2011初一数学二元一次方程式.docx

2011_初一数学_二元一次方程式一、填充：(每个答案1分，共55分)1. 只知佳佳的生日是某月某日，若她生日的月和日相加是37，日减月的4倍之差为2，则佳佳生日为几月几日？答：。2. 某班级做学生通车上学距离调查结果如下表，有60%的男生、75%的女生通车上学的距离在一公里内，且这些女生的人数比这些男生的人数多6人；有40%的男生、25%的女生通车上学的距离超过一公里，且一公里内的同学人数比超过一公里的同学人数多16人，试问该班级总人数有人。3. (1)已知一三角形其中一边长为6公分，且此边上的高为y公分。若此三角形的面积为2x平方公分，则依题意可列出二元一次方程式为_。(2)已知一梯形上底长为3公分，下底长为(x2)公分，高为5公分。若此梯形的面积为3y平方公分，则依题意可列出二元一次方程式为_。4. 7ELEVEN商店，夏日大促销，店内物品全部75折优待，小玲买3盒冰淇淋与10瓶饮料共279元，而小慧买了同样的6盒冰淇淋与8瓶饮料共450元，则：(1)一盒冰淇淋原价是元。(2)一瓶饮料原价是元。5. 小如实施减重计划，她预定每餐摄取热量324大卡、蛋白质280公克，下表是其中一餐的营养价值表，小如该怎么吃呢？答：面包公克，苹果汁公克。6. 若联立方程式的解为x1，y，则的值。7. 顶刮刮餐厅推出吃到饱专案，大人每人x元，小孩每人y元。玉宁全家共有2个大人、2个小孩，付了898元；敏弘全家共有3个大人、1个小孩，付了1047元，则大人每人元，小孩每人元。8. 二年6班举办露营活动，热心的家长准备了6箱奇异果赞助活动，已知每箱奇异果个数都相等。今工作人员先从车上搬下2箱分给同学，由于不知道参加活动的学生人数，因此每人先发3个，但有18人只拿2个，假设每箱有x个奇异果，共有y个学生，则：(1)列出符合题意的二元一次方程式：。(2)后来，工作人员又搬来剩下的4箱继续发送，最后所有学生每人都有7个奇异果，而且还剩下22个，试列出符合题意的二元一次方程式：。(3)承(1)、(2)题，则奇异果共有个；学生共有人。9. 若，则xy。10. 将百元钞票一张全部换成5元或10元的硬币，共有种换法。11. 观察下列各二元一次联立方程式，并以代号回答问题：(A) (B) (C) (D) (E) (1)上面二元一次联立方程式中，恰有一组解的是：_。(2)上面二元一次联立方程式中，有无限多组解的是：_。(3)上面二元一次联立方程式中，无解的是：_。12. 狂网上冲浪咖入场消费费用项目如下表：小杰上网1.5小时共花了112元，大毛上网2小时又40分花了140元。(1)以x、y列出符合题意的二元一次联立方程式为：。(2)承(1)，则x；y。13. 若A3ab3，B2ab2，且，则ab之值为。14. 若及有相同的解，则a，b。15. 若的解满足ax4by28，则5a24b。16. 如图(一)，天平的左边是2个和1个，天平的右边为24公克的砝码，天平保持平衡；图(二)中，天平的左边为4个和2个，右边是36公克的砝码，请问天平的右边要再放公克的砝码，天平才会保持平衡。17. 如果两联立方程式与有相同解，求：(1)两个联立方程式的共同解为。(2)a之值；b之值。18. 晓薇在同学会上提供一个纸牌游戏玩猜谜，她说：在我手上有三张牌，若A、B这两张牌背后的数字加起来是14；A、C加起来是12；B、C加起来是16。请你猜一猜，A、B、C三张纸牌所代表的数字各是多少。答：A ，B ，C 。19. 阿保与伟哥运动完后，相约去买早餐，阿保买了2杯豆浆与3个饭团共102元；伟哥买了5杯豆浆与7个饭团共付243元，则一杯豆浆是元，一个饭团是元。20. 阿正的存钱筒中有10元及50元两种硬币，已知10元硬币个数的2倍比50元硬币个数的3倍多5个，且存钱筒中共有1520元，假设10元硬币有x个，50元硬币有y个，则：(1)依题意可列出联立方程式：。(2)10元硬币有个；50元硬币有个。21. 小亚原有若干元，先花掉一部分后，剩下的钱恰为花掉的钱的，又花掉了5元之后，最后剩的钱恰为原有的，则小亚原有元。22. 若x、y皆为正整数，则二元一次方程式3x2y17的正整数解共有组。23. 有一道数学题求甲数乙数？大雄将加号误看成除号，算得商为4，余数为7。