电子测量技术及仪器第一二章

电子测量技术及仪器 贾丹平 本课主要讲授内容 测量误差和测量结果处理电压的测量技术集中参数的测量技术频率与时间的测量技术波形测试与仪器相位差的测量技术 教材 电子测量技术 林占江 电子工业出版社 主要参考文献1 电子测量技术基础 张永瑞等编 西安电子科技大学出版社2 电子测量与仪器 张学庄等编 湖南科技技术出版社3 电子测量仪器原理及应用 王松武等编 哈尔滨工程大学出版社4 电子测量仪器与应用 李明生等编 电子工业出版社5 电子测量 蒋换文等编 中国计量出版社 第一章绪论 1 1电子测量的意义及特点一 电子测量的意义测量是人类对客观事物取得数量概念的认识过程 在这种认识过程中 人们借助于专门的设备 依据一定的理论 通过实验的方法 求出以所用的测量单位来表示的被测量的量值 测量结果的量值由两部分组成 数值和单位 电子测量泛指以电子技术为基本手段的一种测量技术 是电子学与测量学相结合的产物 近代科学技术的水平是由电子测量技术的水平来保证和体现的 电子测量技术的水平也是衡量一个国家科学技术水平的重要标志 二 电子测量的内容 电能量的测量 各种频率和波形的电压 电流 电功率等 电信号特性的测量 信号波形 频率 相位 噪声及逻辑状态等 电路参数的测量 阻抗 品质因数 电子器件的参数等 导出量的测量 增益 失真度 调幅度等 特性曲线的显示 幅频特性 相频特性及器件特性等 三 电子测量的特点 1 测量频率范围宽 10 6HZ 1012HZ 2 测量量程宽YM3371数字频率计 10HZ 1000MHZWC2180交流微伏表 5微伏 300伏1 6 1073 测量准确度高低相差悬殊4 测量速度快5 易于实现遥测6 易于实现测量自动化和测量仪器微机化7 影响因素众多 误差处理复杂 1 2电子测量的方法及仪器分类 一 电子测量的一般方法根据不同的测量对象 测量要求 测量条件 选择正确的测量方法 合适的测量仪器 构成实际的测量系统 进行正确细心的操作 才能得到理想的测量结果 一 按测量手段分类 二 按测量方式分类 三 按被测量的性质分类 1 直接测量 指直接从测量仪表的读数获得被测量量值的方法 测量过程简单迅速2 间接测量 利用直接测量的量与被测量之间的函数关系间接得到被测量量值的测量方法 此法费时费事3 组合测量 当某项测量结果需用多个未知参数表达时 可通过改变测量条件进行多次测量 根据测量量与未知参数间的函数关系列出方程组并求解 进而得到未知量 电阻器电阻温度系数的测量 1 偏差式测量方法 在测量过程中 用仪器仪表指针的位移 偏差 表示被测量大小的测量方法 优点简单方便 测量速度快 2 零位式测量法 测量时用被测量与标准量相比较 用指零仪表指示被测量与标准量相等 平衡 从而获得被测量 优点 测量准确度高 缺点 速度慢3 微差式测量法偏差式与零位式相结合兼有二者优点 1 时域测量2 频域测量3 数据域测量4 随机测量精密测量 工程测量 自动测量 非自动测量 本地测量 遥测 接触测量 非接触测量 电量测量 非电量测量 二 测量仪器的功能 变换 传输 显示三 测量仪表的主要性能指标 1 精度 测量仪器的读数或测量结果与被测量真值相一致的程度 2 稳定度 在规定的时间内 其它外界条件恒定不变的情况下 仪表示值变化的大小 3 输入阻抗 4 灵敏度 测量仪表对被测量变化的敏感程度 5 线性度 仪表输出量随输入量变化的规律 6 动态特性 仪表的输出响应随输入变化的能力 四 测量仪器的分类 1 电平测量仪器 合成电平发生器MG443B 日本 1 电平测量仪器 美国吉时利仪器公司 2182纳伏表比早期型号的纳伏表或者灵敏的数字多用表具有更低噪声 2 电路参数测量仪器 FM868B万能电桥本品携带方便 