机的功率特性校核电机的功率特性 3 3 1 钻削时的功率校核 电机最大钻削直径时 n 348 3r min Pm 2 86KW 此时对电机的功率要求28mm 为 d1 1333 PP1 33 2 863 8KW5 5KW 1000 故 钻削加工时 满足功率特性 3 3 2 铣削时的功率校核 电机对工件进行铣削加工时 速度均为 可知速度均小于计算转矩 电机的功0 333 vm s 率要求为 d1 333 PP2 08 2 625 44KW 160 可知最大铣削直径加工时 电机功率十分接近于电机的额定功率 考虑到电机超载运行时 即功率为 7 5KW 可持续加工半个小时 故知电机可满足功率要求 3 4 确定各个轴的计算转矩确定各个轴的计算转矩 根据传动比确定各个轴的计算转速 由主轴的计算转速 160r min j n 得出 160 2 5 400r min j n 400 1 8 720r min j n 3 5 根据计算转速确定各轴的最大转矩 根据计算转速确定各轴的最大转矩 根据公式 按功率 P 5 5KW 主轴箱齿轮一级减速的效率 包括轴承效 p T9550000 n 率 为 0 98 效率二级减速为 0 97 包括轴承效率 主轴计算转矩 160r min 计算主轴 j n 的最大转矩 9550000 5 5 0 97 160 3 18 N mm p T9550000 n 5 10 4 计算花键轴的最大转矩 9550000 5 5 0 98 400 1 29 N mm p T9550000 n 花键轴 5 10 与电机相连的轴 的最大转矩 9550000 5 5 720 7 3 N mm 1 j p T9550000 n 轴 4 10 3 6 计算齿轮尺寸计算齿轮尺寸 3 6 1 确定 Z1 Z2 Z3 Z5 的参数 1 选定齿轮类型 精度等级 材料和齿数 1 按图所示的传动方案 选用直齿圆柱齿轮传动 2 加工中心的主传动系统为一般工作机器 选用 6 级精度 GB10095 88 3 材料选择 初选齿轮的材料 一律选用锻钢 需进行精加工的齿轮所用锻钢 材料牌号 硬度 60HRC20 r C MnTi 4 初选 Z1 Z2 40 Z3 72 Z5 45 Z4 30 Z6 75 校核结果 校核结果 Z1 Z2 48 Z3 86 Z5 54 Z4 32 Z6 80 2 按齿面接触硬度设计 有设计计算公式进行试算 即 2 1 3 1 1 2 32 tE t dH K TZu d u 1 确定公式内的各计算数值 Z1 Z3 1 试选载荷系数 1 35 t K 2 齿轮 Z1 传递的扭矩 7 3 N mm 1 T 4 10 3 选尺宽系数 0 4 d 4 由表 110 6 查得材料的弹性影响系数 188 0 E Z 1 2 MPa 5 由图 10 20d 按齿面硬度差的大 小齿轮的接触疲劳强度极限均为 1300 MPa lim1H 6 由式 10 13 计算应力循环次数 1 本论文引用的所有表 公式 图都参考濮良贵 纪名刚主编的 机械设计 第 7 版 5 60 1500 1 2 8 300 15 6 48 11 60 h Nn jL 9 10 6 48 1 8 3 6 3 N 9 10 9 10 7 由图 10 19 查得接触疲劳寿命系数 0 86 0 88 1HN K 2HN K 8 计算接触疲劳许用应力 取实效概率为 1 安全系数 S 1 由式 10 12 得 0 86 1300 MPa 1118 MPa 1lim1 1 HNH H K S 0 88 1300 MPa 1144 MPa 3lim3 3 HNH H K S 2 计算 1 试算小齿轮 Z1 的分度圆直径 代入中较小的值 1t d H 2 2 4 1 33 1 11 35 7 3 102 8188 2 322 32 52mm 0 41 81118 tE t dH K TZu d u 2 计算圆周速度 1 1 52 720 2 60 100060 1000 d n m s 3 计算尺宽 b 1 0 4 5221 dt bdmmmm 4 计算齿宽与齿高之比 b h 模数 11 52 401 3 tt mdZ 齿高 2 252 25 1 32 925 t hmmm 21 2 9257 18b h 5 计算载荷系数 根据 6 级精度 由图 10 8 查得动载系数 7 18 m s 1 04 v K 直齿轮假设 由表 10 3 查得 100 At K F bN mm 1 HF KK 由表 10 2 查得使用系数 1 25 A K 由表 10 4 查得 6 级精度 小齿轮相对支撑非对称布置时 223 1 050 26 1 0 60 16 10 Hdd Kb 将数据代入后得 6 223 1 050 26 1 0 6 0 40 40 16 10211 099 H K 由 