已知乙数的个位数字为8，而胖虎误将8看成3，算得答案为92，除此之外，两人在计算上都没有错误，设甲数为x，乙数为y，则：(1)列出x、y的二元一次联立方程式为： 。(2)求出甲数乙数的正确答案为：。24. 若21x7y42，则：(1)210x70y。 (2)3xy。(3)15x5y25。25. 小英实施减肥计划，预计每餐摄取热量228大卡，蛋白质150公克，表中是其中一餐的营养分配，请问小英应该怎么吃呢？答：蛋糕公克，苹果汁公克。 26. 设 x、y 均为整数，且xy55，0.375，则xy。27. 联立方程式的解为 。28. 已知小萍的年龄是爸爸的一半又少3岁，若爸爸的年龄为 x，小萍的年龄为 y，试问：(1)x。(以 y 表示)(2)y。(以 x 表示)29. 有A、B、C三个数，已知AB22，BC26，CA18，则A ，B ，C 。30. 杂货店的酱油一瓶x元，米酒两瓶y元，妈妈买了2瓶酱油和3瓶米酒，共付500元，且不需找钱，则可列式：。二、计算：(每个答案1分，共45分)1. 小康与小轩同解联立方程式，小康解得正确答案为x，y；小轩一时分心看错a，解得x2，y，试求abc之值。2. 小维的家人和阿华的家人到阿融餐馆用餐，餐馆的计费方式和小维、阿华家人的组成如下表。已知小维的家人共花了 860 元，阿华的家人共花了 680 元，请问表中的 x、y 值为何？3. 如果x2，y3是方程式ax3y13的一组解，试求a的值。4. 二年一班调查学生上学方式，男生有40%、女生有25%自行上学，其余由家人接送。自行上学的男生人数比女生人数多4人；由家人接送的男、女生人数一样多，请问二年一班共有学生多少人？5. 定义 xyaxby，已知 212，321，则 47？6. 求满足等式2xy5x3y2x7y1的x、y值。7. 已知甲骑脚踏车，乙用步行，沿相同路线从A地到B地。若乙先走6公里，甲才出发，甲出发1小时后，两人同时到达B地；若乙先走1小时后，甲才出发，经过半小时后甲才追上乙，求A、B两地的距离为多少公里？8. 求出下列空格中A、B、C、D、E所代表的数。A。B。C。D。E。9. 有一工程若男、女各1人合作，则6日可完工；若由男工人1位，女工人7位合作，则2日可完工，求女工人一位独作，几日会完工？10. 某次数学期中考，选择题每题3分共30分，填充题每题3分共45分，计算题每题5分共25分，已知小伟的成绩为83分，且选择题答对的题数是填充题答对题数的一半，又全部题目只做错5题，求小伟此次数学期中考选择题共答对几题？(满分为100分)11. 奶酪蛋糕一块30元，黑森林蛋糕一块20元，小绮花了240元买这两种蛋糕，且每种至少买1块，请问她有几种买法？12. 如图，请问一个重多少公克？13. 瑞振和胜贤各约朋友到花莲县的安通泡温泉，瑞振及其朋友有3人想泡大众池，5人想泡个人池，门票共900元。胜贤他们一伙人中只有1人想泡大众池，其余3人都要泡个人池，门票共500元。请问大众池和个人池的门票每人各多少元？14. 若5x4y3x8y，求x、y之值。15. 甲、乙、丙三人共有250元，若甲给乙9元，丙用掉自己原有钱数的，则三人钱数相等，请问甲、乙、丙原来各有多少元？16. 解联立方程式。17. 若联立方程式，能满足axby56，求2a3b之值。18. 二年三班共有学生45人，某次数学小考中，全班的平均分数是78分，女生平均分数是80分，男生平均分数是75分，则二年三班男、女生各有多少人？19. 已知联立方程式，设x2yA，xyB，则：(1)求出A、B的值。(2)求出x、y的值。20. 俊成在虎头埤买了三个纪念品，以为付给老板刚好的钱，结果老板退还俊成54元。原来俊成把标价上的十位数字与个位数字看反了，如果其十位数字与个位数字的和为12，则原来一个纪念品单价多少钱？21. 小美和小丽二姊妹共有340元，小美拿自己的钱的买一个便堂，小丽拿自己钱的买一个儿童套餐，最后二人共剩200元，则二人原各有多少钱？22. 大雄和胖虎做同一道有关整数加减运算的题目，大雄将加数后面多写一个0，结果答案为514；而胖虎误把加号看成减号，结果答案为118；如果被加数为x，加数为y，则：(1)请列出符合题意的二元一次联立方程式？(2)求出正确的答案是多少？23. 已知 a、b、t 皆为整数，且(4ab31)3abt(a2b27)，则t？