内有信号源 选频式交流指零仪 内电路可变换为麦氏 海氏 惠氏等桥路 测量电容 电感 电阻十分方便 2 电路参数测量仪器 5867便携式数字Q表 用于发电机 电动机 变压器绕组Q参数测试 以便查找故障 2 电路参数测量仪器 LCR131LCR测试仪 测量阻抗 感抗 容抗 3 频率 时间 相位测量仪 HG4180数字相位计 测量两路同频电压之间的相位差 并可作为五位显示的频率计 4 波形测量仪器 5 信号分析仪器 傅立叶频谱分析仪 HP3562A动态信号分析仪 6 模拟电路特性测试仪器 扫频仪 日本 7 数字电路特性测试仪器 HP16500A逻辑分析仪 数字示波器8 测试用信号源 1 3新型数字仪表的发展趋势 广泛采用新技术 不断开发新产品广泛采用新工艺多重显示仪表安全性常见的保护装置 1 过流保护装置 快速熔断器 熔断电阻器 限流电阻2 过压保护装置 双向限幅二极管 火花放电器等 操作简单化比利时 DSA 720型智能动态信号分析仪 惠普公司 6510B型逻辑分析系统 第二章测量误差分析与数据处理 2 1测量误差的基础知识 2 1 1基本概念一 误差1 真值 指该物理量在测量进行的时间和空间条件下的真实量值 2 实际值 在每一级比较中 都以上一级标准所体现的值当作准确无误的值 通常称为实际值 也叫作相对真值 3 标称值 测量器具上标定的数值为标称值 由于制造和测量精度不够以及环境等因素的影响 标称值不一定等于它的真值或实际值 4 示值 测量器具指示的被测量的量值 包括数值和单位 示值与仪表的读数有区别 对于数字显示的仪表 其示值与读数一致 5 测量误差 测量仪表的测得值与被测量的真值之间的差异 产生误差的原因 测量器具不准确 测量手段不完善 环境影响 测量操作不熟练 工作疏忽 具有必然性和普遍性6 单次测量和多次测量 7 等精度测量和非等精度测量 二 误差的表示方法 1 绝对误差 1 定义 由测量所得到的被测量值x与其真值A0的差 x x A0A0可用实际值A代替 x x A是有单位有符号的量 例2 1 1 一个被测电压 其真值U0为100V 用一只电压表测量 其指示值U为101V 则绝对误差 U U U0 101 100 1V 注意啦 2 修正值 校正值 与绝对误差的绝对值大小相等 但符号相反的量值称为修正值 用C表示 例2 1 2 一台晶体管毫伏表的10mV挡 当用其进行测量时 示值为8mV 在检定时8mV刻度处的修正值是 0 03mV 则被测电压的实际值为U 8 0 03 7 97 mV 测得值与被测量实际值间的偏离程度和方向通过绝对误差来体现 但仅用绝对误差 通常不能说明测量的质量 想想 2 相对误差 1 定义 测量的绝对误差与被测量的真值之比 A0可用实际值A代替实际相对误差 示值相对误差 例2 1 3 测量两个电压 其实际值为U1 100V U2 5V 而测得值分别为101V和6V 则绝对误差为 U1 101 100 1V U2 6 5 1V相对误差为 1 U1 U1 1 2 U2 U2 20 2 满度相对误差 引用误差 我国电工仪表的准确度等级S就是按满度误差分级的 可划分为0 1 0 2 0 5 1 0 1 5 2 5 5 0七级 例2 1 4 某电压表S 1 5 试计算出它在0V 100V量程中的最大绝对值误差 例2 1 5 某1 0级电流表 满度值Xm 100vA 求测量值分别为X1 100vA X2 80vA X3 20vA时的绝对误差和示值相对误差 通过计算你能得到什么结论 说说看 结论 1 在同一量程内 测得值越小 示值相对误差越大 2 仪表的准确度并不是测量结果的准确度 通常测得值的准确度将低于仪表的准确度等级 3 在进行量程选择时应尽可能使示值接近满度值 