查图 10 13 得 故载荷系数 7 18b h 1 099 H K 1 035 F K 1 25 1 04 1 1 0991 4287 AHH KK K KK 6 按实际载荷系数校正所得的分度圆直径 由式 10 10a 得 3 3 11 521 4287 1 3552 99 tt ddK Kmm 7 计算模数 11 52 99 401 325 t mdZmm 3 按齿根弯曲强度设计 由式 10 5 得弯曲强度的设计公式为 1 3 2 1 2 FS dF Y YKT m Z 1 确定公式内的各计算数值 1 由图 10 20c 查得大 小齿轮的弯曲疲劳强度极限 1 630 FE MPa 2 由图 10 18 查得弯曲疲劳寿命系数 1 0 81 FN K 2 0 83 FN K 3 计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数 S 1 4 由式 10 21 得 11 1 0 81 630 364 5 1 4 FNFE F K S 22 2 0 81 630 373 5 1 4 FNFE F K S 4 计算载荷系数 K 1 25 1 04 1 1 0351 3455 AVFF KK K KK 5 查取齿形系数 由表 10 5 查得 12 2 40 2 236 FaFa YY 6 查取应力校正系数 由表 10 5 查得 12 1 67 1 754 SaSa YY 7 计算大 小齿轮的并加以比较 SaSa F Y Y 7 11 1 2 40 1 67 0 01099 364 5 FaSa F YY 22 2 2 236 1 754 0 01051 373 5 FaSa F YY 小齿轮的数值大 2 设计计算 4 3 2 2 1 3455 7 3 10 0 010991 499 0 4 40 m 对比计算结果 由齿根弯曲疲劳强度设计计算的模数 m 大于齿面接触疲劳强度计算的 模数 由于齿轮模数 m 的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力 而齿面接触疲劳强 度所决定的承载能力 仅与齿轮直径 即模数与齿数的乘积 有关 可取由弯曲强度算得的 模数 1 499 并圆整为标准值 小齿轮的分度圆直径 为了提高齿面的接触2mmm 1 52 99d 疲劳强度和满足传动比要求 取 小齿轮齿数 Z1 Z2 40 1 80d 大此轮齿数 31 Z uZ1 8 4072 4 几何尺寸计算 1 计算分度圆直径 121 40 280 0ddZ mmmmm 33 72 2144dZ mmmmm 2 计算中心距 13 280 144 2112addmm 3 计算齿轮宽度 1 0 4 8032 d bdmm 取 31 35 40Bmm Bmm 5 验算 4 1 1 22 7 3 10 1825 80 t T FNN d 合适 1 25 1825 65 18 100 35 At K F N mmN mm b 6 结构设计 和轴 做成整体齿轮轴 如图 3 2 所示 8 图 3 2 轴 I 结构图 7 校核 Z5 是否满足要求 1 计算分度圆直径 55 45 290dZ mmmmm 2 计算中心距 35 290 144 2117addmm 3 计算齿轮宽度 1 0 4 9036 d bdmm 取 5 40Bmm 4 验算 5 1 5 22 1 29 10 1 6 1791 7 90 t T FNN d 合适 1 25 1791 7 55 98 100 40 At K F N mmN mm b 3 6 2 确定 Z4 Z6 的参数 1 初选 Z4 30 Z6 75 Z4 32 Z6 80 m 2 5 结果 结果 2 按齿面接触硬度设计 有设计计算公式进行试算 即 2 1 3 1 1 2 32 tE t dH K TZu d u 1 确定公式内的各计算数值 Z4 Z6 1 试选载荷系数 1 35 t K 9 2 齿轮 Z5 传递的扭矩 5 2 1 29 10 N mm T 3 选尺宽系数 0 4 d 4 由表 10 6 差的材料的弹性影响系数 188 0 E Z 1 2 MPa 5 由图 10 20d 按齿面硬度差的大 小齿轮的接触疲劳强度极限均为 1300 MPa lim1H 6 由式 10 13 计算应力循环次数 9 44 60 601500 1 81 2 8 300 15 3 6 10 h Nn jL 99 6 3 6 10 2 5 1 44 10N 7 由图 10 19 查得接触疲劳寿命系数 0 88 0 9 1HN K 2HN K 8 计算接触疲劳许用应力 取实效概率为 1 安全系数 S 1 由式 10 12 得 4lim4 4 0 88 1300 1144 1 H H K MPa S 6lim6 6 0 9 1300 