数学人教版五年级下册《打电话》.docx

打电话教学设计【教学内容】人教版五年级下册数学综合应用打电话（P102P103）。【教学目标】1、让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。通过动手操作、画图、模拟等方式发现事物隐含的规律。2、合作探究，使学生亲身经历寻找最优方案的全过程。3、初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题的中应用。培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，培养学生归纳推理的思想能力。【教学重点】亲身经历寻找最优方案的全过程。【教学难点】发现事物隐含的规律，运用优化的思想解决生活中实际问题。【教具学具】多媒体课件、表格、画图白纸、磁铁等。【教学过程】：一、创设情境导入课题师：生活中经常发生突发事件。2007年的冬天下了一场很大的雪，环卫工人们都在马路上忙着扫雪，学校的操场上也是白茫茫的一片，学校大队辅导员老师要通知学校15名大队委来校扫雪，那么大队辅导员老师可以怎样通知到这15名学生呢？为了确保每位队员都迅速得到通知，“打电话”是个不错的选择。今天我们 一起来探讨打电话中的数学问题。（揭示课题并板书：打电话）二、合作探究分析方案（一）展开讨论、了解图示法师：如果打一个电话需要1分钟，负责老师通知完15名学生要多久呢？你认为可以怎样通知他们呢？生：可以一个一个打，需要15分钟。（板书：逐一通知 费时）生：可以负责老师打给其中一个学生，这名学生再通知其他学生。师：是的，这其实是分组的思想。即负责老师打给其中一名学生，让他当组长，再通知其他人。师：这位负责来时可以怎样打电话呢？请四人小组讨论、合作，如何尽快地通知到所有的学生可以用图示法来表现通知过程。也可以用喜欢的方式表现出来。教师巡视指导，给学生留足够的探索时间，如学生有困难，可提示：老师在第一分钟通知的队员也可以通知其他的队员。可用图示的直观形式进行分析。（二）探究多种方案1、预测会有以下几种不同的方案：（1）一个一个地通知，一共需要15分钟；教师引导学生得出这种方案最简单，当然需要的时间也最长。（2）分组通知。如：平均分成3个组，每组5人，通知完15人至少需要7分钟；如果平均分成5组，每组3人，则需要7分钟；如果按（4，4，4，3）分成4组，需要6分钟教师用图示的方式直观地表示出学生的每种方案，帮助学生计算出所需的时间。问：是不是分的组越多用的时间越少呢？引导他们观察得出不是分的组越多所需的时间越少的结论。（3）还有更快的方法吗？怎样保证时间最少呢？2、教师巡视指导，了解学情。反馈交流：（1） 你们组是什么方案？各种方案耗时几分钟？（学生汇报，选择图例上黑板。）（2）第一分钟谁通知谁（这时共几人知道消息）？第二分钟谁通知谁（这时共几人知道消息）？第三分钟呢（这时共几人知道消息）？（完成下面表格）第几分钟1234567新接到通知的队员数接到通知的队员总数3、结合图示观察表格，你能发现什么规律？（组内交流）4、你能把你的方法向大家介绍一下吗？发现一：每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总数，也就是第n分钟新接到通知的队员数等于前（n-1）分钟内接到通知的队员和老师的总数。发现二：第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数就是一个等比数列，通项公式为an=2n，发现三：第n分钟所有接到通知的队员总数就是（2n-1）人。三、应用规律1、既然大家都发现了这一规律，那么5分钟可以通知多少人？6分钟、7分钟呢？组织学生在小组中进行交流探讨，然后汇报。2、老师要通知50位学生来学校举行活动，如果用打电话的方式，最少需要多少分钟？提醒学生在具体实施中还有个问题要解决，那就是要设计好打电话的顺序，也就是说每个队员要清楚他接到电话后，后面要怎样继续通知其他队员。因此这个方案还需要事先制定好一个打电话的流程示意图，让老师和每个队员都明确接到通知后，按照怎样的顺序通知后面的队员。只有严格