912不等式的性质课件王红月

2020 4 6 9 1 2不等式的性质 讲解员 王红月 2020 4 6 复习回顾 等式的性质等式的基本性质1 在等式两边都加上 或减去 同一个数或整式结果仍相等 如果 那么等式的基本性质2 在等式两边都乘以或除以同一个数 除数不为0 结果仍相等 如果 那么或 2020 4 6 不等式是否具有类似的性质呢 如果5 3 那么5 2 3 2 5 2 3 2 如果 1 3 那么 1 2 3 2 1 3 3 3 不等式的性质1 不等式两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 不等号的方向不变 即 如果 那么 2020 4 6 6 5 2 5 6 5 2 5 猜想 不等式两边都乘以 或除以 同一个不为零的数 不等号的方向不变 如果6 2 那么6 5 2 5 6 5 2 5 如果 2 3 那么 2 6 3 6 2 6 3 6 2 2 3 2 2 4 3 4 是否正确呢 2020 4 6 发现 同乘以一个正数 不等号方向不变 同乘以一个负数不等号方向改变 同乘以0的时候相等 举例分析 将不等式7 4的两边都乘以同一个数 比较所得结果的大小 用 填空 正数 7 3 4 3负数 7 1 4 27 2 4 17 3 4 3 零 7 0 4 0 2020 4 6 不等式性质2 不等式两边都乘以 或除以 同一个 不等号的方向 不等式性质3 不等式两边都乘以 或除以 同一个 不等号的方向 如果 那 不变 正数 a b ac bc 或 负数 改变 如果 那么 a b c 0 ac bc 或 2020 4 6 Attention 不等式两边加 或减 同一个数时 对此数没有任何要求 可正 可负 可为零 不等号方向均不变 不等式两边乘 或除 同一个数时 此数要分情况讨论 此数不能为0 此数为正数 不等号方向不变 此数为负数 不等号方向改变 2020 4 6 例1 已知 用填空 学生口答 2 a 3 b 3 a b 3 a b 0 a b 2 4 5x 10 则x 2 5 若c 0 则ac c bc c 2020 4 6 做一做 若a b 且am bm 则下列选项正确的是 Am 0 Bm 0 Cm 0 Dm为任意实数 B 2020 4 6 例2利用不等式的性质解下列不等式 并将其解集表示在数轴上 1 x 2 x50 4 x 分析 解不等式就是要借助不等式的性质将不等式逐步化为 a或 a a为常数 的形式 解 1 根据不等式的性质1 不等式两边加7 不等号的方向不变 所以 7 7 26 7 33 0 33 2020 4 6 例已知a 0 试比较2a与a的大小 解法一 2 1 a 0 2a a 不等式的基本性质3 想一想 还有其他比较2a与a的大小的方法吗 解法二 2a a a 又 a 0 2a a 0 2a a 不等式的基本性质1 2020 4 6 想一想 已知 求的范围 2020 4 6 1 不等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个式子 不等号的方向不变 2 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 3 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 变 知识回顾 2020 4 6