24. 小君与小雅同解一个x，y的二元一次联立方程式小君得正确的解为x3，y2，小雅将c看错，得其解为x2，y2，求a、b、c之值。25. 有一个二位数的十位数字是x，个位数字是y：(1)若在x与y之间插入数字7而成一个三位数，则此三位数可表示为何？(2)承(1)题，在y的右边补上数字0，则所形成的四位数可表示为何？(3)求(1)、(2)所列出两式之和。(4)若x3，y4，则(1)、(2)题所表示两数之和为多少？26. 有一个等腰三角形的一腰长比底边长多4公分，周长为20公分，请问这个等腰三角形的腰长与底边长各为多少公分？27. 已知下列两个一元一次方程式：(1)将下列两个一元一次方程式的解以a表出：2(x1)ax(A)xa3x(B)(2)承(1)，若(A)、(B)有相同的解时，求a之值。28. 佳莹的职业是特别看护，以论时计酬收取费用，而费用的计价又分日班和夜班两种情形：日班每小时收费100元，夜班每小时收费120元。已知佳莹本周共工作30小时，获得3240元，则佳莹本周日班工作几小时？夜班工作几小时？29. 晚会中有薄酒与厚酒两种，已知厚酒一瓶可醉倒3人，薄酒一瓶可醉倒1人，今有33位客人共饮了19瓶而醉倒，试问他们所饮的厚酒、薄酒各多少瓶？初一数学_二元一次方程式_解答一、填充：(每个答案1分，共55分)1. 7月30日详解：设生日为x月y日解得x7，y30即生日为7月30日2. 44详解：设全班男生x人，女生y人，依题意得： (2)(1)得x20，代入(2)式得y24，全班共202444（人）3. (1) 3y2x (或2x3y0)(2) 3y4. (1)84 (2)12详解：设冰淇淋原价一盒x元，饮料原价一瓶y元，依题意得：(1)2(2)得y12代入(1)式得x845. 200，400详解：设小如须摄取100x公克面包，100y公克苹果汁(1)6(2)5得x2，代入(2)得y4摄取200公克面包，400公克苹果汁6. 6详解：将x1代入x3y513y5y2再将x1，y2代入x2y74733267. 299，150详解：解得x299，y150即大人每人299元小孩每人150元8. (1)2x3y18(2)6x7y22(3)288，38详解：(1)2箱共2x个奇异果，有18人只拿2个，不足18个 3y18，2x3y18(2)共6箱6x个奇异果，每人都拿到7个，但多出22个 7y22，6x7y22(3)解(1)3代入(2)得9y547y22，y38代入(1)得x(383)18248一箱有48个奇异果，共六箱 648288个奇异果，学生共有38人9. 18详解： (2)(1) (3) xy1051810. 11详解：1001010，10111共有11种换法11. (1) C(2) A、E(3) B、D详解：(A)有无限多组解、(B)无解、(C)恰有一组解、(D)无解、(E)有无限多组解12. (1) (2) 60，0.4详解：(1)小杰上网1小时又30分钟 40x30y112小毛上网1小时又100分钟 40x100y140(2)解得x60，y0.413. 13详解：将A、B分别代入得整理后得(1)2(2)7 a4代入(2)得b9ab491314. 5，2详解：取解得x4，y2代入 得a5，b215. 14详解：解得x10，y12满足ax4by2810a48b285a24b1416. 12详解：1个和2个共重24g则2个和4个共重24248公克483612再加12公克才会保持平衡17. (1) x1，y2 (2)4，3详解：(1)(1)2(2)3：得x1代入(2)：得y2故得共同解为x1，y2(2)将x1，y2代入 由(2)得b3代入(1)得a418. 5，9，7 详解：(1)(2)(3) 2(ABC)42 ABC21(4)(4)(1) C7(4)(2) B9(4)(3) A519. 15，24详解：设一杯豆浆x元一个饭团y元解得x15，y24即豆浆一杯15元饭团一个24元20. (1) (2)37，23详解：依题意(2)代入(1)得5(3y5)50y152065y1495y23代入(2)x3710元的有37个，50元的有23个21. 60详解：设小亚原有x元，先花掉y元，依题意得： ，解得y40，x60原有60元22. 