江苏省高三历次模拟数学试题分类汇编：第1章集合与简易逻辑

- 1 - 目录 （基础复习部分） 第一章 集合与简易逻辑 . 2 第 01课 集合 . 2 第 02课 逻辑联结词和四种命题 . 4 第 03课 充分条件与必要条件 . 6 - 2 - 第一章 集合与简易逻辑 第 01课 集合 1 设集合 1, 0,1A ， 0,1, 2, 3B ，则 0,1 2 已知集合 11 , c o s , , 1 ,2若 ,则锐角 3 若集合 2 | 2 ) A x y x x ， | 2 , 0xB y y x= = ，则集合 (1,2) 4 设集合 ,40,21 . 0,2 5 已知全集 1, 3, 5, 7 , 9U ， 1, 5 , 9 , 3 , 5 , 9，则 ()U 2 6 集合 1,2 的 子集 个数为 4 7 已知 1, 3, 4A ， 3, 4, 5B ，则 答案 ： 3, 4 ； （苏锡常镇一模） 已知集合 1 1 , 0A x x B x x ，则 01 （苏锡常镇二模） 已知集合 1 , 1 , 3 , 2 , 2 1 , 1 A B ，则实数 a 的值是 已知集合 | 2 1,A x x k k= = - ? Z， | 1 3B x x=- ，则 .,3 （南通调研一） 已知集合 2, 1A ， 1, 2, 3B ，则 .（南京盐城模拟一） 1设集合 2, 0,，集合 0,1N ，若 ，则 x . 答案： 1 （苏州期末） 已知集合 | 2 2 A x x ， | 1B x x，则 . ( 2,1 （扬州期末） 集合 A= 1， 0， 2， B=x|x| 1，则 A B= . 0 （镇江期末） 设全集 U Z，集合 M 1， 2， P 2 ， 1 ， 0， 1， 2，则 . 2, 1,0 （苏北四市期末） 已知集合 0 , 1 , 2 , 3A ， 2 , 3 , 4 , 5B = ，则 元素的个数为 6 （淮安宿迁摸底） 已知集合 0,1, 3M ， 3,N x x a a M ，则 0,3 （盐城期中） 若集合 0,1A ，集合 0, 1B ，则 . 0,1, 1 （泰州二模） 已知集 合 1,2, 4A ， ,4，若 1, 2 , 3 , 4，则 4 （南通调研二） 设集合 11 0 3 2A ， ， ， 2 1B x x ，则 3 - 3 - 【答案】 1 3 ， （南通调研三）设集合 A3， m， B3m， 3，且 AB，则实数 m 的值是 【 答案 】 0 （苏北三市调研三）已知 集合 ( 1,3A ， 2,4B ， 则 2 （盐城三模） 已知集合 2 10A x x ，集合 0,2B ，则 . 1 （南师附中四校联考） 设 集合 1, 1， 2,3B ，且 2，则实数 k 的值为 3 （金海南三校联考）已知集合 A= 1， 0， 2， B=x|x 2n 1， n Z，则 A B= . 1 （前黄姜堰四校联考） 已知集合 22 1 , 2 8 0xA x B x x x ，则 . 2,0 (栟茶中学学测一 ) 已知集合 1, 2 1 ，集合 4,3B ，且 3，则 a 1 (栟茶中学学测一 )满足条件 M 1， 2=1， 2， 3的集合 M 的个数是 4 (南通四模 ) 已知 集 合 A=2， 5， B= x | 1 x 3 ，则 A B = 2 (南通中学期中 ) 已知全集0,1,2,3U ，集合0 ,1 , 1, 2 , 3则()U 【知识点】 集合及其运算 答案】 2， 3 15 （本小题满分 14 分） 设集合 2 | ( 4 ) 4 0 , A x x a x a a R， 2 | 5 B x x x （ 1） 若 A B AI ，求 实数 a 的值 ； （ 2）求 解： | ( 4 ) ( ) 0 A x x x a , 1,4B . 2分 （ 1） 因为 A B AI ，所以 ， 所以 1a 或 4a 5分 （ 2） 若 1a ，则 1, 4 ， 所以 1, 4， 1, 4 ； 8 分 若 4a ，则 4A ，所以 1, 4， 4 . 11 分 若 14a、 ，则 4, ，所以 1, 4 , A B a ， 4 14分 (新海期中 )已知 01731| x 0,044| 22 （ 1）若 3m ， 求 （ 2） 若 A B B ，求实数 m 的取值范围 - 4 - 解：（ 1） 若 3m ， 2 , 7 , 1, 5 ， 4 分 52， . 6 分 （ 2） 2,2,0 8 分 又 A B B , 502272 即 实数 m 的取值范围 为 ，5 14 分 (启东中学月考一 )已知集合0)4()1(|,1121| 实数 （ 1） ； （ 2）识点】 集合及其运算 答案解析】 （ 1） a 2） a a （ 1）由 1- 211，可得1 0， 即 x（ x+1） 0，且 x 得 1 （扬州期末） 命题 p ： xR， “ 2 2 3 0 ”，命题 p 的否定： . xR， 0322 （盐城期中） 命题“若 , 则 22”的否命题为 . 若 , 则 22 （盐城期中） 已知函数 32| 2 | ( 1 )()l n ( 1 )x x x ，若命题“ ，且 0t ，使得 ()f t ”是假命题，则实数 k 的取值范围是 . 