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描述质点运动的物理量 1 位置矢量 其在直角坐标系中为 由坐标原点引向考察点的矢量 简称位矢 位矢的方向余弦是 位矢的大小为 质点运动时 有 已知运动学方程 可求质点运动轨迹 速度和加速度 意义 运动方程 1 求 解 h x 坐标表示为 例 如图所示 以速度v用绳跨一定滑轮拉湖面上的船 已知绳初长l0 岸高h 取坐标系如图 依题意有 质点运动学的基本问题之一是确定质点运动学方程 为正确写出质点运动学方程 先要选定参考系 坐标系 明确起始条件等 找出质点坐标随时间变化的函数关系 O 船的运动方程 说明 2 2 位移 位移矢量反映了物体运动中位置 距离与方位 的变化 讨论 1 位移是矢量 有大小 有方向 位移不同于路程 2 位移与坐标系原点的位置无关 3 与 r的区别 x y z O P1 P2 O O 分清 反映物体在空间位置的变化 与路径无关 只决定于质点的始末位置 3 在三维直角坐标系中 x y z O 时刻t 质点位于P1 位矢为 时刻t t 质点位于Q 位矢为 时间 t内质点的位移为 建如图所示坐标 则 位移的模为 4 3 速度 描述物体运动状态的物理量 1 平均速度 o 2 瞬时速度 A B B 讨论 1 速度有矢量性 瞬时性和相对性 2 注意速度与速率的区别 5 瞬时速度 速度的大小为 其中 例一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处 其速度大小为 A B C D 在三维直角坐标系中 6 4 加速度 反映速度变化快慢的物理量 1 平均加速度 2 瞬时加速度 讨论 1 加速度反映速度的变化 大小和方向 情况 P1 P2 O 2 加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一面 7 大小为 其中 在三维直角坐标系中 8 运动学的二类问题 1 第一类问题 已知运动学方程 求 1 t 1s到t 2s质点的位移 2 t 2s时 已知一质点运动方程 求 例 解 1 2 当t 2s时 9 例设质点的运动方程为其中求 1 时的速度 2 作出质点的运动轨迹图 解 1 由题意可得速度分量分别为 时速度为 速度与轴之间的夹角 10 2 运动方程 由运动方程消去参数可得轨迹方程为 11 解 已知 求 和运动方程 代入初始条件 代入初始条件 2 第二类问题 已知加速度和初始条件 求 例 t 0时 12 解由加速度定义 例有一个球体在某液体中竖直下落 其初速度为 它的加速度为求 1 经过多少时间后可以认为小球已停止运动 2 此球体在停止运动前经历的路程有多长 13 14 质点运动学两类基本问题 一由质点的运动方程可以求
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