认识数学的发展规律了解榜样的激励作用减少学生数学学习时走“弯路”档

认识数学的发展规律 了解榜样的激励作用 减少学生数学学习时 走 弯路 数学史让我们认识数学发展的规律 了解昨天 指导今天 预见明天 从 前人研究数学的经验教训中获取鼓舞和力量 以指导和推动我们今天的数学学 习和研究 少走弯路 医治学生 专爱碰壁 毛病的良药之一就是让他们学一些数学史和科学史 不要把宝贵的青春浪费在徒劳的 研究 上 平时的教学中 要结合数学史教 育 引导学生把精力用在基础知识的学习和基本技能的提高上 多做一些有意 义的探究活动 以适应新课改学习方式的需要 许多大数学家在成长过程中遭遇过挫折 不少著名数学家都犯过今天看来 相当可笑的错误 介绍一些大数学家是如何遭遇挫折和犯错误的 不仅可以使 学生在数学方法上从反面获得全新的体会 这往往能够获得比从正面讲解更好的 效果 而且知道大数学家也同样会犯错误 遭遇挫折 对学生正确看待学习过 程中遇到的困难 树立学习数学的自信心会产生重要的作用 数学思想形成中 的曲折与艰辛以及那些伟大的探索者的失败与成功还可以使学生体会到 数学 不仅仅是训练思维的体操 也不仅仅是科学研究的工具 它有着丰富的人文内 涵 二 了解数学理论发展的历史背景 加深理解数学理论 公 式 定理和数学思维 一般说来 历史不仅可以给出一种确定的数学知识 还可以给出相应知识 的创造过程 对这种创造过程的了解 可以使学生体会到一种活的 真正的数 学思维过程 而不仅仅是教科书中那些千锤百炼 天衣无缝 同时也相对地失 去了生气与天然性 已经被标本化了的数学 从这个意义上说 历史可以引导 我们创造一种探索与研究的课堂气氛 而不是单纯地传授知识 它既可以激发 学生对数学的兴趣 培养他们的探索精神 而历史上许多著名问题的提出与解 决方法还十分有助于他们理解与掌握所学的内容 写在书本上的数学公式 定理 理论都是前人苦心钻研经过无数次的探索 挫 折和失败才形成的 是在当时社会生产 人们的哲学思想 数学家的独创精神 联系在一起的活生生的数学 但是 我们从书本的条文上 已看不到数学成长 发展的生动的一面 而只看到数学的浓缩的形式 这就妨碍我们对这些数学理 论的深刻理解 如在七年级教空间与图形部分前 可以向学生介绍有关的数学 背景知识 特别介绍欧几里得的 几何原本 使学生初步感受几何演绎体系对 数学发展和人类文明的价值 三 抓住数学历史名题 丰富教学内容 展现学习数学新途经 对于那些需要通过重复训练才能达到的目标 数学历史名题可以使这种枯 燥乏味的过程变得富有趣味和探索意义 从而极大地调动学生的积极性 提高 他们的兴趣 对于学生来说 历史上的问题是真实的 因而更为有趣 历史名 题的提出一般来说都是非常自然的 它或者直接提供了相应数学内容的现实背 景 或者揭示了实质性的数学思想方法 这对于学生理解数学内容和方法都是 重要的 许多历史名题的提出与解决与大数学家有关 让学生感到他本人正在 探索一个曾经被大数学家探索过的问题 或许这个问题曾难住过许多有名的人 物 学生会感到一种智力的挑战 也会从学习中获得成功的享受 这对于学生 建立良好的情感体验无疑是十分重要的 最后 历史名题往往可以提供生动的 人文背景 四 展望学习数学史为德育教育提供了舞台 在 标准 的要求下 德育教育已经不是像以前那样主要是政治 语文 历史这些学科的事了 数学史内容的加入使数学教育有更强大的德育教育功能 我们从下几个方面来探讨一下 首先 学习数学史可以对学生进行爱国主义教育 现行的中学教材讲的大 都是外国的数学成就 对我国在数学史上的贡献提得很少 其实中国数学有着 光辉的传统 有刘徽 祖冲之 祖暅 杨辉 秦九韶 李冶 朱世杰等一批优 秀的数学家 有中国剩余定理 祖暅公理 割圆术 等具有世界影响的数学成 就 对其中很多问题的研究也比国外早很多年 标准 中 数学史选讲 专题 3 就是 中国古代数学瑰宝 提到 九章算术 孙子定理 这些有代表意义 的中国古代数学成就 然而 现阶段爱国主义教育又不能只停留在感叹我国古代数学的辉煌上 从明代以后中国数学逐渐落后于西方 20 世纪初 中国数学家踏上了学习并赶 超西方先进数学的艰巨历程 标准 中 数学史选讲 专题 11 中国现 代数学的发展 也提到要介绍 现代中国数学家奋发拼搏 赶超世界数学先进 水平的光辉历程 在新时代的要求下 除了增强学生的民族自豪感之外 还应 该培养学生的 国际意识 让学生认识到爱国主义不是体现在 以己之长 说 人之短 上 在科学发现上全人类应该相互学习 互相借鉴 共同提高 我们 要尊重外国的数学成就 虚心的学习 洋为中用 其次 学习数学史可以引导学生学习数学家的优秀品质 任何一门科学的 前进和发展的道路都不是平坦的 无理数的发现 非欧几何的创立 微积分的 发现等等这些例子都说明了这一点 数学家们或是坚持真理 不畏权威 或是 坚持不懈 努力追求 很多人甚至付出毕生的努力 阿基米德在敌人破城而入 危及生命的关头仍沉浸在数学研究之中 为的是 我不能留给后人一条没有证 完的定理 欧拉 31 岁右眼失明 晚年视力极差最终双目失明 但他仍以坚强 的毅力继续研究 他的论文多而且长 以致在他去世之后的 10 年内 他的论文 仍在科学院的院刊上持续发表 对那些在平时学习中遇到稍微繁琐的计算和稍 微复杂的证明就打退堂鼓的学生来说 介绍这样一些大数学家在遭遇挫折时又 是如何执著追求的故事 对于他们正确看待学习过程中遇到的困难 树立学习 数学的信心会产生重要的作用 最后 学习数学史可以提高学生的美学修养 数学是美的 无数数学家都 为这种数学的美所折服 能欣赏美的事物是人的一个基本素质 数学史的学习 可以引导学生领悟数学美 很多著名的数学定理 原理都闪现着美学的光辉 例如毕达哥拉斯定理 勾股定理 是初等数学中大家都十分熟悉的一个非常简 洁而深刻的定理 有着极为广泛的应用 两千多年来 它激起了无数人对数学 的兴趣 意大利著名画家达芬奇 印度国王 bazaar 美国第 20 任总统 Car field 等都给出过它的证明 1940 年 美国数学家卢米斯在所著 毕达哥拉斯 命题艺术 的第二版中收集了它的 370 种证明 充分展现了这个定理的无穷魅 力 黄金分割同样十分优美和充满魅力 早在公元前 6 世纪它就为毕达哥拉斯 学派所研究 近代以来人们又惊讶地发现 它与著名的斐波那契数列有着十分 密切的内在联系 同时 在感叹和欣赏几何图形的对称美 尺规作图的简单美 体积三角公式的统一美 非欧几何的奇异美等时 可以形成对数学良好的情感 体验 数学素养和审美素质也得到了提高 这是德育教育一个新的突破口 向学生展示历史上的开放性的数学问题将使他们了解到 数学并不是一个 静止的 已经完成的领域 而是一个开放性的系统 认识到数学正是在猜想 证明