上海市普陀区2015-2016学年八年级上期末数学试题含答案

1 2015学年度第一学期期末普陀区初二质量调研 数 学 试 卷 （ 2016 1） （时间 90 分钟，满分 100 分） 一、填空题（本大题共有 14 题，每题 2 分，满分 28 分） 1化简： 018 2 2方程 02 2 根是 3函数 2 定义域是 4某件商品原价 为 100 元，经过两次促销降价后的价格为 64 元，如果连续两次 降价的百分率相同， 那么这件商品降价的百分率是 5在实数范围内分解因式： 132 2 6 如果函数 12 么 3f = 7 已知关于 x 的一元二次方程 012 两个不相等的实数根，那么 k 的取值范围是 8正比例函数 12( 的图像经过 第 二、四象限，那么 a 的取值范围是 9已知点 ),( 11 点 ),( 22 反比例函数图像上，如果当 210 ，可得1y 2y ，那么 0_k （填 “ ” 、 “ =” 、 “ ； 10 以点 A 为圆心， 2半径的圆 ； 11 有 两个角相等的三角形是等腰三角形（写两 个 “ 底角 ” 相 等不给分） ； 12 3； 13 5； 14 15 二、 选择题（本大题共 4 题，每题 3 分，满分 12 分） 15 B； 16 C； 17 B； 18 A 三、 简答题（本 大题共 5 题，每题 7 分，满分 35 分） 19解：原式 = )3542()3222( （ 4 分 ） = 35423222 （ 1 分 ） = 3342 （ 2 分 ） 20解：移项，得 163 2 （ 1 分 ） 二次项系数化为 1，得3122 （ 1 分 ） 配方，得 131122 34)1( 2 x. （ 2 分 ） 利用开平方法， 得3 321 x. 8 解得 3 3211 x，3 3211 x. （ 2 分 ） 所以，原方程的根是3 3211 x，3 3211 x. （ 1 分 ） 21解： 由 1y 与 x 成正比例 ，可 设1 1 1( 0)y k x k （ 1 分 ） 由 2y 与 x 2 成反比例 ，可 设222( 0 )2. （ 1 分 ） 21 ， 221 x （ 1 分 ） 把 1x ， 1y 和 3x ， 5y 分别代入 上式， 得 2121 kk （ 1 分 ） 解得21 （ 2 分 ） 所以 y 关于 x 的函数解析式 是22 （ 1 分 ） 22 证明： E 是 中点 ， 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ） . （ 2 分 ） 同理： （ 1 分 ） ， . （ 1 分 ） 45 45 （ 1 分 ） . （ 1 分 ） . （ 1 分 ） 在 ， ., 9 （ 1 分 ） 23 证明：过点 D 作 足为点 E （ 1 分 ） 又 0 (已知 ) C（ 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 ） （ 2 分 ） 在 C（已证） D（公共边） （ 1 分 ） E， （ 1 分 ） B=2 D(已知 )， B= （ 1 分 ） E （ 1 分 ） 又 E= C= （ 1 分 ） 24 解：（ 1）由题意，设点 A 的坐标为（ 1， m ） ， 点 A 在正比例函数 的图像上， 3m . 点 A 的坐标为 )3,1( . （ 1 分 ） 点 A 在反比例函数图像上， 13 k，解得 3k . （ 1 分 ） 反比例函数的解析式为. （ 1 分 ） （ 2） 过点 A 作 垂足为点 C ， 可得 1 3 90 由勾股定理，得 2 （ 1 分 ） 30 . 10 60 . 90 . 30 . （ 1 分 ） . 4 （ 1 分 ） 点 B 的坐标是 )0,4( . （ 1 分 ） 【说明】 其他方法相应给分 （ 3） 作图略 . （ 2 分 ） 点 P 的坐标是 33,（ ） . （ 2 分 ） 25 （ 1） 证明： 6 8 1 0 0643622 1002 222 直角三角形，且 90（勾股定理的逆定理） （ 1 分 ） D 是 中点， 在 ， ., （ 1 分 ） 90 90直角三角形的两个锐角互余） （ 1 分 ） 90G B 90 （ 1 分 ） 即： 11 （ 2）联结 ， 8 8 90 由勾股定理，得 222 )8( （ 1 分 ） ， 6 6 90 由勾股定理，得 222 )6( （ 1 分 ） ， 22)8( 22 )6( （ 1 分 ） 3 74 义域： 74 x 254 （ 1 1 分 ） （ 3） 1当 时， 56 y ， 1y 3 741 x25x 即25 （ 1 分 ） 2当 时，联结 过点 D 作 ，垂足为点 H 可得 6 90 D 是 中点， 5 ，