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浅析初中数学成绩两极分化的原因唐小林重庆市綦江区三江中学摘要：初中阶段的学生，数学学习成绩呈两极分化非常严重，成绩差的学生占的比例之大，实在惊人，特别是在八年级，表现得尤为明显，本文结合自 的教学实践作一些粗浅的探讨，以达到共勉之目的。主题词：浅析 初中 数学成绩 两极分化的原因初中阶段的学生，数学学习成绩呈两极分化非常严重，成绩差的学生占的比例之大，实在惊人，特别在八年级表现得尤为明显。那么，造成两极分化的原因是什么？如何预防数学成绩的两极分化呢？本文结合自己的教学实践作一些粗浅的探讨，以求与同行共勉！一、造成分化的原因1、被动学习。许多同学进初中入后，还像小学那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。2、学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。3、不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错,就是中途“卡壳”。4、思维方式和学习方法不适应数学学习要求。八年级是数学学习分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。而八年级学生正处于由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的一个关键期，还没有形成比较成熟的抽象逻辑思维，而且学生个体差异也比较大，有的抽象逻辑思维能力发展快一些，有的则慢一些，因此表现出数学学习接受能力的差异。除了年龄特征因素以外，更重要的是教师没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动，指导学生掌握有效的学习方法，促进学生抽象逻辑思维的发展，提高学习能力和学习适应性。二、减少成绩分化的教学对策1、让学生乐学。培养学生学习数学的兴趣是推动学生学习的动力，学生如果能在学习数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学习。如何培养学生数学学习兴趣？（1）让学生喜欢数学教师是喜欢数学的前提。我经常听到这样的话：某人为什么喜欢语文呢？是因为喜欢那个语文老师的课，某人为什么数学成绩好呢？是因为太喜欢那个数学老师了。“亲其师,信其道”,学生会因为喜欢一位教师而喜欢上他所任教的学科。要想让学生喜欢你的课，首先必须让他们先喜欢你，良好的师生关系能使学生拥有良好的情绪去面对学习。学生会因为喜欢一位老师而喜欢一门功课，同样，也可能因为讨厌一位老师而讨厌学习。所以，一个被学生喜欢的教师，其教育效果总是超出一般教师。作为一名教师，当你的学生喜欢你，喜欢上你的课，喜欢听你的话，那么你的教学也就成功了一半。如果学生对你反感，即使你把课设计得再漂亮，他们也会不屑一顾的。然而，如何让学生喜欢你，这也是一门学问。展示能力，让学生佩服。有位老师学识十分渊博，他不仅仅研究数学，还喜欢人文历史、新闻时事等，讲课的时候旁征博引，信手拈来，学生们个个都很崇拜他。另一位名师则是计算能力超强，再难计算的数据对他来说都是小菜一碟，学生特别敬佩。在调查中也发现，很多学生喜欢某一个老师，理由很简单，可能只是因为老师随手就可以画出标准的圆，也可能一个人某种气质或某个优点让人喜欢。展示人格魅力，让学生敬服。 学生喜欢老师，很自然就会喜欢这门课。作为老师，你得知道什么是人格魅力，人格魅力的吸引力是你无法想象的，学生喜欢你，就会喜欢听你说每一句话，喜欢你的每一个做法。教师的人格魅力包括：思想、道德、行为、举止、气质、风度、知识、能力等的综合，是树立教师威信的基石，人格魅力具有强力的感召力和凝聚力，与教师的年龄、身高无关，而数学教师的人格魅力应该是：良好的仪态、高尚的师德、严谨的工作作风和博爱之心。我国著名教育家张伯苓，1919年之后相继创办南开大学、南开女中、南开小学。他十分注意对学生进行文明礼貌教育，并且身体力行，为人师表。一次，他发现有个学生手指被烟熏黄了，便严肃地劝告那个学生:“烟对身体有害，要戒掉它。”没想到那个学生有点不服气，俏皮地说:“那您吸烟就对身体没有害处吗？”张伯苓对于学生的责难，歉意地笑了笑，立即唤工友将自己所有的吕宋烟全部取来，当众销毁，还折断了自己用了多年的心爱的烟袋杆，诚恳地说: “从此以后，我与诸同学共同戒烟。”果然，打那以后，他再也不吸烟了。作为家长也是这样，你经常叫子女不干什么？而你喜欢干什么呢？叫子女好好读书，而作为父母经常去打麻将不喜欢学习，那你子女会认真学习吗？严谨的工作作风让学生折服。认真准备每一堂课，认真做好每一件事，课堂严谨而不失生动，学生的任何问题都能耐心细致的态度解答，问题的设计与探索过程让学生暗暗佩服，比如有的老师不拿课本却讲得得心应手，知道讲的知识在第几页几行等都能体现。博爱之心：博爱就是广博的爱，是平等的爱，是没有等级差别的爱，经常照顾他人的感受。博爱是一种境界，博爱是一种胸怀。冯巩的相声中所说：和潘长江比个大，和陈佩思比美发，与美国总统比说中国话。我们看学生的问题时，也要从好的方面去看，先肯定和赞赏，再提出努力方向，这点很重要。美国电影师生情有这样一个片段：一位白人教师到黑人社区任教小学一年级，在第一节数学课中老师伸出五个手指问其中一名黑人孩子，这是几个手指？”