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九年级数学专题复习 一线三等角 朱惠良 1 如图 在矩形ABCD中 P是BD上一动点 不与B D重合 作PE PF 分别交BA和DC于点E F EBP与 PDF的关系 并说明理由 若BE 1 5 DF 3 BD 6 求点P的位置 四边形ABCD是矩形 B D 1 2 90 PE PF EPF 90 2 3 90 1 3 EBP PDF 解 EBP PDF 理由如下 三个垂足在同一直线上的 简称 三垂直 三角形全等如图2 三角形相似如图1 图1 图2 1 如图 在矩形ABCD中 P是BD上一动点 不与B D重合 作PE PF 分别交BA和DC于点E F EBP与 PDF的关系 并说明理由 且PE PF 四边形ABCD是矩形 B D 1 2 90 PE PF EPF 90 2 3 90 1 3 EBP PDF PE PF 解 EBP PDF 理由如下 求证 BD BE DF 练习 2 如图2 连接AM BM 分别与OP OQ相交于点D E 用含m的代数式表示点Q的坐标 2 2012 嘉兴 在平面直角坐标系xOy中 点P是抛物线 y x2上的动点 点在第一象限内 连接OP 过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q 连接PQ 交y轴于点M 作PA丄x轴于点A QB丄x轴于点B 设点P的横坐标为m 求线段OP的长和tan POM的值 在y轴上找一点C 使 OCQ是以OQ为腰的等腰三角形 求点C的坐标 1 如图1 当m 时 1 在等边 ABC中 D为BC边上一点 E为AC边上一点 且 ADE 60 BD 3 CE 2 则 ABC的边长为 A9B12C15D18 变式练习 A 2 在Rt ABC中 BAC 90 AB AC 2 点D在BC所在的直线上运动 作 ADE 45 A D E按逆时针方向 如图1 若点D在线段BC上运动 DE交AC于E 求证 ABD DCE 当 ADE是等腰三角形时 求AE的长 变式练习 J A 90 B
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