期中综合检测

圆学子梦想，铸金字品牌期中综合检测(第一四章)(120分钟120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列表达式中,y不是x的函数的是()A.y+x=0B.|y|=2xC.y=|2x|D.y=2x2+42.若x-3在实数范围内有意义,则x的取值范围是()A.x0B.x3C.x3D.x33.(2012广西中考)已知三组数据:2,3,4;3,4,5;1,3,2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长,构成直角三角形的有()A.B.C.D.4.(2012陕西中考)下列四组点中,可以在同一个正比例函数图象上的一组点是()A.(2,-3),(-4,6)B.(-2,3),(4,6)C.(-2,-3),(4,-6)D.(2,3),(-4,6)5.如图,ABC中,有一点P在AC上移动,若AB=AC=5,BC=6,则AP+BP+CP的最小值为()A.8B.8.8C.9.8D.106.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地,已知轮船在静水中的速度为15km/h,水流速度为5km/h.轮船先从甲地顺水航行到乙地,在乙地停留一段时间后,又从乙地逆水航行返回到甲地,设轮船从甲地出发后所用时间为t(h),航行的路程为s(km),则s与t的函数图象大致是()7.若一次函数y=kx+b,若x的值减小1,y的值就减小2,则当x的值增加2时,y的值()A.增加4B.减小4C.增加2D.减小28.(2012广元中考)如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为()A.(0,0)B.-12,-12C.22,-22D.-22,-229.(2012岳阳中考)如图,两个边长相等的正方形ABCD和EFGH,正方形EFGH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置,正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转,设它们重叠部分的面积为S,旋转的角度为,S与的函数关系的大致图象是()10.某商场对顾客实行优惠,规定:每一次购物不超过200元,则不予折扣;若一次购物超过200元,不超过500元,按标价给予九折优惠;若一次购物超过500元,其中500元按上述九折优惠之外,超过500元部分给予八折优惠.某人两次购物分别付款198元和423元,如果他合起来一次购买同样的商品,他可节约()A.19元B.36.6元C.19或36.6元D.602或584.4元二、填空题(每小题3分,共24分)11.若一个数的平方根等于它的立方根,则这个数是_.12.(2012德阳中考)有下列计算:(m2)3=m6,4a2-4a+1=2a-1,m6m2=m3,27506=15,212-23+348=143,其中正确的运算有_.13.(2012淮安中考)如图,射线OA,BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象,图中s,t分别表示行驶距离和时间,则这两人骑自行车的速度相差_km/h.14.你听说过亡羊补牢的故事吗?如图,为了防止羊的再次丢失,小明爸爸要在高0.9m,宽1.2m的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板,这条木板需_m长.15.(2012山西中考)如图,一次函数y=(m-1)x-3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于点A,B,则m的取值范围是_.16.小华利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:那么当输入数据是8时,输出的数据是_.输入12345输出122531041752617.图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成,其序号依次为,则第n个等腰直角三角形的斜边长为_.18.已知点A1,A2,A3,An中,A1与A2关于x轴对称;A2与A3关于y轴对称,A3与A4关于x轴对称,A4与A5关于y轴对称如果A1在第二象限,那么点A2013在第_象限.三、解答题(共66分)19.(6分)计算:(1)(2012珠海中考)(-2)2-|-1|+(2012-)0-(12)-1.(2)(2012漳州中考)计算:4-(-3)0+|-5|.20.