，小孩憋了半天才答道：“三个。”老师没有指责他说错了，而是高兴地大声赞道：“你真厉害，还差两个你就数对了。”教师一句赞赏的话，就缓和了学生的心理压力，收到了意想不到的效果。可见，教师要善于用放大镜发现学生的闪光点，以表扬和鼓励为主，对每个问题、每个学生的评价不可轻易否定，否则就会挫伤学生的学习积极性。教学中教师还要承认学生数学学习的个体差异，积极地鼓励和肯定每个学生的每一个进步。作为数学老师，由于科目的原因，特别重视学生认真的学习态度和严密的的逻辑推理，要求学生细心、认真，这方面要求多了，容易造成严格要求过多，欣赏赞美太少，经常只看到学生的缺点与不足，经常扳着脸、训斥、批评，而容易忽视学生的优点，这是我们，特别是老教师最容易犯的错误。陶行知先生当校长的时候，有一天看到一位男生用砖头砸同学，便将其制止并叫他到校长办公室去。当陶校长回到办公室时，男孩已经等在那里了。作为校长大家认为会怎么教育学生？陶行知掏出一颗糖给这位同学:“这是奖励你的，因为你比我先到办公室。”接着他又掏出一颗糖，说:“这也是给你的，我不让你打同学，你立即住手了，说明你尊重我。”男孩将信将疑地接过第二颗糖，陶先生又说道:“据我了解，你打同学是因为他欺负女生，说明你很有正义感，我再奖励你一颗糖。”这时，男孩感动得哭了，说:“校长，我错了，同学再不对，我也不能采取这种方式。”陶先生于是又掏出一颗糖:“你已认错了，我再奖励你一块。我的糖发完了，我们的谈话也结束了。”陶行知的高明之处在于尽量发现孩子的优点，而少谈或不谈缺点，因为孩子的错误其实孩子自己是知道的。2、让学生会学(1)加强学法指导，培养良好学习习惯。什么是良好的学习习惯？我向学生做了如下具体解释，它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。(2)制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。 (3)课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权。自学不能走过场，要讲究质量，力争在课前把教材读懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。(4)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。(5)及时复习是提高学习效率的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果进行整理，使对所学的新知识由“懂”到“会”。(6)独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。(7)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻造成的遗漏解答，通过点拨使思路畅通的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。(8)系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系。以达到对所学知识融会贯通之目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。 3、 强化基础，重循序渐进，防止急躁。由于年龄较小，阅历有限，为数不少的初中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况，我们让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕之功，为什么初中要上三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、理解、运算技能达到了熟练的程度，这就是一种能力的体现。 4、在数学教学过程中加强思维的训练和培养。（1）启发思维。如果说活的课堂是外在的话，那启迪思维就是内在的活了。俗话说得好：数学是思维的体操。教师在课堂教学中启发思维的实效如何，还要看教师是否真正掌握并灵活地运用了启发思维的“点金术”，因为良好的方法乃是走向成功的关键因素。实践证明，教师准确地把握好时机，有利于在思维的最佳突破口点拨学生的心灵乐曲，启迪学生的智慧火花。同时，教师启发思维的问题深度的难易要适中、速度的快慢要得宜、广度的大小要恰当、量度的多少要相应，才能恰到好处地引发学生积极思维。如何启发呢？激发学生质疑，培养思维的深刻性。 我校一个老师在上解三元一次方程组时，以书本上的例子来讲的，整个过程很简单，由方程代入方程，消去x，再利用已有的解二元一次方程的解决方法解，但是讲了之后，全班多数学生并不会解三元一次方程组，原因在哪里呢？因为整节课看起来很简单，以为学生应该懂了，所以老师讲的时候基本上就是一言堂，自问自答，没有把知识问题化，实际上学生并不会真正解三元一次方程组。那么应该怎么启迪学生思维呢？，应该让学生带着问题思考：该方程组与原来的二元一次方程组有什么不同？能否转化为二元一次方程组？有哪些方法使它变成二元一次方程组？（代入法和加减法两种），最后还要总结出解三元一次方程组的一般步骤，这样的问题化学生才能举一反三。