1170 1 HNH H K MPa S 2 计算 1 试算小齿轮 Z41 的分度圆直径 代入中较小的值 1t d H 2 2 2 5 1 33 1 11 35 1 29 102 5188 2 322 32 59mm 0 41 51144 tE t dH K TZu d u 计算圆周速度 1 1 59 400 1 24 60 100060 1000 d n m s 3 计算尺宽 b 1 0 4 5923 6 dt bdmmmm 4 计算齿宽与齿高之比 b h 模数 44 59 301 967 tt mdZ 齿高 2 252 25 1 9674 425 t hmmm 23 6 4 4255 33b h 5 计算载荷系数 10 根据 6 级精度 由图 10 8 查得动载系数 1 24 m s 1 03 v K 直齿轮假设 由表 10 3 查得 100 At K F bN mm 1 HF KK 由表 10 2 查得使用系数 1 25 A K 由表 10 4 查得 6 级精度 小齿轮相对支撑非对称布置时 223 1 050 26 1 0 60 16 10 Hdd Kb 将数据代入后得 223 1 050 26 1 0 6 0 40 40 16 1023 61 099 H K 由 查图 10 13 得 故载荷系数 5 33b h 1 099 H K 1 08 F K 1 25 1 03 1 1 0991 415 AHH KK K KK 6 按实际载荷系数校正所得的分度圆直径 由式 10 10a 得 3 3 44 591 415 1 3559 93 tt ddK K 7 计算模数 44 59 93 301 998 t mdZ 3 按齿根弯曲强度设计 由式 10 5 得弯曲强度的设计公式为 2 3 2 4 2 FS dF Y YKT m Z 1 确定公式内的各计算数值 1 由图 10 20c 查得大 小齿轮的弯曲疲劳强度极限 4 630 FE MPa 2 由图 10 18 查得弯曲疲劳寿命系数 4 0 82 FN K 6 0 83 FN K 3 计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数 S 1 4 由式 10 21 得 44 4 0 82 630 369 1 4 FNFE F K MPa S 66 6 0 83 630 373 5 1 4 FNFE F K MPa S 4 计算载荷系数 K 1 25 1 03 1 1 081 3905 AVFF KK K KK 11 5 查取齿形系数 由表 10 5 查得 46 2 40 2 18 FaFa YY 6 查取应力校正系数 由表 10 5 查得 46 1 68 1 79 SaSa YY 7 计算大 小齿轮的并加以比较 SaSa F Y Y 44 4 2 40 1 68 0 01093 369 FaSa F YY 66 6 2 18 1 79 0 01045 373 5 FaSa F YY 小齿轮的数值大 2 设计计算 5 3 2 2 1 3905 1 29 10 0 010932 217 0 4 30 m 对比计算结果 由齿根弯曲疲劳强度设计计算的模数 m 大于齿面接触疲劳强度计算的 模数 由于齿轮模数 m 的大小主要取决于弯曲强度所决定的承载能力 而齿面接触疲劳强 度所决定的承载能力 仅与齿轮直径 即模数与齿数的乘积 有关 可取由弯曲强度算得的 模数 2 217 并圆整为标准值 小齿轮的分度圆直径 为了提高齿面的2 5mmm 4 59 93d 接触疲劳强度和满足传动比要求 取mm 算出小齿轮齿数 4 80d mm 4 4 80 32 2 5 d Z m 大此轮齿数 64 Z uZ2 5 3280 4 几何尺寸计算 1 计算分度圆直径 44 32 2 580 0dZ mmmmm 66 80 2 5200dZ mmmmm 2 计算中心距 46 280200 2140addmmmm 3 计算齿轮宽度 12 4 0 4 8032 d bdmm 取 64 35 40Bmm Bmm 5 验算 5 2 4 22 1 29 10 3225 80 t T FNN d 不合适 故调整齿轮宽度取 1 25 3225 115 100 35 At K F N mmN mm b 64 45 50Bmm Bmm 6 比较 Z4 与 Z6 Z3 与 Z5 的中心距并做调整 显然 所以将 Z3 Z5 的模数不变 分度圆直径变大中心距调整为 4635 140117aa 140 计算 Z3 Z5 3 140 2140 2 53 8 121 6 12 Z u 5 53 8 1 686 15Z 圆整为 中心距 满足要求 为了满足调速要求则 35 86 54ZZ 35 140a 1 86 48 1 8 Z 综上所述 则各齿数参数为 综上所述 