江苏省常熟市2015—2016学年初二下数学期中试卷及答案

2015 2016 学年第二学期常熟市第一中学期中考试 初二数学试卷 一、选择题 本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 1下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是 ( ) 2若分式1意义，则 x 的取值范围是 ( ) A x 1 B x 1 C x 0 D。 x 1 3下列事件中，不是必然事件的是 ( ) A对顶角相 等 B直角三角形斜边的中点到各项点的距离相等 C同位角相等 D平行四边形是中心对称图形 4下列调查中，适宜采用普查方式的是 ( ) A了解一批圆珠笔的寿命 B了解全国九年级学生身高的现状 C考察人们保护海洋的意识 D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 5已知反比例函数 y=kx(k 0) 的图像经过点 P(2， 3)，则这个函数的图像位于 ( ) A第一、二象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第二、四象限 6若 A ( 4， B ( 2， C (2， 三点都在反比例函数 y=kx(k 0) 的图像上，则大小关系为 ( ) A 图像交 矩形 边 点 D，交边 点 E，且 四边形 面积为 6，则 k= 三、解答题 本大题共 11 小题，共 76 分把解答过程写在答题 纸相对应的位置上解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明 19 (本题 8 分，每小题 4 分 ) 计算： (1) 24 4x + 22x + 12 x (2) 111a21 11a20 (本题 5 分 ) 解方程： 41 5= 21 21 (本题 5 分 ) 先化简221 (a 1 211 )，再从 2， 2， 1， 1 中选取一个恰当的数作为 x 的值代入求值。 22 (本题 6 分 ) 如图，在平面直角坐标系中， 和 于点 E 成中心对称 (1) 画出对称中心 E，并写出点 E 的坐标 ； (2) 画出 点 O 逆时针旋转 90后的 (3) 画出与 于点 O 成中心对称的 3 (本题 6 分 ) 苏州某中学为了迎接第 53 届 世乒赛，：在九年级举行了“乒乓球知识竞赛”， 从全年级 600 名学生的成绩中随机抽选了 100 名学生的成绩，根据测试成绩绘制成以下不完整的频数分布表和频数分布直方图： 请结合图表完成下列各题： (1) 求表中 a 的值： (2) 请把频数分布直方图补充完整： (3) 若测试成绩不低于 90 分的同学可以获得第 53 届世乒赛吉祥物“乒宝”，请你估计该校九年级有多少位同学可以获得“乒宝” ? 24 (本题 6 分 ) 已知：如图 ， ， E， F 两点在对角线 ， F (1) 求证：四边形 平行四边形； (2) 当四边形 矩形时，直接写出 的值。 25， (本题 6 分 ) 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天； 信息二：乙工厂每天加工的数 量是甲工厂每天加工数量的 1 5 倍 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品 ? 26。 (本题 6 分 ) 如图，在平面直角坐标系中，直线 y=2x+n 与 x 轴 、 y 轴分别交于点 A、 B，与双曲线 y=4 (1， m) (1) 求 m 和 n 的值； (2) 过 x 轴上的点 D (a， 0) 作平行于 y 轴的直线 l (a1)，分别与直线 双曲线 y=4 P、 Q，且 面积 27 (本题 8 分 ) 如图，正方形 ， F (1) 求证： (2) 求证： (3) 若 ，且 8，则 28 (本题 10 分 ) 在矩形 ， ， ， E， F 是对角线 的两个动点，分别从 A， C 同时出发相向而行，速度均为 1 s， 运动时间为 t 秒， 0 t 5 (1) 若 G， H 分别是 点，求证：四边形 H 是平行四边形 (2) 在 (1)条件下，当 t 为何值时，四边形 H 为矩形 (3) 若 G， H 分别是折线 A B C， C D A 上的动 点，与 E， F 相同的速度同时出发，当 t 为何值时，四边形 菱形 29 (本题 10 分 ) 如图，在平面直角坐标系中， A (16， 0)、 C (0， 8)，四边形 矩形，D、 E 分别是 上的点，沿着 叠 矩形，点A 恰好落往 y 轴上的点 C 处，点 B 落在点 B处。 (1) 求 D、 E 两点的坐标； (2) 反比例函数 y=kx(k0、 ) 在第一象限的图像经过 E 点，判断 B是否在这个反比例函数的图像上 ?