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流体力学习题 1 第一章流体及其主要性质 1 1 容积4m3的水 温度不变 当压强增加105N m2时容积减少1000cm3 求该水的体积压缩系数 p和体积系数E 解 根据题意知 2 题1 如题26图所示 用真空计B测得封闭水箱液面上的真空度为0 98kPa 若敞口油箱的液面低于水箱液面的高度H 1 5m 油柱高h1 5 6m 水银柱高h2 0 2m 求油的密度 3 4 例题 1 如图1所示 h1 20mm h2 240mm h3 220mm 记水银与水的重度比为13 6 求水深H 解 分析 合理选取等压面与联系面 并分别列出静压强基本方程 5 2 如图2所示装置测量油的密度 已知 h 74mm h1 152mm h2 8mm h3 220mm 求油的密度 分析 合理选取等压面与联系面 并分别列出静压强基本方程 解 答案 823 68kg m3 水的密度1000kg m3 水银的密度13600kg m3 6 2 21 7 解 由题意可知 转轴应位于2m水深时闸门受水压力的作用点 因此得 2 26 8 1 2 已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况 试根据牛顿内摩擦定律 定性绘出切应力沿y方向的分布图 9 题目 某压差计如图所示 已知hA hB 1m h 0 5m 求 pA pB 10 由图可知 面为等压面 解题步骤 解 由于水银柱和水柱之间为空气 密度可忽略不计 则p2 p3 得 同时 根据压强公式可得 11 将已知数代入公式 得 解题步骤 12 29 如题29图所示 在蓄水容器垂直壁的下面有一1 4圆柱面的部件AB 该部件的长度l 1 0m 半径R 0 4m 水深h 1 2m 试求作用在部件AB上的静水总压力 要求绘制水平分力的压强分布图和铅垂分力的压力体图 13 14 15 解 例题2 如右图所示 曲面形状为3 4圆柱面 半径R 0 8m 宽度为1m 淹没深度h 2 4m 求曲面所受的静水总压力 分析 正确选择压力体 利用对称简化计算 1 求作用在曲面上的水平分力Px 2 求作用在曲面上的垂直分力Pz 曲面bc与dc互相抵消 曲面ab上的水平分力向右 曲面ab上的压力体是 曲面bc上的压力体是 曲面cd上的压力体是 abgfa 虚压力体 实压力体 cbgfc dcfed 实压力体 16 例题3 如右图所示 容器有三个半球形盖 已知H 2 5m R 0 5m h 1 5m 求作用在三个半球形盖上的静水压力 分析 正确选择压力体 利用对称简化计算 PBx 19 26kN PCz 27 56kN PAz 10 89kN PBz 1 589kN 17 解 例题1 如右图所示 一矩形开口水箱 水箱长L 2 8m 高H 2m 水深h 1 7m 若水箱做匀加速直线运动 问加速度为多大时水会溢出水箱 核心 自由面倾角 几何关系 2 1 m s2 18 题目 如图为一溢流坝上的弧形闸门 已知 R 10m 闸门宽b 8m 30 求作用在该弧形闸门上的静水总压力的大小和方向 19 1 水平分力 解题步骤 解 铅垂投影面如图 面积 投影面形心点淹没深度 所以 方向向右 b C h hC 20 解题步骤 2 铅直分力 压力体如图中abcde 压力体体积 因 所以 扇形面积ode 三角形面积ocd 21 解题步骤 3 总压力 4 作用力的方向 合力指向曲面 其作用线与水平方向的夹角 22 一矩形闸门铅直放置 如图所示 闸门顶水深h1 1m 闸门高h 2m 宽b 1 5m 试用解析法和图解法求静水总压力P的大小及作用点 题目 23 1 解析法 解题步骤 解 求静水总压力 由图a知 矩形闸门几何形心 面积 代入公式 得 b 图a hC C b 24 解题步骤 求压力中心 因 代入公式 面积惯距 得 而且压力中心D在矩形的对称轴上 C D b lC lD hC 25 解题步骤 闸门宽b 1 5m 代入公式 gh1 g h1 h e D 图b 