3详解：x、y均为正整数已知3x2y17共有3组解23. (1) (2)97详解：(1)大雄：甲乙47，甲4乙7 x4y7胖虎：甲(乙5)92x(y5)92(2)甲乙xyx(y5)92 xy592 xy97甲乙24. (1)420 (2)6 (3)55详解：已知21x7y42(1)等号两边同乘以10 210x70y420(2)等号两边同除以7 3xy6(3)15x5y255(3xy)2556255525. 150，120详解：设小英吃蛋糕100x公克，苹果汁100y公克，依题意得：(4)(3)得x1.5代入(4)得y1.2蛋糕150公克，苹果汁120公克26. 25详解：0.3758x3y3得3x3y165将代入 11x165，x15代回 y40xy15402527.详解：整理(1)式且(2)10 整理(4)式 (3)2(5)得y3，代入(3)得x13解为x13，y328. (1) 2y6 (2)x3详解：小萍的年龄(y)是爸爸(x)的一半少3岁 yx3 y3x 2(y3)x x2(y3)2y629. 7，15，11 详解：三式相加2(ABC)66ABC33(4)30. 2xy500详解：酱油1瓶x元，米酒1瓶 元2瓶酱油和3瓶米酒刚好500元 2xy500二、计算：(每个答案1分，共45分)1详解：以x，y代入ax5y7中得a57 a37 a8分别以x，y；x2，y代入bxcy5中得 2得：10b12c100得：25c125 c5代入得：5b6(5)50 b4故abc8(4)(5)1x250，y180详解：依题意得方程式为由(2)得：y6802x代入(1)得：2x2(6802x)860x250，y1802 详解：将x2，y3代入方程式ax3y13中得a23(3)132a913解出a236人详解：设男生x人，女生y人根据题意列式如下：100得40x25y400即8x5y80. 100得60x75y即4x5y将式代入式得8x4x80即x20将x20代入式得y16所以男生有20人，女生有16人全班共有201636人16详解：由题意得由(1)得 b2a2 代入(2)3a2(2a2)1a3，b4474(3)7(4)16x3，y1详解：依题意可列出二元一次联立方程式为整理后可得将得6y6，y1将y1代入式，得x25，x3所以x3，y1可满足等式。相距9公里详解：设甲时速为x公里，乙时速为y公里由(2)x3y代入(1)3yy6y3代入(1)x95，1，4，6，11详解：A：将x0，y1代入3x5y305(1)5B：将xB，y2代入3x5y133B5213B1C：将x，yC代入3x5y215CC4D：将x0.5，y1.5代入3x5y30.55(1.5)6E：将x，y4代入2x3y23(4)1118日详解：设男工人一位独做x天完工，女工人一位独做y天完工y187题详解：设小伟选择题答对x题，计算题答对y题由题意得知选择题共有10题，填充题共有15题，计算题共有5题，则(2)(1)3得2y8y4代入(1)式 x7所以选择题答对7题 3种详解：设奶酪蛋糕买x块，黑森林蛋糕买y块，则30x + 20y = 240，3x + 2y = 24，且x1，y1所以有3种买法75公克详解：设一个重x公克，一个重 y 公克依题意得方程式为由(1)得：x1653y代入(2)得：3(1653y)2y285y30，x75大众池的门票每人50元、个人池的门票每人150元详解：设大众池的门票每人x元，个人池的门票每人y元依题意可列出二元一次联立方程式为将3得3x9y1500将得4y600，y150将y150代入式，得x50答：大众池的门票每人50元、个人池的门票每人150元。x，y详解：依题意得5得：25x20y135得：15x40y132得：50x40y26得：65x39x代入得3()8y y故x，y甲有84元，乙有60元，丙有100元详解：设甲有x元、乙有y元、丙有 250xy 元可列式为：化简上式得：x84，y66，250xy100x，y详解：(1)36得：72(3)(2)4得：76(4)(4)(3) 得：4y以y代入(3)，x28详解：2得7y42以y6代入得x44a6b56 2a3b28男生18人，女生27人详解：设男生有x人，女生有y人根据题意可列式：(1)80(2)得5x90即：x18将x18代入(1)式得y27(1) A1