小学数与代数知识点总复习

1 数的认识 1 2 改写成以万做单位的数 如 17075400 1707 54 万 改写成以万做单位的近似数 17075400 1708 万 3 计数单位 个 十 百 千 万 十万 百万 千万 亿 十分 之一 百分之一 千分之一 万分之一 4 怎么比较两个数的大小 整数的大小比较 略 小数的大小比较 先比较整数部分 整数部分相 同再比较小 数部分 分数的大小比较 同分母的比较分子大小 异分 母的先通分再比较 又或者比较两个数距离到 1 的大小 例如 和 4 3 5 4 距离 1 是 距离 1 是 因为 所以 4 3 4 1 5 4 5 1 4 1 5 4 5 4 4 3 5 分数的基本性质 商不变性质 分子分母同时乘以或除以同一个数 分数 大小不变 6 小数的基本性质 在小数末尾 注意不是小数点后 添加或减去 0 小数的 大小不变 7 小数点移动对小数大小的影响 小数点向右移动 小数扩大 小数点向左移 动 小数缩小 移动一位扩大 缩小 10 倍 两位扩大 缩小 100 倍 8 因数和倍数 如果一个数能表示成两个数的乘积 那么这两个数是这个数的 因数 这个数是这两个数的倍数 例 a b c a b 是 c 的因数 c 是 a b 的倍数 注 因数和倍数只针对整数来说 不包括小数 1 是任何数的因数 9 求一个数的因数可以用短除法 求多个数的最大公因数或者最小公倍数都可 以用短除法求 10 质数 合数 只有 1 和本身两个因数的数叫质数 除了 1 和本身外还有其 他因数的教合数 注 1 既不是合数 也不是质数 11 质因数 既是因数同时也是质数的 12 偶数和奇数 能被 2 整除的数是偶数 不能被 2 整除的是奇数 所有数不 是奇数就是偶数 0 是偶数 13 能被 2 整除的数的特征 结尾是 0 2 4 6 8 的数 14 能被 3 整除的数的特征 各个数位上的数相加是 3 的倍数的数 15 能被 5 整除的数的特征 结尾是 0 或者 5 的数 16 能被 2 数的运算 1 四则运算顺序 有括号的先算括号内的 没有括号的先乘除 后加减 2 小数乘 除法 小数乘 除法和整数乘 除法运算方法类似 可以把小数看 成整数 运用整数乘除法计算出来 3 如何快速得出小数乘法得数的位数 小数乘法位数多少取决于两个乘数小数 位数的和 但如果小数末尾的数字相乘有 0 出现的 位数就要减去 0 的个数 例如 1 25 4 答案末尾有 2 个 0 而两个乘数小数位数和是 2 所以最后结 果是一个整数 4 如何快速得出整数除法商的位数 商的位数取决于被除数与除数的位数差 如果被除数左边第一位比除数左边第一位小 那么商的位数 被除数与除数的位 数差 如果被除数左边第一位比除数左边第一位大 那么商的位数 被除数与除 数的位数差 1 5 分数除法 除以一个数等于乘以这个数的倒数 6 运算定律 加法交换律 a b b a 加法结合律 a b c a b c 乘法交换律 a b b a 乘法结合律 a b c a b c 乘法分配律 a c b c a b c 7 添括号及去括号对于运算顺序的影响 当式子中只有同级运算时 那么如果 括号前是加法或者乘法时 去括号 括号内符号不改变 如果括号前是减法或 者除法时 去括号 括号内符号改变 如果所添加的括号前面是加法或者乘法 是 括号内符号不改变 如果所添加括号前是减法或除法时 括号内符号改变 3 式与方程 1 用字母表示数 把字母作为一个未知数把数量关系简明地表达出来 例如 用字母 a 表示每本书的单价 买 3 本应付的价钱可以写成 3a 2 方程 含有未知数的等式叫方程 注意 方程有两个条件 是等式 含有未知数 同时满足才能叫方程 3 全部方程都是等式 不是全部等式都是方程 4 解方程原理 天平原理 等式两边同时加 减 乘 除相同的数 0 除外 没有意义 等式依然成立 5 方程的解和解方程 使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解 求方程 的解的过程叫解方程 6 加减乘除四则运算定律在方程也适用 例如 乘法分配律 3 x 2 5 3x 6 5 7 方程的检验 把未知数的值代入方程 求得等号两边的值相等则正确 不相 等则不正确 8 列方程解应用题步骤 1 找未知数 用 x 表示 一般设问题为未知数 2 找等量关系并列方程 与公式挂钩 例如 速度 时间 路程 3 解方程 求出未知数的值 4 检验 4 常见的量 1 长度单位 毫米 mm 厘米 cm 分米 dm 米 m 千米 km 2 重量单位 克 g 千克 kg 3 面积单位 平方厘米 cm 平方分米 dm 平方米 m 平方千米 1 公顷 10000 平方米 4 体积单位 立方厘米 cm 立方分米 dm 立方米 5 容积单位 毫升 ml 升 L 6 时间单位 秒 s 分 min 小时 h 日 月 年 世纪 7 速度单位 千米每小时 km h 米每秒 m s 5 比和比例 1 比例的意义和性质 表示两个比相等的式子叫比例 例如 1 2 2 4 组成比例的 4 个数 叫做比例的项 两端的叫做比例的外项 中间的两项叫 做比例的内项 比例的基本性质 比例里 两个外项的积等于两个内项的积 已知比例中的任意三项 可以求出比例中的第四项 求比例中的未知项 叫 解比例 1 比 除法和分数的联系 比前项比号 后项比值 除法被除数除号 除数商 分数分子分数线 分母分数值 2 正比例 两种相关联的量 如果对应值的比值一定 那么这两个量叫正比例 的量 可表示为 k 常数 x y 3 反比例 如果两个数的积一定 那么他