则各齿数参数为 模数为 12 48ZZ 35 86 54ZZ m 2 Z4 32 Z6 80 模数为 m 2 5 实际配合情况如图 3 3 所示 图 3 3 齿轮组的实际啮合情况 13 3 7 轴的设计计算轴的设计计算 3 7 1 轴 的设计 1 轴 的功率 额定转速 计算转速 最大扭矩 1 5 5PKW 1 1500 minnr 2max T 4 1 7 3 10 N mmT 2 求作用在齿轮上的力 因已知高速级小齿轮的分度圆直径为 111 2 4896dZ mmmmm 而 1 1 1 22 730000 1520 8 96 t T FNN d tan1520 8 tan20553 5 o rt FFN 3 初步确定轴的最小直径 先按式 15 2 初步估算轴的最小直径 选定轴的材料为 45 钢 调质处理 根据表 15 3 取 于是得 0 112A 1 33 min0 44 1 5 5 11224 8 1720 1 0 6 P dAmm n 轴 的最小直径显然是安装在电机轴上的直径 因为电机轴的直径 38mm 且时0 6 不削弱轴的刚度 为了使所选的轴直径 d 与电机轴的轴颈相适应 故选择轴 的最小直径为 70mm 4 轴的结构设计 1 拟订轴上零件的装配方案 本题的装配方案已在前面分析比较 现用如图 3 4 所示的装配方案 14 图 3 4 轴 I 装配方案 2 根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 1 与电机输出轴相配合的内径 外径 内38Dmm 70 III dmm I II 90Lmm 孔长 80mm 末端有一的退刀槽 退刀槽右端为一紧定螺钉 GB 71 85 5 45BD 参考机械设计 课程设计手册 43 页 顶丝右端为圆柱孔 尺寸为 30 倒角为12 20M 10 在 I 右端即距 86 5mm 处 有一弹簧挡圈沟槽 沟槽尺寸为 厚度 0 0 30 67d 外径有一弹簧挡圈 标号 GB894 1 86 60 轴径 材料 65Mn 热处2 5Smm 0 70d 理 44 51HRC 经表面氧化处理的 A 型轴用弹性挡圈 2 初步选择滚动轴承 因轴承主要受径向力的作用 故选用单列深沟球轴承 参 考工作要求并根据 d 75mm 由轴承产品目录中初步选取 0 基本游隙组 标准精度级 的深沟球轴承 6215 其尺寸为 故 L 24mm 在确定75 130 25dDB 轴承位置时 应距箱体内壁一段距离 s 8mm 取齿轮距箱体内壁之间的距离为 16amm 故 L 24mm 滚动轴承 6215 左端用轴肩挡圈定位 右端用轴上的内轴肩定位 由手册上查得定位轴 肩高度 因此 取 d 84mm 4 5hmm 因为前轴承承受轴的重力 外径系列代号比后支撑大 1 参考工作要求并根据 d 70mm 选取深沟球轴承 6314 其尺寸为 故 L 34mm 70 150 35dDB 滚动轴承 6215 左端用轴肩定位 右端用圆螺母定位故 d 82mm L 24mm 轴 上螺纹尺寸为 公称直径旋合长度 末端长度 64 40M 56 2 dmm P 28Lmm 10amm 3 取齿轮 Z1 的分度圆尺寸 d 96mm 齿轮宽为 L 40mm 两齿轮之间的距离 为 L 20mm d 85mm 齿轮 Z2 的尺寸同 Z1 4 轴上零件的周向定位 轴 与电机轴采用平键联接 平键的截面 b h 10mm 8mm 键槽用键槽铣刀加工 长为 80mm 同时为了保证电机轴与轮毂有良好的对中性 故选择电机轴与轮毂的配合为 滚动轴承与轴的周向定位是借过渡配合来保证的 此处选轴的直径尺寸公差为7 6Hn m6 5 确定轴上圆角和倒角尺寸 参考表 15 2 取轴端倒角为 各轴肩处的圆角半径为 2mm 2 45o 15 5 求轴上的载荷 首先根据轴的结构图做出轴的计算简图 根据计算简图做出轴的弯矩图和扭矩图 如图 3 5 图 3 5 轴 I 的工作载荷图 从轴的结构图以及弯矩和扭矩图中可以看出截面 I 是轴的危险截面 现将计算出的截面 C 处的 及的值列于下表 H M V MM 16 载 荷水平面 H垂直面 V 支反力 F 12 1039 481 NHNH FN FN 12 378 175 NVNV FN FN 弯矩 M 58184 H MNmm 21168 V MNmm 总弯矩 22 581842116861915MNmm 扭矩 T 1 730000TNmm 6 按弯扭合成应力校核轴的强度 进行校核时 通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面的强度 根据式 15 5 及上 表中的数值 并取 a 0 6 轴的计算应力 22 22 34 619150 6 730000 12 1 0 1 751 0 6 ca MT MPa W 