株洲市2013年初中毕业考试数学模拟试卷.doc

株洲市2013年初中毕业考试数学模拟试卷 (满分120分，时量120分钟）一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分）1 的倒数是（ ）A B. C. 3 D. 32. 孔明同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力株洲”，能搜索到与之相关的结果个数约为3 960 000，这个数用科学记数法表示为 （ ）A3.96105B396104C3.96106D3.961073. 株洲市旅游升温，某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元。孔明买20张门票共花了1225元，设买了x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（ ）A. B. C. D. 4若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为 ( )A-2 B-1 C1 D2 5.孔明同学每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，则他遇到绿灯的概率为（ ）A. B. C. D. 6. 如图，已知RtABC中，ABC=90，BAC=30， AC=4cm，将ABC绕顶点C顺时针旋转至A/B/C的位置，且A，C，B/三点在同一条直线上，则点A经过的路径的长度是 （ ）A8cm Bcm Ccm Dcm第7题图BCA第6题7. 如图，已知是O的直径，把为的直角三角板的一条直角边放在直线上，斜边与O交于点，点与点重合将三角板沿方向平移，使得点与点重合为止设，则的取值范围是（ ）AB CD8. 已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E ,沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（ ）A B C D2第8题图二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9sin30的值是 。10. 已知，则的值为_.11. 如下面流程图，若输出的数，则输入的数 。 输入x 是否为偶数 除以2 输出y 加1否12. 有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是 13. 如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，ABD绕点A旋转后得到ACE，则CE的长度为 ABCyxO第14题图第13题图14. 如图，已知双曲线经过RtOAB斜边OB的中点C，若OAB的面积为4，则k yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2第16题15. 如图，O1，O，O2的半径均为2cm，O3，O4的半径均为1cm，O与其他4个圆均相外切，图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，则四边形O1O4O2O3的面积为 cm2。第15题图16正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线(k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是_三、解答题（本大题共9小题，共72分）17（本题满分6分）规定一种运算： =,例如 =，请你按照这种运算的规定，计算 的值。18、（本题满分6分）先化简，再求值：，其中19.（本题满分6分）如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F（1）求证：CAD； （2）求BFD的度数20.（本题满分8分）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元（1）分别求出0x200和x200时，y与x的函数表达式；（2）孔明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？21.（本题满分8分）今年“315”期间某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）商场根据两小球所标金额之和返还相应价格的购物券某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率22.（本题满分8分）如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为 ，荷塘另一端D与点C、B在同一条直线上，已知 求荷塘宽BD为多少米？（取，结果保留整数）ABODCExy-223.（本题满分8分）如图，点A是反比例函数在第一象限图象上的一点。AB、AC分别与x轴、y轴垂直，B、C为垂足。矩形ABOC的面积为3。点D横坐标为-2，直线AD交y 轴于E。点E在线段OC上，且CEOE=12。（1）求反比例函数解析式；（2）求直线AD的解析式。24.（本题满分10分）如图，AB是O的的直径，BC AB于点B，连接OC交O于点E，弦AD/OC，弦DF AB于点G。（1）求证：点E是的中点；（2）求证：CD是O的切线；（3）若，O的半径为5，求DF的长。25.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动点P，Q的运动速度均为每秒1个单位运动时间为t秒过点P作PEAB交AC于点E（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）过点E作EFAD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，ACG的面积最大？最大值为多少？（3）在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值株洲市2013年初中毕业考试数学模拟试卷参考答案1、B 2、C 3、B 4、A 5、D 6、D 7、A 8、B9、 10、1 11、6或5 12、 13、2 14、2 15、24 16、17、-1 18、-2 19、（1）证明：ABC为等边三角形BAC=C=60，AB=CA 在ABE和CAD中，AB=CA，BAC=C，AE=CDABECAD（2）解：ABECAD，ABE=CAD，BFD=ABE+BAD =CAD+BAD =BAC=6020、（1） （2）210度21、（1）10，50 （2）P不低于30元=22、39米 23、（1） （2）24、（1）提示：连结OD （2）提示证明ODCOBC （3）DF=25、（1）A（1，4）由题意知，可设抛物线解析式为y=a（x1）2+4抛物线过点C（3，0），0=a（31）2+4，解得，a=1，抛物线的解析式为y=（x1）2+4，即y=x2+2x+3（2）A（1，4），C（3，0），可求直线AC的解析式为y=2x+6点P（1，4t）将y=4t