(8分)(2012巴中中考)先化简,再求值:(1x-1x+1)xx2+2x+1(x+1)2-(x-1)2,其中x=12.21.(8分)印度数学家什迦逻(1141-1225年)曾提出过“荷花问题”:“平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边,渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅”请用学过的数学知识回答这个问题.22.(8分)(2012广元中考)如图,A,B两座城市相距100km,现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路(即线段AB).经测量,森林保护区中心P点在A城市的北偏东30方向,B城市的北偏西45方向上.已知森林保护区的范围在以P为圆心,50km为半径的圆形区域内.请问:计划修筑的这条高等级公路会不会穿越森林保护区?为什么?23.(8分)有一长、宽、高分别为5cm,4cm,3cm的木箱,在它里面放入一根细木条(木条的粗细、形变忽略不计)要求木条不能露出木箱.请你算一算,能放入的细木条的最大长度是多少?24.(9分)某家庭装修房屋,由甲,乙两个装修公司合作完成.先由甲装修公司单独装修3天,剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成.工程进度满足如图所示的函数关系,该家庭共支付工资8000元.(1)完成此房屋装修共需多少天?(2)若按完成工作量的多少支付工资,甲装修公司应得多少元?25.(9分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点A关于y轴的对称点为B.(1)求点B的坐标.(2)若以AB为一边向上作一个等边三角形ABC,求点C的坐标.(3)求(2)中的三角形ABC的周长和面积.26.(10分)如图,在梯形ABCD中,ADBC,ABC=90,AB=20cm,CD=25cm.动点P,Q同时从A点出发:点P以3cm/s的速度沿A-D-C的路线运动,点Q以4cm/s的速度沿A-B-C的路线运动,且P,Q两点同时到达点C.(1)求梯形ABCD的面积.(2)设P,Q两点运动的时间为t(s),四边形APCQ的面积为S(cm2),试求S与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.(3)在(2)的条件下,是否存在这样的t,使得四边形APCQ的面积恰为梯形ABCD的面积的25?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.答案解析1.【解析】选B.因为在|y|=2x中,若x=2,y就有2个值与其对应,所以y不是x的函数.2.【解析】选C.因为使x-3在实数范围内有意义,所以x-30,解得x3.3.【解析】选D.因为22+32=1342,所以以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形,故不符合题意;因为32+42=52,所以以这三个数为长度的线段能构成直角三角形,故符合题意;因为12+(3)2=22,所以以这三个数为长度的线段能构成直角三角形,故符合题意.故构成直角三角形的有.4.【解析】选A.A选项,-32=6-4,只有A选项的两个点的纵坐标与横坐标的比值相等.5.【解析】选C.从B向AC作垂线段BP,交AC于P,设AP=x,则CP=5-x,在RtABP中,BP2=AB2-AP2,在RtBCP中,BP2=BC2-CP2,AB2-AP2=BC2-CP2,所以52-x2=62-(5-x)2,解得x=1.4,在RtABP中,BP2=52-1.42=23.04=4.82,BP=4.8.所以AP+BP+CP=AC+BP=5+4.8=9.8.6.【解析】选C.顺流的速度大于逆流的速度,即开始一段的倾斜程度大于最后一段的倾斜程度,中间停留一段时间,该段时间路程没有变化,故选C.7.【解析】选A.因为当x的值减小1,y的值就减小2,所以y-2=k(x-1)+b=kx-k+b,y=kx-k+b+2.又y=kx+b,所以-k+b+2=b,即-k+2=0,所以k=2.当x的值增加2时,y=(x+2)k+b=kx+b+2k=kx+b+4,即当x的值增加2时,y的值增加4.8.【解析】选B.先过点A作ABOB,垂足为点B,由垂线段最短可知,当B与点B重合时AB最短,因为点B在直线y=x上运动,所以AOB是等腰直角三角形,过B作BCx轴,垂足为C,所以BCO为等腰直角三角形,因为点A的坐标为(-1,0),所以OC=CB=12OA=121=12,所以B坐标为-12,-12,即当线段AB最短时,点B的坐标为-12,-12.9.