前已选定轴的材料为 45 钢 调质处理 由表 15 1 查得 因此 1 60MPa 故安全 1ca 7 精确校核轴的疲劳强度 1 判断危险截面 2 截面 左侧 抗弯截面系数 34343 0 110 1 751 0 636720Wdmm 抗扭截面系数 343433 0 210 2 75 1 0 673440 T Wdmmmm 截面 左侧的弯矩 M 为 5644 6191513267 5 56 MNmm 截面 上的扭矩 T 为 730000TNmm 截面上的弯曲应力 13267 5 0 36 36720 b M MPa W 截面上的扭转切应力 1 730000 9 94 73440 T T T MPa W 轴的材料为 45 钢 调质处理 由表 15 1 查得 11 640 275 155 B MPaMPaMPa 截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数及按附表 3 2 查取 因 17 经插值后可查得 284 0 027 1 12 7575 rD dd 2 06 1 56 又由附图 3 1 可得轴的材料的敏性系数为 q0 83 0 87q 故有效应力集中系数按式 附 3 4 为 111 0 832 06 11 88kq 111 0 871 56 11 49kq 由附图 3 2 得尺寸系数 由附图 3 3 得扭转系数 0 65 0 9 轴按磨削加工 由附图 3 4 得表面质量系数为 0 92 轴未经表面强化处理 即 则按式 3 12 3 13a 得综合系数值为1 q 11 881 112 98 0 650 92 k K 11 491 111 74 0 90 92 k K 又由机械设计 3 1 及 3 2 章节得碳钢的特性系数 0 2 取0 1 0 2 0 1 取 0 05 0 1 于是 计算安全系数值 按式 15 6 15 8 则得 ca S 1 365 266 3 2 98 0 460 2 0 m S K 1 210 16 8 13 5413 54 1 740 1 22 m S K 2222 266 3 16 8 19 71 5 266 316 8 ca S S SS SS 故可知其安全 3 截面右侧 18 抗弯截面系数 34343 W 0 1d10 1 841 0 651589mm 抗扭截面系数 343433 0 210 2 84 1 0 6103178 T Wdmmmm 弯矩 M 及弯曲应力为 5644 6191513267 5 56 MNmm 13267 5 0 17 81589 b M MPa W 扭矩 T 及扭转切应力为 730000TNmm 1 730000 7 08 103178 T T T MPa W 过盈配合处的值 由附表 3 8 用插入法求出 并取 于是得 k 0 8 kk 3 765 k 0 8 3 7653 012 k 轴按磨削加工 由附图 3 4 得表面质量系数为 0 92 故得综合系数值为 11 13 76513 85 0 92 k K 11 13 01213 10 0 92 k K 所以轴在截面 右侧的安全系数为 1 365 257 6 3 85 0 360 2 0 m S K 1 210 13 53 9 79 7 3 100 1 22 m S K 2222 257 6 13 53 13 511 5 257 613 53 ca S S SS SS 故该轴在截面 右侧的强度也是足够的 本题因无大的瞬时过载及严重的应力循环不对 称 故略去静强度校核 19 3 7 2 花键轴的设计计算 1 求花键轴上的功率 转速和转矩 2 P 2 j n II T 21 0 98 5 55 39PPKW 2 400 min j nr 5 1 29 10 II TNmm 2 求作用在齿轮上的力 因从动轮轮齿上的各力分别与其主动轮轮齿上的力大小相等 方向相反 故 3 1520 8 t FN 3 553 5 r FN 又因已知高速级小齿轮的分度圆直径为 444 32 2 580dZ mmmmm 而 4 4 22 129000 3225 80 II t T FNN d 44 tan3225 tan201173 8 o rt FFN 3 初步确定轴的最小直径 先按式 15 2 初步估算轴的最小直径 选定轴的材料为 45 钢 调质处理 根据表 15 3 取 于是得 0 112A 3 3 min0 2 5 35 11226 6 400 II j P dAmm n 4 花键轴的结构设计 1 拟订轴上零件的装配方案 本题的装配方案已在前面分析比较 现用图 3 6 所示的装配方案 20 图 3 6 花键轴的装配方案 2 根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 1 选用矩形花键 