2013年八年级数学上册 4.7 中心对称图形同步测试 北师大版

1 7 7 中心对称图形中心对称图形 一 目标导航一 目标导航 1 定义 在平面内 一个图形绕某个点旋转 180 如果旋转前后的图形互相重合 那么这 个图形叫做中心对称图形 这个点叫做它的对称中心 2 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分 3 过中心对称图形的对称中心的直线平分该图形的面积 二 基础过关二 基础过关 1 判断题 1 三角形一定不是中心对称图形 2 中心对称图形的对称中心是唯一的 3 如果一个四边形是中心对称图形 那么这个四边形一定是平行四边形 4 一个四边形既是中心对称图形 也是轴对称图形 则这个四边形一定是矩形 5 如果关于中心对称的两个图形只有一个交点 那么这个点一定是对称中心 三 能力提升三 能力提升 2 如图 线段AB CD互相平分于点O 过O作EF交AC于E 交BD于F 则这个图形是中心 对称图形 对称中心是O 指出图形中的对应点 对应线段 对应三角形 3 一个正方形绕着它的中心至少旋转 度 能够和原图形重合 4 中心对称图形的对应点连线经过 并且被 平分 5 中心对称图形中的不在同一直线上的两条对应线段的关系是 6 已知六边形ABCDEF是中心对称图形 AB 1 BC 2 CD 3 那么EF 7 正方形是中心对称图形 它的对称中心是 8 线段的对称中心是 9 下面的图形中 仅是中心对称图形的是 仅是轴对称图形的是 既是中心对称 又是轴对称图形的是 填写序号即可 矩形 菱形 平行四边形 正方形 B 线段 等边三角形 H M S 10 观察下列四个平面图形 其中中心对称图形有 A B C D E F O 2 题图 10 题图 A 2 个 B 1 个 C 4 个 D 3 个 11 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 角 B 等边三角形 C 线段 D 平行四边形 12 下列图形中 是中心对称图形而不是轴对称图形的是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 13 已知下列命题 关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等形 两个全等的图形一定关于中心对称 其中正确的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 14 下列语句正确的是 A 线段绕着它的中点旋转 180 后与原线段重合 那么线段是中心对称图形 2 B 正三角形绕着它的三边中线的交点旋转 120 后与原图形重合 那么正三角形是中心 对称图形 C 正方形绕着它的对角线交点旋转 90 后与原图形重合 则正方形是中心对称图形 D 正五角星绕着它的中心旋转 72 后与原图形重合 则正五角星是中心对称图形 15 在平行四边形 菱形 矩形 正方形 圆中 既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个 数为 A 1 B 2 C 3 D 4 16 菱形 矩形 正方形既是中心对称图形 又是轴对称图形 它们的对称中心只有一个 而 对称轴的个数依次是 A 1 1 1 B 2 2 2 C 2 2 4 D 4 2 4 17 作出与已知 ABC关于顶点A成中心对称图形的 AB C 你能说明四边形B C BC是平行四边形吗 C B A 18 如图 线段AC BD相交于点O 且AB CD AB CD 此图形是中心对称图形吗 试说明 你的理由 O D C B A 19 如图 正方形纸片ABCD和正方形纸片EFGH的边长都是 1 点E是正方形ABCD的对称中 心 在正方形EFGH绕着点E旋转的过程中 观察两个图形的重叠部分的面积是否不变 若保持 不变 求出它的面积 否则 请说明理由 A B C D E F G H 四 聚沙成塔四 聚沙成塔 20 下面是一块铁板 它是一块矩形又缺了一个矩形角的废料 现要将它用一条直线分成面积 相等的两块 这条直线应如何确定 3 7 7 中心对称图形中心对称图形 1 1 2 3 4 5 2 略 3 90 4 对称中心 对称中心 5 平行且相等 6 1 7 对角线的交点 8 线段的中点 9 10 D 11 C 1