2 图解法 先绘相对压强分布图 见图b 压强分布图的面积 得 因压强为梯形分布 压力中心D离底的距离e为 lD 26 解题步骤 如图b所示 或 而且压力中心D在矩形的对称轴上 27 1 2 图示一平板在油面上作水平运动 已知运动速度u 1m s 板与固定边界的距离 1mm 油的动力粘度 1 147Pas 由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布 求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少 解 由已知条件得 28 3 如图所示活塞油缸 其直径D 12cm 活塞直径d 11 96cm 活塞长度L 14cm 油的 0 65P 当活塞移动速度为0 5m s时 试求拉回活塞所需的力F 29 解 由已知条件和图示可得 那么 30 第二章流体静力学 2 1如图所示的U形管中装有水银和水 试求 1 A C两点的绝对压力及表压力个是多少 2 A B两点的高度差h为多少 解 1 等压面A B 31 2 由图可知在A点 那么 32 2 37如图所示 圆柱体一侧挡水 已知圆柱体长l 16m 直径D 4m 挡水深h 4m 试求圆柱体所受静水总压力 h 解 先求水平分力 再求竖向分力 静水总压力 33 解 先求水平分力 再求竖向分力 34 解 先求水平分力 再求竖向分力 2 33 35 蓄水容器上有三个半球形的盖已知 H 2 5m h 1 5mR 0 5m 求 作用于三个半球形盖的水静压力 例题2 2 解 1 水平分力 PAX 0 PBX 0 2 铅直分力 36 题目 如图所示 盛同一种液体的两容器 用两根U形差压计连接 上部差压计内盛密度为 A的液体 液面高差为hA 下部差压计内盛密度为 B的液体 液面高差为hB 求容器内液体的密度 用 A B hA hB表示 37 由图可知 为等压面 解题步骤 解 则容器内液体的密度为 则在这两个等压面之间两端的液柱产生的压力之和相等 即 1 1 2 2 38 26 图示一有压管道 小管直径dA 0 2m 大管直径dB 0 4m A点压强水头为7mH2O B点压强水头为4mH2O 已知大管断面平均流速vB 1m s B点比A点高1m 求管中水流的方向 判别标准 39 40 4 9 H 解 根据静力学基本方程得 根据伯努利方程得 流量 41 4 13 解 根据气体伯努利方程得 将p1 0 v1 0 代入得 流量 42 8 从水池用离心泵向高位槽送水 要求水的流量为18 已知进出泵的输水管为 60 3 5 的钢管 高位槽水面距水池面高20 全管线总阻力损失为25倍动压头 今有一台2B 31型离心泵 其性能为 Q 20 H 30 8 0 62 最高效率点0 65 问 此泵能否用 43 解 选截面1 1 2 2 以1 1为基准 管内流速 u Q A 列方程 He 20 92 6 扬程He 26 6 m 可用 44 3 8为测管路轴线处得流速 装置如图所示的测速管 左管接于水管壁 量出不受流速影响的动压强 右管为90 弯管 量出 受流速影响的总压强 把两管连与U形管水银压差计上 若h 200毫米 求管轴处得流速 解 45 3 7水从井A利用虹吸管引到井B中 已知体积流量Q 100米 时 H1 3米 Z 6米 不计虹吸管中的水头损失 试求虹吸管管径d和上端管中的负压P 46 解 1 列1 2的伯努利方程 2 列1 3的伯努利方程 47 31 如题图所示为离心式水泵抽水装置 已知流量Q 201 s 几何给水高度Hg 18m 吸水管长度l1 8m 管径d1 150mm 压水管长度l2 20m 管径d2 100mm 沿程摩阻系数 0 042 局部水头损失系数为 进口 5 0 弯头 0 17 水泵的安装高度Hs 5 45m 水泵进口的允许真空度 hv 7mH2O 1 试校核水泵进口的真空度hv 2 试求水泵的扬程H 48 解 对0 0断面和1 1断面列伯努利方程 有 49 对0 0断面和2 2断面列伯努利方程 有 水泵扬程 50 27 如图所示一密闭水箱 箱壁上连