选取花键尺寸为标准中系列 规格为 8 42 48 8NdDB 尺寸公差带为 8 42 5 488 8falld 2 初步选择滚动轴承 因轴承主要受径向力的作用 故选用双列深沟球轴承 参 考工作要求并根据花键尺寸 由轴承产品目录中初步选取 0 基本游隙组 标准精度级的深沟 球轴承 6208 其尺寸为 40 80 18dDB 滚动轴承 6208 左端用圆螺母和套筒分别定位轴承的内外挡圈 右端用轴上的内轴肩和 轴承座分别定位 由手册上查得定位轴肩高度 轴承座为 73mm 套筒尺寸为 3 5hmm 73 80 35dDL 前轴承选取深沟球轴承 6308 其尺寸为 40 90 23dDB 滚动轴承 6308 左端用轴肩定位 右端用圆螺母定位 花键轴上 下螺纹尺寸均为 公称直径旋合长度 末端长度 40 90 23dDB 36 2 dmm P 20Lmm 5amm 3 取齿轮 Z4 的分度圆尺寸 齿轮宽为 轮毂宽为 120 与花键轴配 4 80 Z d 4 50 Z L 合 取轮毂外径 60mm 与 Z3 用键联接 键的公称尺寸为 键长为 40mm 选18 11b h 择与液压拨叉相配合的轴承 6012 尺寸为 60 95 18dDB 根据花键的强度条件 静联接 3 210 II pp m T zhld 动联接 3 210 m T PP zhld 式中 载荷分配系数 与齿数有关 一般取 0 7 0 8 齿数多时取偏小值 21 取 0 7 Z 花键的齿数 8z 齿的工作长度 单位为 lmm 花键齿侧面的工作高度 矩形花键 为外花键的大径 h2 2 Dd hC D 为内花键的小径 为倒角尺寸 单位均为 mm dC 4842 2 0 42 2 2 hmm 花键的平均直径 m d 2 m Dd d 4842 45 22 m Dd d 花键联接的许用挤压应力 单位为 选用 P MPa120 p MPa 花键联接的许用压力 单位为 选用在载荷作用下移动的动联接许用 PMPa 压力 10PMPa 得出 33 2102 5 39 10 0 17 0 7 8 2 2 45 120 m T PMPaP zhd l 故满足要求 4 轴上零件的周向定位 轴 与 Z4 用花键联接 花键用键槽铣刀加工 花键轴总长 351mm 键槽长为 237mm 同时为了保证花键轴与轮毂有良好的对中性 故选择花键副为 滚动轴承与轴的周向定位是借过渡配合来保证的 此处选轴的直 5109 8 42488 58 HHH falld 径尺寸公差为 m6 5 确定轴上圆角和倒角尺寸 参考表 15 2 取轴端倒角为 各轴肩处的圆角半径为 2mm 2 45o 5 求轴上的载荷 首先判断花键轴的两种工作方式 并根据各工作方式下的结构图分别做出轴的计算简图 根据计算简图做出轴的弯矩图和扭矩图 如图 3 7 所示 22 图 3 7 花键轴在低速工作方式下的载荷图 从轴的结构图以及弯矩和扭矩图中可以看出在工作方式二 即降速方式下 截面 是 轴的危险截面 现将计算出的截面 处的 及的值列于下表 H M V MM 表 3 1 花键轴在低速传动时的工作载荷 载 荷 水平面 H垂直面 V 23 支 反 力 F 12 593 927 NHNH FN FN 12 745 2480 NHNH FN FN 12 216 332 5 NVNV FN FN 12 273 901 NVNV FN FN 弯 矩 M 96362 5 H MNmm 152315 H MNmm max 255558MNmm 13806 V MNmm 总弯矩 22 25555813806255561MNmm 扭矩 T 1 129000TNmm 6 按弯扭合成应力校核轴的强度 进行校核时 通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面 即危险截面 C 的强度 根 据式 15 5 及上表中的数值 并取 a 0 6 轴的计算应力 前已选定轴 22 22 2 4 3796270 6 129000 13 7 42484248428 112 32 48 ca MT MPa W 的材料为 45 钢 调质处理 由表 15 1 查得 因此 故安全 1 60MPa 1ca 7 精确校核轴的疲劳强度 1 判断危险截面 由于轴的最小直径是按扭转强度较为宽裕地确定的 所以截面 均无 需校核 从应力集中对轴的疲劳强度的影响来看 截面 和 处过盈配合引起的应力集中最严重 从受载情况来看 界面 上的应力最大 2 截面 左侧 抗弯截面系数 2 4 2 4 3 32 42484248428 112 32 48 28354 WdDdDdzbD mm 抗扭截面系数 24 2 4 2 4 3 16 42484248428 112 16 48 56708 T WdDdDdzbD mm 截面 左侧的弯矩 M 为 11 5 