广西柳州市2013年中考数学模拟试题

广西柳州市2013年中考数学模拟试题1. 小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ） A B C D2. 两圆的半径分别为7cm和8cm，圆心距为1cm，则两圆的位置关系是（）A相离 B相交 C内切 D外切3. 某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温的平均气温是1，整理得出下表（有一个数据被遮盖）日期一二三四五最低气温1102被遮盖的这个数据是（）(第4题)A3B2 C1D44. 如图，在ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F， 则AF：CF=（） A1：2 B1：3 C2：3 D2：5 5. 如图,A=B,C=,DEAC,FDAB,若设EDF=,则与的关系是A.= B.=90- C.=90- D.=180-26. 已知是二元一次方程组的解，则的算术平方 根为（ ） A2BC4 D27如图，平面直角坐标系中，OB在轴上，ABO=90，点A的坐标为(1，2).将ABO绕点A逆时针旋转90,点O的对应点C恰好落在双曲线上,则的值为（ ）A2 B3 C4 D68. 小明借了同学好多的三角板来玩，他发现用四块含30角的直角三角板（如图1），可以拼成一个更大的含30角的直角三角形，于是他提出一个问题：在图2的基础上至少再添加（）个如图1的三角板，可以拼成一个比图2更大的含30角的直角三角形A4 B5 C6 D7DOBAC（第7题）图1图2（第8题）9. . 如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）A By = Cy = x2 Dy = 第9题图10. 如图，AB为圆O的直径，弦CDAB，垂足为点E，连结OC，若AB=10，CD=8，则AE的长度为 （ ） A2.5 B3 C2 D1或者4二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12. 工程上常用钢珠来测量零件上小孔的宽口，假设钢珠的直径是10，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8，如图所示，则这个小孔的宽口是 BA8mm第14题 (第16题) （第17题） 13. 把抛物线y=x 2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 14. 厨房角柜的台面是三角形(如图),如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分),其余部分铺成白色大理石,那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是_15. 如图，等腰梯形OABC，ABOC，点C在轴的正半轴上，点A在第一象限，梯形OABC的面积等于7，双曲线（0）经过点B，则= .OBAB（第11题图）5cm11. 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么这个的圆锥的高是_.三、解答题16.（本小题6分）计算：第17题图17.如图，将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连接， 已知求证：，即四边形是勾股四边形18已知一次函数的图象经过点（3，0）和（1，4），求这个一次函数的解析式EDBCA19.已知：如图，在RtABC中，ACB=90，sinA=, 点D、E分别在AB、AC边上，DEAC，DE=2，DB=9, 求DC的长20.如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积21.如图，AB为O的直径，点C在O上，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，已知D30. （1）求A的度数；（2）若点F在O上，CFAB，垂足为E，CF，求图中阴影部分的面积.22如图，在平面直角坐标系中，直线和双曲线在第一象限相交于点A(1，2)，点B在y轴上，且ABy轴. 有一动点P从原点出发沿y轴以每秒1个单位的速度向y轴的正方向运动，运动时间为t秒(t0)，过点P作PDy轴，交直线OA于点C，交双曲线于点D.（1）求直线和双曲线的函数关系式；（2）设四边形CDAB的面积为S，当P在线段OB上运动时(P不与B点重合)，求S与t之间的函数关系式；（3）在图中第一象限的双曲线上是否存在点Q，使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时t的值和Q点的坐标；若不存在，请说明理由. （第26题图）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CCAABDBBDBCD二、填空题题号131415161718答案x28y=（x+1） 2+31374cm三、解答题19. 解：原式=20. 证明：连结ECABCDBE AC=DE，BC=BECBE=60 EC=BC，BCE=60DCB=30 DCE=90 DC2+EC2=DE2 DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形21. 解：设一次函数解析式为， 解得一次函数解析式为22. 解：在RtADE中，DE=2， AD=3. . BCD=DEA=90，DE/BC.， BD=9，.CD=. 23. 解：（1）四边形OCED是菱形DEAC，CEBD，四边形OCED是平行四边形，又 在矩形ABCD中，OC=OD，四边形OCED是菱形 （2）连结OE由菱形OCED得：CDOE， OEBC 又 CEBD 四边形BCEO是平行四边形 OE=BC=8S四边形OCED=24. 解： 连结OC，CD切O于点C，OCD90. D30，COD60. OAOC，AACO30. CF直径AB， CF，CE， 在RtOCE中，OE2，OC4. ，. 25. 解：(1)大O与CD相切于点C，DCO=90.BCD+OBC=90,CBAD，ABO+OCB=90,OC=OB,OBC=OCB, BCD=ABO.小O与AB相切于点A，BAO=90.CBD=BAOAOBBDC (2) 过点O作OHBC，垂足为H OAB=ABC=BHO=90，四边形OABH是矩形.BC是大O的弦，BC=2BH =2OA=2，在RtOAB中，AB=AOBBDC，函数解析式为，定义域为（3）当EB=EC时，ECB=EBC，而ECB=OBC，EBEC当CE=CB时，OC=CE+OE=CB+OE=2+1=3 当BC=BE时，BEC=ECB=OBC，则BCEOCB 则设OC = x,则CE=,(负值舍去).OC=.综上所述，BCE能成为等腰三角形，这时大圆半径为3或26. 解：（1）把A(1，2)代入和，得 K=2，k=2 直线的函数关系式是双曲线的函数关系式是 (注：求对一个函数关系式得2分)（2）AB=1，OB=2，OP=t PC=，PD=，BP=2-t当CD在AB下方时，CD=PD-PC=- S= = (0t2) (注：自变量t的取值范围没有写出的不扣分，函数化简结果可以用不同的形式表示，只要结果正确的均不扣分，如：等（3）存在3种情形，具体如下：当ABCD，且CD在AB下方时(见备用图1) CD=PD-PC=-=1，解得 t1=-1，t2=-1(舍去) PD=，OP=t=-1 当t=-1时，存在Q(，-1) 使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形 当ABCD，且CD在AB上方时(见备用图1) CD=PC-PD=-=1，解得 t1=+1，t2=-+1(舍去) PD=，OP=t=+1 当t=+1时，存在Q(，+1) 使以A、B、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形 当BQAC，且CD在AB下方时(见备用图2)