石家庄市中考数学一模试卷（II ）卷

第 1 页 共 18 页 石家庄市中考数学一模试卷 石家庄市中考数学一模试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 实数 a b 在数轴上的对应点的位置如图所示 则正确的结论是 A a 2 B a 3 C a b D a b 2 2 分 下列计算正确的是 A a b 2 a2 b2 B a b 2 a2 2ab b2 C a 2b a 2b a2 2b2 D b a 2 b2 2ab a2 3 2 分 科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为 0 0000035 米 将 0 0000035 用科学记数法表示为 A 3 5 1 0 6 B 3 5 1 06 C 3 5 1 0 5 D 35 1 0 5 4 2 分 在函数 y 中 x 的取值范围是 A x 1 第 2 页 共 18 页 B x 1 C x 1 D x 0 5 2 分 下列多项式的乘法中 能用平方差公式计算的是 A m n m n B a b b a C x 5 x 5 D 3a 4b 3b 4a 6 2 分 从 A B C 三张卡片中任取两张 取到 A B 的概率是 A B C D 7 2 分 如图 圆锥的底面半径 OB 6cm 高 OC 8cm 则这个圆锥的侧面积是 A 30cm2 第 3 页 共 18 页 B 30 cm2 C 60 cm2 D 120cm2 8 2 分 方程 x2 2x 3 的根的情况是 A 有一个实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 没有实数根 9 2 分 如图 在 ABCD 中 E 是 BC 的中点 且 AEC DCE 下列结论不正确的 是 A BF DF B S FAD 2S FBE C 四边形 AECD 是等腰梯形 D AEB ADC 10 2 分 下列命题 若 a 1 则 a 1 平行四边形既 是中心对称图形又是轴对称图形 的算术平方根是 3 如果方程 ax2 2x 1 0 有两 个不相等的实数根 则实数 a 1 其中正确的命题个数是 A 1 个 B 2 个 第 4 页 共 18 页 C 3 个 D 4 个 11 2 分 如图 在梯形 ABCD 中 ABC 90 AE CD 交 BC 于 E O 是 AC 的中点 AB AD 2 BC 3 下列结论 CAE 30 AC 2AB S ADC 2S ABE BO CD 其中正确的是 A B C D 12 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a b c 是常数 且 a 0 的图象如图 所示 则一次函数 y cx 与反比例函数 在同一坐标系内的大致图象是 A 第 5 页 共 18 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 13 1 分 已知 为锐角 当 无意义时 tan 15 tan 15 的值是 14 1 分 计算 15 1 分 不等式组的解集为 16 1 分 为了考察甲 乙两块地小麦的长势 分别从中随机抽出 10 株苗 测得苗 高如图所示 若 和 分别表示甲 乙两块地苗高数据的方差 则 填 或 第 6 页 共 18 页 17 1 分 如图 在网格中 小正方形的边长均为 1 点 A B C 都在格点上 则 ABC 的正切值是 18 2 分 2014 衢州 如图 点 E F 在函数 y x 0 的图象上 直线 EF 分别与 x 轴 y 轴交于点 A B 且 BE BF 1 m 过点 E 作 EP y 轴于 P 已知 OEP 的面 积为 1 则 k 值是 OEF 的面积是 用含 m 的式子表示 19 3 分 已知 Rt ABC 的两直角边 AC 5 cm BC 12 cm 则以 BC 为轴旋转所得的 圆锥的侧面积为 cm2 这个圆锥的侧面展开图的弧长为 cm 面积为 cm2 20 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 把 ABC 沿斜边 AC 折叠 使点 B 落 在 B 点 D 点 E 分别为 BC 和 AB 上的点 连接 DE 交 AC 于点 F 把四边形 ABDE 沿 DE 