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5 1 认识一元一次方程 第一课时 学习目标 知识目标 通过对多种实际问题的分析 感受方程是作为刻画现实世界的模型 能力目标 会根据题意准确列出一元一次方程 情感态度价值观 体会方程的模型价值 主要问题 1 什么样的方程是一元一次方程 2 什么是方程的解 1 情境引入 情境一 小游戏 我来猜猜你的年龄 把你的年龄乘 2 减 5 的得数告诉我 看我猜的对不对 如果设你的年龄为 岁 那么 乘 2 再减 5 就是 2 5 所以当得数是 21 时 我们得到等式 2521x 像这样含有未知数的等式叫做方程 二 新知识产生过程 1 小颖种了一株树苗 开始时树苗高为 40 cm 栽种后每周树苗长高约 5 cm 大约几周后 树苗长高到 1 m 解 如果设 x 周后树苗长高到 1 m 那么可以得到方程 2 根据第六次全国人口普查统计数据 截至 2010 年 11 月 1 日 0 时 全国每 10 万人 中具有大学文化程度的人数为 8 930 人 与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 147 30 解 如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x人具有大学文化程度 那 么可以得到方程 问题 1 什么是方程 上面列出来的方程有什么共同点 在一个方程中 只含有一个未知数 元 而且方程中的代数式都是整式 未知数的指数是 1 次 这样的方程叫做一元一次方程 判断一元一次方程的条件 有一个未知数 未知数的指数是 1 等号两边的代数式都是整式 分母中不含有未知数 练一练 在下列方程中 2 1 3 y2 2y 1 0 2a b 3 2 6y 1 2 5 6 属于一元一次方程有 不属于一元一次方程的是 问题 2 什么是方程的解 如果把 13 代入方程 2x 5 21 中 发现方程的左右两边的值相等 我们把 13 叫 做 2x 5 21 的解 归纳得出 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解 做一做 2 是下列方程的解吗 3 10 20 2 2 6 7 三 巩固练习 根据题意列出方程 1 某长方形操场的面积是 5 850 长和宽之差为 25 m 这个操场的长与宽分别是多少 2 m 米 解 如果设这个操场的宽为x m 那么长为 x 25 m 可以得到方程 2 甲 乙两地相距 22 km 张叔叔从甲地出发到乙地 每时比原计划多行走 1 km 因此 提前 12 min 到达乙地 张叔叔原计划每时行走多少千米 解 设张叔叔原计划每时行走 x km 可以得到方程 勇者挑战营 1 方程 3xm 1 5 0 是一元一次方程 则 m 2 方程 a 6 x2 3x
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