一般以示值不小于满度值的2 3为宜 例2 1 6 要测量100 的温度 现有0 5级 测量范围为0 300 1 0级测量范围为0 100 的两种温度计 试分析各自产生的示值误差 3 分贝误差 分贝误差是用对数形式表示的一种误差 单位为分贝 dB 分贝误差广泛用于增益 衰减 量的测量中 例2 1 7 某电压放大器 当输入端电压Ui 1 2mv时 测得输出电压Uo 6000mv 设Ui误差可忽略 Uo的测量误差为 3 求 放大器电压放大倍数的绝对误差 相对误差 及分贝误差和实际电压分贝增益 2 1 2测量误差的来源 一 仪器误差 设备误差 读数误差 噪声误差 稳定误差 动态误差 辅助设备误差二 使用误差 操作误差 是由于对测量设备操作使用不当减少使用误差的最有效途径是提高操作技能三 人身误差 由于测量者感官的分辨能力 视觉疲劳 固有习惯等而对测量中实验中的现象与结果判断不准确而造成的 四 影响误差是指各种环境因素与要求条件不一致环境温度 湿度 电源电压 电磁干扰等五 方法误差 理论误差 使用的测量方法不当 测量依据的理论不严密 对测量计算公式不适当简化等原因造成的 2 1 3测量误差的分类 一 系统误差1 定义 在多次等精度测量同一量值时 误差的绝对值和符号保持不变 或当条件改变时按某种规律变化的误差称为系统误差 简称系差 2 分类 恒定系差 变值系差 累进性系差 周期性系差 按复杂规律变化的系差 3 系统误差的主要特点 条件不变 误差不变条件改变 误差遵循某种确定的规律而变化 具有可重复性 4 产生系差的原因 测量仪器设计原理及制作上的缺陷测量时环境条件与仪器使用要求不一致采用近似的测量方法或近似的计算公式测量人员主观原因 二 随机误差1 定义 对同一量值进行多次等精度测量时 其绝对值和符号均以不可预定的方式无规则变化 2 特点 有界性 对称性 补偿性 可以看出以下几点 正负误差出现的概率基本相等 反映了随机误差的对称性 误差的绝对值介于 0 0 1 0 1 0 2 0 2 0 3 0 3 0 4 0 4 0 5 区间 大于0 5的个数分别为6 3 2 1 2个和1个 反映了绝对值小的随机误差出现的概率大 绝对值大的随机误差出现的概率小 ui 0 正负误差之和为零 反映了随机误差的抵偿性 所有随机误差的绝对值都没有超过某一界限 反映了随机误差的有界性 3 随机误差产生的主要原因 测量仪器产生的噪声 零部件配合的不稳定 摩擦 接触不良温度及电源电压无规则波动 电磁干扰等测量人员感觉器官的无规则变化而造成的读数不稳定等 三 粗大误差1 定义 在一定的测量条件下 测得值明显地偏离实际值所形成的误差 称为疏忽误差 2 产生原因 测量方法不当测量操作疏忽和失误测量条件的突然变化 四 测量结果的评定精度定义 测量结果与被测量真值相一致的程度 不仅用来评价测量仪器的性能 也是评定测量结果的最主要最基本的指标 精密度 表示测量结果的分散程度 反映随机误差的影响 准确度 说明仪表指示值与真值的接近程度 反映系统误差的大小 精确度 是精密度和准确度的综合反映 2 2随机误差的分析 一 测量值的数学期望和标准差1 数学期望 总体平均值 注意 随机误差的数学期望为0 测得值的数学期望等于被测量真值 2 残差 剩余误差 注意 残差的代数和等于0 当测量次数趋于无穷时 残差等于随机误差 3 方差和标准差结论 标准差反映测量的精密度 二 随机误差的正态分布1 正态分布 结论 愈小 愈大 说明绝对值小的随机误差出现的概率大 随着 的加大 很快趋于0 即超过一定界限的随机误差实际上几乎不出现 有界性 愈小 正态分布愈尖 表明测得值愈集中 精密度高 大小相等符号相反的误差出现的概率相等 对称性 补偿性 2 贝塞尔公式 