25555838926 75 5 H MNmm 11 5 138066480 24 5 V MNmm 2222 38926648039461 HV MMMNmm 截面 上的扭矩 T 为 0TNmm 截面上的弯曲应力 39461 1 39 28354 b M MPa W 截面上的扭转切应力 2 0 T T T MPa W 轴的材料为 45 钢 调质处理 由表 15 1 查得 11 640 275 155 B MPaMPaMPa 截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数及按附表 3 2 查取 因 经插值后可查得 242 0 057 1 2 3535 rD dd 1 96 1 57 又由附图 3 1 可得轴的材料的敏性系数为 q0 83 0 87q 故有效应力集中系数按式 附 3 4 为 111 0 831 96 11 80kq 111 0 871 57 11 50kq 由附图 3 2 得尺寸系数 由附图 3 3 得扭转系数 0 76 0 7 轴按磨削加工 由附图 3 4 得表面质量系数为 0 92 轴未经表面强化处理 即 则按式 3 12 3 13a 得综合系数值为1 q 25 11 801 112 46 0 760 92 k K 11 51 112 13 0 70 92 k K 又由机械设计 3 1 及 3 2 章节得碳钢的特性系数 0 2 取0 1 0 2 0 1 取 0 05 0 1 于是 计算安全系数值 按式 15 6 15 8 则得 ca S 1 365 106 7 2 46 1 390 2 0 m S K 因在该截面上没有扭转应力 故 106 71 5 ca SSS 故可知其安全 3 截面右侧 抗弯截面系数 333 W 0 1d0 1 354287 5mm 抗扭截面系数 3333 0 20 2 358575 T Wdmmmm 弯矩 M 及弯曲应力为 2222 38926648039461 HV MMMNmm 39461 9 20 4287 5 b M MPa W 扭矩 T 及扭转切应力为 0TNmm 1 0 T T T MPa W 过盈配合处的值 由附表 3 8 用插入法求出 并取 于是得 k 0 8 kk 2 85 k 0 8 2 852 28 k 轴按磨削加工 由附图 3 4 得表面质量系数为 0 92 26 故得综合系数值为 11 12 8512 94 0 92 k K 11 12 2812 37 0 92 k K 所以轴在截面 右侧的安全系数为 1 365 13 5 2 94 9 20 2 0 m S K 因该截面上扭矩为零 故 13 51 5 ca SSS 故该轴在截面 右侧的强度也是足够的 8 轴 的工作简图如图 3 6 所示 3 7 3 主轴的设计计算 1 求主轴上的功率 转速和转矩 3 P j n III T 31 0 97 5 55 34PPKW 160 min j nr 5 3 18 10 III TNmm 2 求作用在齿轮上的力 因从动轮轮齿上的各力分别与其主动轮轮齿上的力大小相等 方向相反 故 6 3325 t FN 6 1173 8 r FN 3 初步确定主轴的直径 根据机械制造装备参数和经验公式 初选主轴前端尺寸 后端尺寸 1 100Dmm 2 D 0 7 0 9 取 1 D 21 0 80 8 10080DDmmmm 4 主轴的结构设计 1 拟订轴上零件的装配方案 本题的装配方案已在前面分析比较 现用如图 3 8 所示的装配方案 27 图 3 8 主轴的装配方案 2 根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 1 初步确定主轴部件的各尺寸 主轴中心孔的尺寸取 0 7 56mm 由主轴中心孔 2 D 的尺寸选择蝶形弹簧 蝶簧外径 D 56 内径 d 28 5 弹簧内径与导向件 拉杆 间的 直径差值为 0 5mm 即拉杆外径为 d 28mm 故拉杆尺寸为 拉杆外径 28mm 表面粗糙度 为 内径为 15mm 主轴锥孔 7 24 莫氏锥 选用 拉钉型号 ISO 7 24 3 2 a Rm JT40 刀柄型号 ISO 7 24 JT40 2 初步选择滚动轴承 因轴承同时承受径向载荷和轴向载荷 角接触球轴承一般成 对使用 故后端选用双列角接触球轴承 参考主轴尺寸 初步选取角接触球轴承 7016AC 其尺寸为 80 125 22dDB 角接触球轴承 7016AC 左端用圆螺母定位轴承的内挡圈 右端用轴上的内轴肩定位 由 手册上查得定位轴肩高度 4 5hmm 前轴承选取三列角接触球轴承 7020AC 其尺寸为 100 150 24dDB 角接触球轴承 7020AC 左端用圆螺母定位 右端用轴肩定位 主轴上螺纹尺寸为 公 称直径旋合长度 末端长度 螺母尺寸 