又比如讲完全平方公式时，一种方法是老师用多项式与多项式的乘法法则去解决，然后运用，另一种方法是叫学生自己去用所学知识去探索计算，观察结果的规律，总结出本质特征，两种处理方法，看似一样，实际效果则大相径庭。因为在这个过程中，不仅调动了学生的逻辑思维，而且调动了学生的直觉思维，引导学生经历了由直觉发现到逻辑证明的对问题的解决过程，极大地诱发了创造性思维。事实上，很多著名的数学定理就是经过先猜想后证明得出来的。会把简单问题复杂化，培养思维的广阔性，发展学生思维。 思维的广阔性是指思维活动的广泛和全面程度。它表现为开阔，多方向，多层次的思考问题，多角度的研究问题。在解题时将问题逐步延伸，使解题思路顺利迁移，不仅能巩固所学知识，而且能较好地培养和发展思维。“一题多变”，是多向思维的一种基本形式，在数学学习中恰当地适时地加以运用，能培养思维的创造性，真正起到“做一题，通一类，会一片”的作用，达到精讲精练的目的。例1：已经在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平形四边形。 变式1：分别顺次连结以下四边形的四条边的中点，所得到的是什么四边形？从中你能发现什么规律？平行四边行；矩形；菱形；正方形；梯形；直角梯形；等腰梯形。 变式2：顺次连接四边形的各边中点，如果得到下列条件的四边形矩形；菱形；正方形。那么原四边形分别满足什么条件？例2，观察下列各式：， （1）填空：， （2）计算：变式：（1）解方程： （2）计算： （3）根据上面的计算猜想：（其中均为正整数） 并计算：这样，从一个问题引出一串问题，真正收到了举一反三，触类旁通的功效。“一题多解”是命题角度的集中，解法度的分散，目的是培养学生的发散思维，有利于思维的灵活性和广阔性。例3：已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结AE，F为CD边上的一点，且满足.求证：AF=CD+CF.【幻灯】思路一：利用中点造全等；思路二：利用角平分线造全等思路三：截长补短 把简单问题复杂化，就是把知识讲透，题型真正掌握，思维能力得到充分培养，千万不要就题论题，才能真正达到“做一题，通一类，会一片”的目的。会把复杂问题简单化，教给学生学习数学的方法。 学生因为某段知识没有掌握，就可能影响他学习的信心和兴趣，甚至直接学生数学学习的成败。比如几何的证明，代数中应用题的突破都需要老师有切实可行的、深入浅出的、操作性强的学习方法，好比学开车，先模仿再熟练，后融会贯通，最后达到理解运用、拓展创新的目的。如：讲“三线八角”时，如何认识相关角，课堂教学中要抓住学生的易错点，加强重点练习。但会识别图形（比较复杂的图形）中的同位角、内错角和同旁内角是学生的难点，也容易误解。解决方法：利用变式和变形的图不断提高学生排除变式图形中的非本质现象，排除复杂图形中“背景”干扰的能力，比如可以采用分离图形法，把复杂图形简单化。以下是三类角从复杂图形中分离后的基本图形教师要引导学生抽象出：同位角，“F”型，内错角 “Z”型，同旁内角“U”x型，并且说明，与角的大小无关，可以用动画演示或者动手操作演示，这样的引导学生就可以在纷繁复杂的图形找出最本质的东西。又如，有关解方程应用题一直是初中教学的重点与难点，很多学生没能掌握应用代数方法分析问题的思路，还停留在小学数学的解答方法，对于不少学生而言，当他们面对应用题时，不知如何下手，感到无所适从.，心理畏惧，不敢下手。根据我们的观察及与学生的交流，我们发现学生学习数学应用题的困难在于：第一，找不到题目的入手点，像一只无头的苍蝇一样乱飞乱撞，没有目标性；第二，不知道怎样设未知数，也就是不知道采用直接设法还是间接设法；第三，代数式的表达能力不强，对题目中的各种量不能用含未知数的代数式表示；第四，找不出等量关系，列不出方程。列方程或不等式是解决应用题的关键，如何建模呢？首先要会用式子表示一些基本数量关系，一般来说，实际问题中都是三类相关量，如时间、速度、路程，又如工作时间、工作效率、工作量等，他们之间的基本关系是总量=单位量数量，如路程=时间速度，工作量=工作时间工作效率，一般表示方法是：知一设二表示三，即这三个量中一定知道其中一个量，设一个未知量，利用它们之间的关系表示出第三个量，最后根据第三个量间的关系列出方程。例1：A、B两地相距60千米，甲乙两人分别从A、B两地骑车出发，相向而行，甲比乙迟出发20分钟，每小时比乙多行3千米，在甲出发后1小时40分，两人相遇问甲乙两人每小时各行多少千米？还有一种 “笨”办法，画图填空（列表）法：三行四列三要素两情况（设甲速为x）时 间速 度路 程甲乙学生先画表：三行四列，设未知数并填入体会，方法虽然笨，但是便于操作，容易掌握。变式：甲乙两站相距1280千米，采用和谐号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度。把复杂问题简单化针对的是对教学中的重点难点知识与方法，让学生掌握比较简单易学、深入浅出、通俗易懂的学习方法学习，这需要教师不断的教学反思，需要不断的从学生的学习过程中去观察、思考、提炼，对不同的教学内容采取更适合学生实际的教学方法，才能不断提高学生的学习成绩和学习能力。倡导创新，培养思维的创新性。 在解题时，不要满足于把题目解答出来便完事大吉，而应向更深层次探求它们的内在规律，可以引导学生变化题目的条件、结论等。比如，“正三角形内任意一点到三边距离之和为定值。”这个命题不难用面积法证明。该题证明后