3 算术平均值的标准差 2 3系统误差的分析 一 系统误差的特性 系差与随机误差同时存在时 若测量次数足够多 则各次测量绝对误差的算术平均值等于系差 二 系统误差的判断1 理论分析法2 校准和比对法3 改变测量条件法4 剩余误差法 5 公式判断法马利科夫判据 用于发现累进性系差阿卑 赫梅特判据 用于发现周期性系差 三 消除系统误差产生的根源采用的测量方法和依据的原理正确选用的仪器仪表类型正确 准确度满足要求测量仪器定期校准 检定 尽量用数字仪器代替指针式仪器提高测量人员操作水平 四 削弱系统误差的典型测量技术1 零示法 在测量过程中 只要判断检流计中有无电流 而不需要用检流计读出读数 因此只要检流计转动灵敏 测量的准确度仅与标准量的准确度有关 广泛用于电桥测量中 a 电位差计原理图 b 电子自动电位差计 2 替代法 置换法 由于替代前后整个测量系统及仪器示值均未改变 因此测量中的恒定系差对测量结果不产生影响 测量准确度主要取决于标准已知量的准确度及指示器灵敏度 3 补偿法 部分替代法 此法常用于高频阻抗 电压 衰减量等测量 4 微差法 虚零法 差值比较法 5 对照法 交换法 适于在对称的测量装置中用来检查其对称是否良好 或从两次测量结果的处理中 削弱或消除系统误差 五 消除或削弱系差的其它方法1 利用修正值或修正因数加以消除根据检定书中给出的校正曲线 校正数据或校正公式对测得值进行修正 2 随机化处理是利用同一类型测量仪器的系统误差具有随机特性的特点 对同一被测量用多台仪器进行测量 取各台仪器测量值的平均值作为测量结果 3 智能仪器中系差的消除 1 直流零位校准 2 自动校准 测量仪器中模拟电路部分的漂移 增益变化 放大器的失调电压和失调电流等都会给测量结果带来系差 可以利用微处理器实现自动校准或修正 2 4疏失误差及其判断准则 一 测量结果的置信问题1 置信概率与置信区间 置信概率 用来描述在进行测量时测量结果的误差处于某一范围内的可靠程度的量 称为置信度或置信概率 一般用百分数表示 置信区间 所选择的极限误差范围称为置信区间 2 有限次测量时的置信问题 二 不确定度与坏值的剔除准则测量的不确定度是用测量的极限误差来表示 2 5测量数据的处理 一 有效数字的处理1 有效数字为了表示确切 通常规定误差不得超过末位单位数字的一半 对于其绝对误差不大于末位单位数字一半的数 从它左边第一个不为零的数字起 到右边最后一个数字 包括零 止 都叫做有效数字 例 3 14163 142870087 1020 0870 807有效数字中除末位外前面各位数字都应该是准确的 只有末位欠准 但包含的误差不应大于末位单位数字的一半 决定有效数字位数的标准是误差 多写则夸大了测量准确度 少写则带来附加误差 2 多余数字的舍入规则小于5舍 大于5入 等于5时取偶数 例1 将下列数字保留3位有效数字 45 7736 25143 0353805047 15当测量结果未注明误差时 就认为最末一位数字有0 5误差 称此为 0 5误差法则 例 用一台0 5级电压表100V量程档测量电压 电压表指示值为85 35V 试确定有效位数 测量报告值与测量记录值不同 习惯上将测量记录值的末位与绝对误差对齐 二 等精度测量结果的处理1 利用修正值等办法 对测得值进行修正 将已减弱恒值系差影响的各数据依次列成表格 2 求出算术平均值3 列出残差 并验证残差等于零4 列出残差的平方 按贝塞尔公式计算标准差的估计值5 判断疏失误差 剔除坏值6 剔除坏值后 再重复求剩下数据的算术平均值 剩余误差及标准差 并再次判断 直至不包括坏值为止 7 判断有无系差8 求算术平均值的标准差估计值9 求算术平均值的不确定度10 给出测量结果的表达式 报告值 例