《电路》-c06-储能元件

电路分析基础李志坚 第六章2014.03,本科教案,L,6.1 电容元件,6.2电感元件,6.3 储能元件的串并联,12/27/2017 11:50 AM,2,电容元件和电阻元件,1. 电容元件的特性,3. 电容、电感的串并联等效,2. 电感元件的特性,重点：,内容提要,12/27/2017 11:50 AM,3,电容元件和电阻元件,6.1.1 电容器,电导体用电介质或绝缘材料隔开就构成一个电容器，在外电源的作用下。电容器的两极板上分别带上等量异号电荷,撤去电源,板上电荷仍可长久地集聚下去,是一种储存电能的部件.,6.1 电容元件,12/27/2017 11:50 AM,4,电容元件和电阻元件,按照不同的分类标准，电容器可以分成不同类别，如常见的陶瓷电容、电解电容、薄膜电容等是按照电介质类型分类，而可变电容和固定电容式按照电容器电容值的变化与否分类。此外，还有线性电容和非线性电容之分。,6.1 电容元件,12/27/2017 11:50 AM,5,电容元件和电阻元件,6.1.2 电容和电容元件,电容(Capacitance)是表征电容器容纳电荷本领的物理量，指的是在单位电位差下的电荷储藏量，记为C，国际单位是法拉(F)。电容器电容的大小由电容器的物理特性决定,6.1 电容元件,12/27/2017 11:50 AM,6,电容元件和电阻元件,电容元件是表示产生电场，储存电场能量的元件，是一种理想的电路模型。其特性可以用可用uq平面上的一条曲线来描述,库伏 特性,6.1 电容元件,12/27/2017 11:50 AM,7,电容元件和电阻元件,若任何时刻,电容元件极板上的电荷q与电流u成正比，亦即qu特性是过原点的直线，则称这种电容元件为线性定常电容元件,电路符号为：,单位： C称为电容器的电容,单位为法拉(F), 常用F，pF等表示,6.1 电容元件,12/27/2017 11:50 AM,8,电容元件和电阻元件,6.1.3 电容元件的伏安特性,两边对时间取微分，有：,注意，这里电容两端的电压和流过电容的电流取关联参考方向。伏安特性满足上式的电容元件称为线性电容元件。,6.1 电容元件,12/27/2017 11:50 AM,9,电容元件和电阻元件,i的大小取决于u的变化率, 与u的大小无关，电容是动态元件；当u为常数(直流)时，i=0。电容相当于开路，电容 有隔断直流作用；实际电路中通过电容的电流i为有限值，则电容电压u必定是时间的连续函数.,6.1 电容元件,12/27/2017 11:50 AM,10,电容元件和电阻元件,电容元件有记忆电流作用，故称电容为记忆元件,注：（1）当u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号；（2）上式中u(t0)称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。,6.1 电容元件,12/27/2017 11:50 AM,11,电容元件和电阻元件,6.1.4 电容元件的功率与储能,取关联参考方向，充电时，q，u0，du/dt0，则i0，p0，电容吸收功率。,取关联参考方向，放电时，u0，q，du/dt0，则i0，p0，则p0，电感吸收功率。,取关联参考方向，若电流减小，di/dt0，则p0，电感容释放功率。,电感元件能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。,6.2 电感元件,12/27/2017 11:50 AM,23,电容元件和电阻元件,若 则,从t0到t电感储能变化量：,电感的储能只与当时的电流值有关，电感电流不能跃变，反映了储能不能跃变； 电感储存的能量一定大于或等于零。,6.2 电感元件,12/27/2017 11:50 AM,24,电容元件和电阻元件,由KVL方程可得：,由电容元件的VCR可得：,故有：,6.3储能元件的串联与并联,12/27/2017 11:50 AM,25,电容元件和电阻元件,n个电容串联的等效电容值小于其中任何一个电容元件的电容值；,当只有2个电容串联时，等效电容为：,6.3储能元件的串联与并联,12/27/2017 11:50 AM,26,电容元件和电阻元件,6.3.2 电容元件的并联,由KCL方程可得：,由电容元件的VCR可得：,故有：,6.3储能元件的串联与并联,12/27/2017 11:50 AM,27,电容元件和电阻元件,两个电容串联的分压公式（假定初始状态为0）,两个电容并联的分流公式,【例6.2】：试计算等效电容Ceq,6.3储能元件的串联与并联,12/27/2017 11:50 AM,28,电容元件和电阻元件,6.3.3 电感元件的串联,由KVL方程可得：,由电感元件的VCR可得：,故有：,从而：,6.3储能元件的串联与并联,12/27/2017 11:50 AM,29,电容元件和电阻元件,6.3.4 电感元件的并联,由KCL方程可得：,电感元件VCR：,故有：,6.3储能元件的串联与并联,12/27/2017 11:50 AM,30,电容元件和电阻元件,n个电感并联的等效电感值小于其中任何一个电感元件的电感值；,当只有2个电感并联时，等效电感为：,6.3储能元件的串联与并联,12/27/2017 11:50 AM,31,电容元件和电阻元件,两个电感串联的分压公式,两个电感并联的分流公式（假定初始状态为0）,6.3储能元件的串联与并联,12/27/2017 11:50 AM,32,电容元件和电阻元件,6.3储能元件的串联与并联,12/27/2017 11:50 AM,33,电容元件和电阻元件,利用储能元件的储能特性。可以把电容和电感作为电压源或电流源，优点是可以产生短时大电流或短时高压(电子闪光灯电路),电容能够抑制电压突变，电感可以抑制电流突变，这样电容和电感就可以在电源系统起到