1911变量与函数（1）

八年级下册 19 1 1变量与函数 2 石光春 复习 函数的定义 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 如果当x a时 对应的y b 那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 初步应用巩固知识 练习1下面的我国人口数统计表中 人口数y是年份x的函数吗 为什么 练习2下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图 请问 蚂蚁离地高度h是离起点的水平距离t的函数吗 为什么 蚂蚁离起点的水平距离t是离地高度h的函数吗 为什么 水平距离t cm 离地高度h cm 123456 654321 初步应用巩固知识 回顾总结反思提升 谈谈你对函数有什么认识 问题1请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系 1 汽车以60km h的速度匀速行驶 行驶的时间为t 单位 h 行驶的路程为s 单位 km 2 多边形的边数为n 内角和的度数为y 函数的定义是 某一变化过程中有两个变量x y 对于变量x每取一个确定的值 y都有唯一确定的值与之对应 问题1 1 中 t取 2有实际意义吗 问题1 2 中 n取2有意义吗 想一想 说一说 根据刚才问题的思考 你认为函数的自变量可以取任意值吗 在实际问题中 函数的自变量取值范围往往是有限制的 在限制的范围内 函数才有实际意义 超出这个范围 函数没有实际意义 我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围 确定自变量的取值范围时 不仅要考虑使函数关系式有意义 而且还要注意问题的实际意义 练一练 问题2你能用含自变量的式子表示下列函数 并说出自变量的取值范围吗 1 等腰三角形的面积为12 底边长为x 底边上的高为y y随着x的变化而变化 2 把边长为10cm的正方形纸板的四个角都截去一个边长为x的小正方形 做成一个无盖的长方体 该长方体的体积V 单位 cm3 随x 单位 cm 的变化而变化 做一做 例1一辆汽车油箱中现有汽油50L 它在高速公路上匀速行驶时每千米的耗油量固定不变 行驶了100km时 油箱中剩下汽油40L 假设油箱中剩下的油量为y 单位 L 已行驶的里程为x 单位 km 1 在这个变化过程中 y是x的函数吗 2 能写出表示y与x的函数关系的式子吗 3 这个变化过程中 自变量x的取值范围是什么 4 汽车行驶了200km时 油箱中还剩下多少汽油 行驶了320km呢 做一做 用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系 是描述函数的常用方法 这种式子叫做函数的解析式 例2小明想用最大刻度为100 的温度计测量食用油的沸点温度 远高于100 显然不能直接测量 于是他想到了另一种方法 把常温10 的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热 开始加热后 每隔10s测量一次油温 共测量了4次 测得的数据如下 他测量出把油烧沸腾所需要的时间是160s 这样就可以确定该食用油的沸点温度 他是怎样计算的呢 做一做 列表法 解析法 做一做 例2小明想用最大刻度为100 的温度计测量食用油的沸点温度 远高于100 显然不能直接测量 于是他想到了另一种方法 把常温10 的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热 开始加热后 每隔10s测量一次油温 共测量了4次 测得的数据如下 请你按下面的问题进行思考 1 在这个测量过程中 锅中油的温度w是加热时间t的函数吗 做一做 例2小明想用最大刻度为100 的温度计测量食用油的沸点温度 远高于100 显然不能直接测量 于是他想到了另一种方法 把常温10 的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热 开始加热后 每隔10s测量一次油温 共测量了4次 测得的数据如下 请你按下面的问题进行思考 2 能写出w与t的函数解析式吗 做一做 例2小明想用最大刻度为100 的温度计测量食用油的沸点温度 远高于100 显然不能直接测量 于是他想到了另一种方法 把常温10 的食用油放在锅内用煤气灶均匀地加热 开始加热后 每隔10s测量一次油温 共测量了4次 测得的数据如下 请你按下面的问题进行思考 3 求这种食用油沸点的温度 1 什么叫函数