2013-2014学年八年级数学（上）（北师大版）第四章　一次函数检测题（答案解析）

第四章第四章 一次函数检测题一次函数检测题 本检测题满分 100 分 时间 90 分钟 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 已知一次函数随着 的增大而减小 且 则在直角坐标系内它的大致 2 B 1 2 C 1 2 D 不能确定 l1 l2 l3 l4 第 4 题图 第 6 题图第 7 题图 y xO y x O y xO y x O ABCD 8 如图所示 已知直线 过点 A 0 1 作 轴的垂线交直线 于点 B 过点 B 作 3 3 直线 的垂线交 y 轴于点 A1 过点 A1作 y 轴的垂线交直线 于点 B1 过点 B1作直线 的 垂线交 y 轴于点 A2 按此作法继续下去 则点 A4的坐标为 A 0 64 B 0 128 C 0 256 D 0 512 9 如图所示 在平面直角坐标系中 直线 y 与矩形 ABCO 的边 OC BC 分别交于点 2 3 2 3 E F 已知 OA 3 OC 4 则 CEF 的面积是 A 6 B 3 C 12 D 4 3 10 目前 全球淡水资源日益减少 提倡全社会节约用水 据测试 拧不紧的水龙头每分 钟滴出 100 滴水 每滴水约 0 05 毫升 小康同学洗手后 没有把水龙头拧紧 水龙头 以测试的速度滴水 当小康离开 分钟后 水龙头滴出 y 毫升的水 请写出 y 与 之间 的函数表达式 A y 0 05 B y 5 C y 100 D y 0 05 100 二 填空题二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 11 已知函数 y 1 1 是一次函数 则 2 12 已知函数 y 3 1 当自变量增加 3 时 相应的函数值增加 13 已知 地在 地正南方 3 km 处 甲 乙两人同时分别从 两 地向正北方向匀速直行 他们与 地的距离 km 与所行 的时间 h 之间的函数图象如图所示 当行走 3 h 后 他 们之间的距离为 km 14 若一次函数的图象经过第一 二 四象限 2 1 3 2 则的取值范围是 15 如图所示 一次函数y k b k 0 的图象经过点A 当y 3 时 的取 值范围是 16 函数的图象上存在点 P 使得 P 到 轴的距离等于 3 则点 3 2 P 的坐标为 17 如图所示 直线经过 A 1 1 和 B 0 两点 则关于 的不等式组 7 0 的解集为 18 据有关资料统计 两个城市之间每天的电话通话次数 T 与这两个城 市的人口数 单位 万人 以及两个城市间的距离 d 单位 km 有 T 2 kmn d 的关系 k 为常数 现测得 A B C 三个城市 的人口及它们之间的距离如图所示 且已知 A B 两个城市间每天 的电话通话次数为 t 那么 B C 两个城市间每天的电话通话次数为 用 t 表示 三 解答题三 解答题 共 46 分 19 6 分 已知一次函数的图象经过点 A 2 0 与 第 8 题图 第 9 题图 第 18 题 图 第 17 题 图 第 13 题 图 s t O 4 2 B A C D 第 15 题 图 B 0 4 1 求一次函数的表达式 并在直角坐标系内画出这个函数的 图象 2 如果 1 中所求的函数 的值在 4 4 范围内 求相应 的 的值在什么范围内 20 6 分 已知一次函数 3 2 18 1 为何值时 它的图象经过原点 2 为何值时 它的图象经过点 0 2 21 6 分 已知一次函数的图象交 x 轴于 A 6 0 交正比例函数的图象于点 B 且点 B 在第三象限 它的横坐标为 2 AOB 的面积为 6 平方单位 求正比例函数和 一次函数的表达式 22 6 分 已知与成正比例 且时 2 1 3 4 1 求 与 之间的函数关系式 2 当时 求 的值 1 23 6 分 为了学生的身体健康 学校课桌 凳的高度都是按一定的关系科学设计的 小 明对学校所添置的一批课桌 凳进行观察研究 发现它们是根据人的身高设计的 于 是 他测量了一套课桌 凳相对应的四档高度 得到如下数据 第一档第二档第三档第四档 凳高 cm 37 0 40 0 42 0 45 0 桌高 cm 70 0 74 8 78 0 82 8 1 小明经过对数据的探究 发现 桌高 是凳高 的一次函数 请你求出这个一次 函数的关系式 不要求写出 的取值范围 2 小明回家后 测量了家里的写字台和凳子 写字台的高度为 77 cm 凳子的高 度为 43 5 cm 请你判断它们是否配套 说明理由 24 8 分 已知某服装厂现有 A 种布料 70 米 B 种布料 52 米 现计划用这两种布料生 产 M N 两种型号的时装共 80 套 已知做一套 M 型号的时装需用 A 种布料 1 1 米 B 种布料 0 4 米 可获利 50 元 做一套 N 型号的时装需用 A 种布料 0 6 米 B 种布 料 0 9 米 可获利 45 元 设生产 M 型号的时装套数为 用这批布料生产两种型号 的时装所获得的总利润为 y 元 1 求 y 元 与 套 之间的函数表达式 并求出自变量的取值范围 2 当生产 M 型号的时装多少套时 能使该厂所获利润最大 最大利润是多少 25 8 分 某市为了节约用水 规定 每户每月用水量不超过最低限量 m3时 只付基 本费 8 元和定额损耗费 c 元 c 5 若用水量超过 m3时 除了付同上的基本费和损耗 费外 超过部分每 1 m3付 b 元的超额费 某市一家庭今年一月份 二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示 