M95 由手册上98 2 dmm P 15Lmm 5amm 查得定位轴肩高度 轴环长度为 b 1 4h 6 3mm 取 b 7mm 4 5hmm 3 齿轮 Z3 和 Z5 做成整体齿轮 轮毂用键与主轴配合 键的型号和尺寸为 25 14 80b hL 4 轴上零件的周向定位 滚动轴承与轴的周向定位是借过渡配合来保证的 此处选轴的直径尺寸公差为 m6 5 确定轴上圆角和倒角尺寸 28 参考表 15 2 各轴肩处的圆角半径为 2mm 未标注圆角半径为 2mm 倒角均为 2 45o 5 求轴上的载荷 首先根据工作方式下的结构图做出轴的计算简图 根据计算简图做出轴的弯矩图和扭矩 图 如图 3 9 所示 从轴的结构图以及弯矩和扭矩图中可以看出截面 C 是轴的危险截面 由加工要求可知 图 3 9 主轴在低速工作下的工作载荷 29 在钻削加工时 轴受的力 F 最大 即在最大钻削直径加工时弯矩最大 78500 H MNmm 立铣时扭矩 T 最大 即在端铣刀最大直径铣削加工时 最大扭矩为3 15 m PKW 188015 m TNmm 6 按弯扭合成应力校核轴的强度 进行校核时 通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面 即危险截面 C 的强度 根 据式 15 5 及上表中的数值 并取 a 0 7 轴的计算应力 22 22 34 785000 7 188015 2 8 0 1 901 0 7 ca MT MPa W 选用主轴材料为球墨铸铁 牌号为 QT700 2 由表 15 1 查得 因此 1 60MPa 故安全 1ca 7 精确校核轴的疲劳强度 1 判断危险截面 由图 3 8 和图 3 9 可知 截面 C 左侧有键槽 且弯矩和扭矩最大 故可知此截面最危险 2 截面 C 左侧 抗弯截面系数 2 323 443 25 5 4 905 4 3 14 90 11 0 750279 322322 90 dbt dt Wmm d 抗扭截面系数 2100558 T WW 截面 C 左侧的弯矩 M 为 5644 7850013267 5 56 MNmm 截面 C 上的扭矩按可以传递的最大扭矩计算 1290000TNmm 截面上的弯曲应力 13267 9 0 26 50279 b M MPa W 截面上的扭转切应力 1 1290000 11 6 110808 T T T MPa W QT 700 的力学性能为 11 700 425 252 B MPaMPaMPa 截面上由于轴肩而形成的理论应力集中系数及按附表 3 2 查取 因 30 经插值后可查得 295 0 027 1 06 7590 rD dd 1 88 1 32 又由附图 3 1 可得轴的材料的敏性系数为 q0 82 0 85q 故有效应力集中系数为 111 0 821 88 11 72kq 111 0 851 32 11 49kq 由附图 3 23 得尺寸系数 由附图 3 3 得扭转系数 0 62 0 78 轴按磨削加工 由附图 3 4 得表面质量系数为 0 89 轴未经表面强化处理 即 则按式 3 12 3 13a 得综合系数值为1 q 11 721 112 90 0 620 89 k K 11 271 111 66 0 780 92 k K 球墨铸铁 QT 700 的特性系数为 0 2 取0 1 0 2 0 1 取 0 05 0 1 于是 计算安全系数值 按式 15 6 15 8 则得 ca S 1 425 563 2 90 0 260 2 0 bm S K 1 252 26 1 11 611 6 1 660 1 22 m S K 2222 563 26 1 261 5 56326 1 ca S S SS SS 故可知其安全 8 主轴的实际工作图如图 3 8 所示 31 3 8 轴承的校核轴承的校核 3 8 1 轴承 6215 6314 的校核计算 1 对于轴 轴承的径向载荷 表 3 2 轴承 6215 6314 的工作载荷 载 荷轴承 6215 轴承 6314 水平面 H 1 1039 NH FN 2 481 NH FN 垂直面 V 1 378 NV FN 2 175 NV FN 支反力 F2222 r1HN1VN1 FFF10393781106N 22 r2HN2VN2 FFF512N 预计轴承的寿命 连续工作 10 年 每年 300 个工作日 每天工作时间 8 小时 h L10 300 824000h 2 因为只承受径向载荷 故 r P F 1r1 P F1106 2r2 P F512 轴承的当量载荷为 1pr1 Pf F1 2 11061327 2pr2 Pf F1 2 512614 3 求轴承的应具有的基本额定动载荷动载荷 C 为 h 3 1 66 60nlL60 1500 24000 CP132717154