1( ,1e - 5 - （南通调研二） 命题“ xR ， 20x ”的否定是“ ” 【答案】 xR ， 20x (栟茶中学学测 二 )下列 有关命题的说法正确的是 命题“若2 1，则x”的否命题为：“若2 1x，则x”； 已知0)()1( 锐角三角形，则)(co s)(； 命题“若则的逆否命题为真命题； 命题“使得2 10 ”的否定是：“均有2 10 ” (南通中学期中 ) 命题：“2, 2 0x R x x m ”的否定是 【知识点】 命题及其关系 答案】2, 0 (南通中学期中 ) 已知: 0x ax a , 其中0a；: x3 (1) 若1,a且真 , 求实数 的取值范围 ； (2) 若 求实数 【知识点】 命题及其关系、充分条件、必要条件 答案】 （ 1）23x(2) 12a【解析】 （ 1） p：由原不等式得，（ 0， a 0 为，所以 a x 3a； 当 a=1 时，得到 1 x 3； q：实数 x 满足 2 x3； 若 p q 为真，则 p 真且 q 真 ， 所以实数 的取值范围是x. (2) p 是 q 的必要不充分条件，即 qp,且 pq， 设 A= (), B = 则 AB， 又(2,3B， A=( ,3) 所以有2,3a解得1 ; (南师附中 )有下面四个判断： 命题 “设 a、 b R，若 a b6，则 a3或 b3”是一个假命题； 若 “p 或 q”为真命题，则 p、 q 均为真命题； 命题 “a、 b R， (a b 1)”的否定是 “ a、 b R， (a b 1)”； 若函数 f(x) a 2x 1 的图象关于原点对称，则 a 3 其中正确的有 个 解析 对于 ：此命题的逆否命题为 “设 a、 b R，若 a 3 且 b 3，则 a b 6”，此命题为真命题，所以原命题也是真命题， 错误； “p 或 q”为真，则 p、 q 至少有一个为真命题， 错误； “ a、 b R，(a b 1)”的否定是 “ a、 b R， (a b 1)”， 错误；对于 ：若 f(x)的图象关于原点对称，则 f(x)为奇函数，则 f(0) ln(a 2) 0，解得 a 1， 错误 答案 0 (南通一中期中 ) 给出下列四个命题 （ 1） 命题“ ， x ”的否定是“ ， x ”； （ 2） 若 2( ) 2 1f x a x x 只有一个零点，则 1a ； - 6 - （ 3） 命题 “若 2x 且 3y ，则 5”的否命题为 “若 2x 且 3y ，则 5”； （ 4） 对于 任意实数 x ，有 ( ) ( )f x f x ， ( ) ( )g x g x ，且当 0x 时， ( ) 0 ， ( ) 0 ， 则当 0x 时， ( ) ( )f x g x ； （ 5） 在 中， “ 45A ”是 “ 2”的充要条件。 其中正确的命题有 填所有正确的序号） （ 1） (启东中学月考一 ) 设出命题p：关于 |1|)21(的解集为，命题q：函数89)2( 2 ，若命题 “p”为真，“为假，求实数 【知识点】 指数与指数函数对数与对数函数 7 【答案解析】 8， +）（ 12， 1 由题意得 p 和 q 中有且仅有一个正确 若 p 正确，则由 0 ( 12)|x1|1，求得 a 1 若 q 正确，则 a2)x+ 98 0 解集为 R 当 a=0 时， 2x+ 98 0 不合，舍去； 当 a 0 时，则 00a解得 12 a 8 p 和 q 中有且仅有一个正确， 1 a 111a 8 822 或或 ， a 8 或 12 a1故 a 的取值范围为 8， +）（ 12， 1 第 03课 充分条件与必要条件 若 () 上的函数，则“ (0) 0f ”是“函数 () 条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个）必要不充分 ）南京盐城模拟一） 设向量 ( s i n 2 , c o s )a ， (1)b ，则 “ / “ 1”成立的 条件 (选填 “充分不必要 ”、 “必要不充分 ”、 “充要 ”、 “既不充分也不必要 ”). 答案：必要不充分 （南通调研三） 给出下列三个命题： “ a b”是“ 3a 3b”的充分不必要条件； “ ”是“ 必要不充分条件； “ a0”是“函数 f(x) x3+x R）为奇函数”的充要条件 其中正确命题的序号为 - 7 - 【 答案 】 （南京三模） 记不等式 x 6 0 的解集为集合 A，函数 y lg(x a)的定义域为集合 B 若“ x A”是“ x B”的充分条件，则实数 a 的取值范围为 ( ， 3 （盐城三模） 若函数 2( ) 2 3 2x k ，则 2k 是函数 () 条件 . (选填 “充分不必要 ”、 “必要不充分 ”、 “充要 ”、 “既不充分也不必要 ”)充分不必要 (南通四模 ) 设 实数 a 1 ， b 1 ，则“ a b ”是“ ln a ln b a b ”成立的 条 件 (请用 “ 充分 不 必 要 ” 、 “ 必 要 不 充 分 ” 、 “ 充 要 ” 、“ 既不 充 分也 不 必 要 ” 中 之一 填 空 ) 充 要 (南通中学期中 ) “1a”是“( 1) 2对(1, )x 恒成立”的 条件（填“充分不必要、必要不充分、充要”） 【知识点】 充分条件、必要条件 答案】 充分不必要 已知集合 033 ,3,2,2 22 x （ 1）当 4a 时，求 ;（ 2）若命题“ ”是命题“ ”的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围 . （盐城期中） 设函数 2l g ( 4 3 )y x x 的定义域为 A ，函数 2 , ( 0 , )1y x 的值域为 B . （ 1）当 2m 时，求 （ 2）若“ ”是“ ”的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围