用水量 m3 交水费 元 一月份 9 9 二月份 15 19 三月份 22 33 根据上表的表格中的数据 求 第四章第四章 一次函数检测题参考答案一次函数检测题参考答案 一 选择题 1 A 解析 一次函数中 随着 的增大而减小 又 0 0 2 D 解析 C R 是变量 2 是常量 故选 D 3 D 解析 根据题意 得 1 0 3 0 解得 1 且 3 故选 D 4 A 解析 将 0 代入 3 5 15 0 得 3 方程 3 5 15 0 的图象与 轴的交点为 0 3 将 0 代入 3 5 15 0 得 5 方程 3 5 15 0 的图象与 轴的交点为 5 0 观察图象可得直线1与 轴 轴的交点坐标恰为 5 0 0 3 方程 3 5 15 0 的图象为直线1 故选 A 5 B 解析 直线 k 4 k 0 与两坐标轴的交点坐标为 0 4 0 4 直线 k 4 k 0 与两坐标轴所围成的三角形面积等于 4 4 4 解得 k 2 4 1 2 则直线的表达式为 y 2 4 故选 B 6 D 解析 理由如下 通过图象可知 的方程为 3 的方程为 4 11 2 2 1 小敏行走的速度为 11 2 2 8 4 km h 小聪行走的速度为 4 8 1 6 3 km h 故选 D 7 A 解析 点 0 4 和点 1 12 在上 1 1 得到方程组解得 4 1 12 1 1 1 8 1 4 甲 8 4 点 0 8 和点 1 12 在上 2 2 得到方程组解得 8 2 12 2 2 2 4 2 8 乙 4 8 当时 2 1 8 2 4 20 2 4 2 8 16 1 2 故选 A 8 C 解析 点 A 的坐标是 0 1 OA 1 点 B 在直线 y 上 3 3 OB 2 OA1 4 OA2 16 得出 OA3 64 OA4 256 A4的坐标是 0 256 故选 C 9 B 解析 当 y 0 时 0 解得 1 2 3 2 3 点 E 的坐标是 1 0 即 OE 1 OC 4 EC OC OE 4 1 3 点 F 的横坐标是 4 y 4 2 即 CF 2 2 3 2 3 CEF 的面积 CE CF 3 2 3 故选 B 1 2 1 2 10 B 解析 y 100 0 05 即 y 5 故选 B 二 填空题 11 1 解析 若两个变量 和 y 间的关系式可以表示成 y k b k b 为常数 k 0 的形 式 则称 y 是 的一次函数 为自变量 y 为因变量 因而有 m2 1 解得 m 1 又 m 1 0 m 1 12 9 解析 当自变量增加 3 时 y 3 3 1 3 10 则相应的函数值增加 9 13 2 3 解析 由题意可知甲走的是路线 乙走的是路线 因为过点 0 0 2 4 所以 因为过点 2 4 0 3 所以 当时 2 3 2 1 3 6 2 9 2 3 14 解析 的图象经过第一 二 四象限 1 2 2 1 3 2 0 0 解不等式得 2 13 2 1 2 3 2 的取值范围是 故答案为 1 2 1 2 15 2 解析 由函数图象可知 此函数图象 y 随 x 的增大而减小 当y 3 时 2 故当y 3 时 2 故答案为 2 16 或 解析 点 P 到 轴的距离等于 3 点 P 的纵坐标为 3 1 3 3 5 3 3 或 3 当时 当时 点 P 的坐标为或 3 1 3 3 5 3 3 1 3 3 5 3 17 1 解析 直线经过 A 1 1 和 B 0 两点 7 7 解得 1 7 0 7 1 6 7 7 6 直线的表达式为 7 1 6 7 7 6 解不等式组 0 7 1 6 7 7 6 得 1 故答案为 1 7 7 18 解析 根据题意 有 t k k t 因此 B C 两个城市间每天的电话通话 2 50 80 1602 32 5 次数为 TBC k 80 100 3202 32 5 5 64 2 三 解答题 19 解 1 由题意得 20 2 4 4 aba bb 解得 这个一次函数的表达式为 函数图象如图 2 4 所示 2 4 4 2 4 4 4 0 4 2 4 20 分析 1 把点的坐标代入一次函数表达式 并结合一次函 数的定义求解即可 2 把点的坐标代入一次函数表达式即可 解 1 图象经过原点 点 0 0 在函数图象上 代入表达式得 解得 0 2 18 9 又 是一次函数 3 2 183 0 故符合 3 9 2 图象经过点 0 2 点 0 满足函数表达式 代入 得 解得 2 2 2 18 10 由 1 知 故符合 3 10 21 解 设正比例函数的表达式为 一次函数的表达式为 点 B 在第三象限 横坐标为 2 设 B 2 其中 0 S AOB 6 1 2 AO 6 2 把点 B 2 2 代入正比例函数 得 k 1 把点 A 6 0 B 2 2 代入 得 0 6 2 2 解得 1 2 3 即为所求 1 2 3 22 解 1 因为与成正比例 所以可设将代入 2 1 2 1 3 4 得所以 与 之间的函数关系式为 3 2 3 2 1 2 2 将代入得 1 1 3 2 1 2 23 解 1 设一次函数的表达式为 将表中的数据任取两值 不妨取 37 0 70 0 和 42 0 78 0 代入 得 3770 4278 kb kb 求得 1 6 10 8 一次函数关系式为 1 6 10 8 2 当43 5 时 1 6 43 5 10 8 80 4 77 80 4 不配套 24 解 1 50 45 80 5 3 600 两种型号的时装共用 A 种布料 1 1 0 6 80 米 70米 共用 B 种布料 0 4 0 9 80 米 52米 解得 40 44 而 为整数 40 41 42 43 44 y 与 的函数表达式是 y 5 3 600 4