【解析】选B.如图,连接BE,CE,由EMBENC,可证阴影部分的的面积等于EBC的面积,所以无论旋转的角度怎样变化,阴影部分的面积总是不变的.10.【解析】选C.付款198的商品如果按规定:每一次购物不超过200元,则不予折扣付款,则商品的标价为198元;付款198的商品如果按规定:若一次购物超过200元,不超过500元,按标价给予九折优惠付款,则标价为1980.9=220元;付款423元的商品没有超过5000.9=450,只能按规定:若一次购物超过200元,不超过500元,按标价给予九折优惠付款,则商品的标价为4230.9=470元,所以某人两次购物分别付款198元和423元的商品的总标价为198+470=668(元)或220+470=690(元),当他合起来一次购买同样的商品时,可按规定:若一次购物超过500元,其中500元按上述九折优惠之外,超过500元部分给予八折优惠进行付款.总标价为668元应实际付款数=5000.9+(668-500)0.8=584.4(元),则他可节约(198+423)-584.4=36.6(元);总标价为690元应实际付款数=5000.9+(690-500)0.8=602(元),则他可节约(198+423)-602=19(元).11.【解析】0的立方根和它的平方根相等.答案:012.【解析】因为(m2)3=m6,所以正确;因为4a2-4a+1=(2a-1)2=|2a-1|=2a-1a12,0a=12,1-2aa12,所以错误;因为m6m2=m4,所以错误;因为27506=33526=1566=15,所以正确;因为212-23+348=43-23+123=143,所以正确.所以正确的运算有:.答案:13.【解析】由图象可以看出,甲出发100km所用时间为5h,因此甲的速度为1005=20(km/h);乙出发80km所用时间为5h,因此乙的速度为805=16(km/h).他们的速度之差为20-16=4(km/h).答案:414.【解析】由图可知这条木板的长为0.92+1.22=2.25=1.5m.答案:1.515.【解析】由图象知一次函数y=(m-1)x-3经过二、三、四象限得m-10,解得m1.答案:m0,可知(x+1)2=x+1,原式=1x(x+1)x(x+1)4x=14x=1412=12.21.【解析】设湖水深为x尺,则红莲总长为x+0.5尺,根据题意可得:x2+22=(x+0.5)2,得:x=3.75,即湖水深3.75尺.22.【解析】如图,过点P作PDAB,垂足为D,由题可得APD=30,BPD=45,设AD=x,在RtAPD中,PD=3x,在RtPBD中,BD=PD=3x,所以3x+x=100,x=50(3-1),所以PD=3x=50(3-3)63.450,所以不会穿过保护区.23.【解析】如图,由题意可知FG=5cm,EF=4cm,CG=3cm,连接EG,CE,在直角EFG中,EG=EF2+FG2=42+52=41cm,在RtEGC中,EG=41cm,CG=3cm,由勾股定理得CE=EG2+CG2=(41)2+32=50=52cm,所以能放入的细木条的最大长度是52cm.24.【解析】(1)由正比例函数图象可知:甲的效率是112,乙工作的效率:18-112=124.甲、乙合作的天数:34(112+124)=6(天).因为甲先工作了3天,所以完成此房屋装修共需9天.(2)由正比例函数图象可知:甲的工作效率是112.甲9天完成的工作量是:9112=34.所以甲得到的工资是:348000=6000(元).25.【解析】(1)根据题意,A点关于y轴的对称点为B,且A(2,0),故B(-2,0).(2)由(1)可得,AB=4,又ABC为等边三角形,所以有OC=3OA=23,所以点C坐标为(0,23).(3)由以上可知,AB=4,故ABC周长=12,又OC=23,所以SABC=12ABOC=43.26.【解析】(1)过点D作DEBC于点E,由已知得AD=BE,DE=AB=20cm.在RtDEC中,根据勾股定理得EC=15cm.由题意得(AD+DC)3=(AB+BE+EC)4,所以(AD+25)3=(20+AD+15)4.解得AD=5.所以梯形ABCD的面积=12(AD+BC)AB=12(5+20)20=250(cm2).(2)当P,Q两点运动的时间为t(s)时,点P运动的路程为3t(cm),点Q运动的路程为4t(cm).当0t53时,P在AD上运动,Q在AB上运动.此时四边形APCQ的面积S=S梯形ABCD-SBCQ-SCDP=70t.当53t5时,P在DC