折叠 使点 B 与点 C 重合 点 A 落在 A 连接 AA 交 B C 于点 H 交 DE 于点 G 第 7 页 共 18 页 若 AB 3 BC 4 则 GE 的长为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 8080 分分 21 15 分 矩形 AOBC 中 OB 4 OA 3 分别以 OB OA 所在直线为 x 轴 y 轴 建 立如图 1 所示的平面直角坐标系 F 是 BC 边上一个动点 不与 B C 重合 过点 F 的反比 例函数 y k 0 的图象与边 AC 交于点 E 1 当点 F 运动到边 BC 的中点时 求点 E 的坐标 2 连接 EF 求 EFC 的正切值 3 如图 2 将 CEF 沿 EF 折叠 点 C 恰好落在边 OB 上的点 G 处 求此时反比例函 数的解析式 22 10 分 某地的一座人行天桥如图所示 天桥高为 6 米 坡面 BC 的坡度为 1 1 为了方便行人推车过天桥 有关部门决定降低坡度 使新坡面 AC 的坡度为 1 第 8 页 共 18 页 1 求新坡面 AC 的坡角 CAB 2 原天桥底部正前方 8 米处 PB 的长 的文化墙 PM 是否需要拆桥 请说明理由 23 15 分 某商店销售面向中考生的计数跳绳 每根成本为 20 元 销售的前 40 天 内的日销售量 m 根 与时间 t 天 的关系如表 时间 t 天 1381026 日销售量 m 件 5149444226 前 20 天每天的价格 y1 元 件 与时间 t 天 的函数关系式为 y1 t 25 1 t 20 且 t 为整数 后 20 天每天的价格 y2 元 件 与时间 t 天 的函数关 系式为 y2 t 40 21 t 40 且 t 为整数 1 认真分析表中的数据 用所学过的一次函数 二次函数的知识确定一个满足这些 数据 m 件 与 t 天 之间的关系式 2 请计算 40 天中娜一天的日销售利润最大 最大日销售利润是多少 3 在实际销售的前 20 天中 该公司决定每销售一件商品就捐赠 a 元利润 a 3 给希望工程 公司通过销售记录发现 前 20 天中扣除捐赠后的日销售利润随时间 t 天 的增大而增大 求 a 的取值范围 24 15 分 如图 已知抛物线 y x2 3x 与 x 轴的正半轴交于点 A 点 B 在抛物线 上 且横坐标为 2 作 BC x 轴于点 C B 经过原点 O 点 E 为 B 上一动点 点 F 在 AE 上 1 求点 A 的坐标 第 9 页 共 18 页 2 如图 1 连结 OE 当 AF FE 1 2 时 求证 ACF AOE 3 如图 2 当点 F 是 AE 的中点时 求 CF 的最大值 25 10 分 劳技课上 小明准备手工制作 小鱼 他选取了若干块底边 AB 10cm 面积为 60cm2 的平行四边形纸张 在对角线 AC 上取一点 P 过点 P 作 EF AD 作 GH AB 连结 EG 裁去空白部分则成为由 PGE 鱼尾 和 PHCF 鱼身 组成的 鱼型 图 依次在两部分粘贴甲 乙两种特殊材料 便制成了 小鱼 已知甲 乙两种材料的 单价之比为 1 如图 1 当 AE 5cm 时 求 鱼型图 阴影部分 的面积 2 如图 2 当 AE cm 时 制作成的 小鱼 比 1 中的 小鱼 所用的特殊 材料总费用多 55 元 求甲 乙两种材料的单价分别是多少元 cm2 26 15 分 2017 长沙 若三个非零实数 x y z 满足 只要其中一个数的倒数等 于另外两个数的倒数的和 则称这三个实数 x y z 构成 和谐三组数 1 实数 1 2 3 可以构成 和谐三组数 吗 请说明理由 2 若 M t y1 N t 1 y2 R t 3 y3 三点均在函数 k 为常数 k 0 的图象上 且这三点的纵坐标 y1 y2 y3 构成 和谐三组数 求实数 t 的值 3 若直线 y 2bx 2c bc 0 与 x 轴交于点 A x1 0 与抛物线 y ax2 3bx 3c a 0 交于 B x2 y2 C x3 y3 两点 求证 A B C 三点的横坐标 x1 x2 x3 构成 和谐三组数 第 10 页 共 18 页 若 a 2b 3c x2 1 求点 P 与原点 O 的距离 OP 的取值范围 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三