数学北师大版九年级上册相似三角形复习.doc

第 39 课时 课题 相似三角形 复习 时间_ 九 年级 学科 数学 主备人何军 学科组长 王中民 审核人 何军 一、知识梳理：(一).比例1. 成比例线段：若a,b,c,d满足 ，则a,b,c,d称为成比例线段；2.比例性质：（1）基本性质： 。（2）等比定理： 。(二）平行线分线段成比例定理： 。 推论： 。 用几何语言表示为：（三）黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC和BC，(ACBC)如果 ，那么线段AB被点C黄金分割，点C叫线段AB的 ，AC与AB的比叫做 即AC：AB= 。（三）相似多边形1.定义: 如果两个多边形的 相等， 成比例，那么这个多边形叫做 叫做相似比2.相似多边形的性质: 1 .2 。（四）相似三角形1、相似三角形的判定（1） ； 用几何语言表示为：（2） ；（3） ；2、相似三角形的性质：（1） ；（2） ；（3） ；（五)位似图形:1、定义:如果两个 多边形任意一组对应顶点P,P所在的直线都经过同一点O，且有 那么这样的两个图形叫做 。这个点叫做 . 2、位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 。3、在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k( k 0 ),所对应的图形与原图形 ,位似中心 , 它们的 相似比为 。 （二）跟踪练习:1、已知线段a、b、c、d是成比例线段，且a = 2，b = 0.6，c=4，那么d= 2如图，已知ABC，P是AB上一点，连结CP，要使ACPABC，只需添加条件_ （只要写出一种合适的条件）3两个位似图形，其面积比为，则其周长的比为_1 4.若 。5如图。中，AD是的平分线，过D作BA的平行线交AC于F，已知AB=15 cm ，AC=10 cm，则DF=_cm ，FC=_cm 。6如图，梯形ABCD中，AB/CD， 则= .7、若点C是线段AB的黄金分割点，且AB=2，则AC= .8、下列结论不正确的是( )A.所有的矩形都相似； B.所有的正方形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似； D.所有的正八边形都相似9.如图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出ABP与ECP相似的是（）（A）APBEPC（B）APE90（C）P是BC的中点（D）BPBC2310、把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽 之比为 。11.要做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为50cm、60cm、80cm，三角形框架乙的一边为20cm，那么符合条件的三角形共有（） （A）1种（B）2种（C）3种（D）4种12、如图14，图中的小方格都是边长为1的正方形， ABC与A B C是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上图14(1)画出位似中心点0；(2)求出ABC与ABC的位似比；(3)以点0为位似中心，再画一个A1B1C1 使它与ABC的位似比等于1.5图1013、如图10，ABC是一块锐角三角形余料，其中BC=12 cm，高AD=8 cm，现在要把它裁剪成一个正方形材料备用，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，问这个正方形材料的边长是多少？14.已知：ABC中，ABAC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CFAB，延长BP交AC于E，交CF于F求证：BP2PEPF15. 如图，在RtABC中，C90，BC6 cm，CA8 cm，动点P从点C出发，以每秒2 cm的速度沿CA、AB运动到点B，则从C点出发多