数学北师大版五年级下册包装中的学问

包装的学问教学设计：教材分析：本节课的内容是五年级下册数学好玩中的第三课“包装的学问”，教材通过与生活紧密联系的系列活动，培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学思考，增强空间观念和节约意识。【学情分析】1、学生已有的知识基础。在本课学习之前，学生已熟练掌握了长方体、正方体的特征，能准确、迅速地计算出单一物体的棱长、表面积、体积，能把几个相同的正方体组合成新的正方体。初步接触了由两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。在第二单元探索活动露在外面的面中，又训练了学生有序的观察能力和计算“露在外面的面”面积的能力。2、学生已有的生活经验。学生大都接触过物品的包装，能清楚地意识到用包装纸包装起来的部分就是求物体的表面积。3、学生学习本课内容可能遇到的困难及学习方式的研究。学生在探究由四个或者多个相同的长方体组合成新的长方体时，对于方案的多样化与策略的最优化可能存在问题，通过动手操作大多数学生可以得到由4个相同长方体组合成新的长方体时的六种拼摆方案，但思维可能会无序，对于方法的归纳和总结也存在困难。因此以小组合作的活动方式可以说是本课的较佳路径，让同伴之间相互协作，共同归纳总结，有助于培养学生思维的有序性。学习目标：1、探索几个相同长方体组合成新的长方体的基本方法，和使其表面积最小的策略，体验策略的多样化及其优化思想，进一步发展学生的空间观念。2、让学生经历、体验解决问题的全过程，积累基本的数学活动经验，培养学生的应用意识和创新意识。3、在探索的过程中感悟节约和环保意识，体会数学与生活的密切联系。教学重点：探究包装几个相同长方体最节省包装纸的包装方案，理解最节省包装纸的包装策略。教学难点：探索包装四个相同长方体的多种包装方案，理解优化策略，培养学生思维的有序性。教法与学法：主要采用个人探究与小组学习有机结合的方法，以学生的实践操作为中心，利用任务单为学生搭建支架、明确学法，教师要以学生为主体，对学生自主学习中反馈回来的信息要适时进行引导、合理利用。教具准备：课件、学具、自备长方体纸盒2-4个教学过程：一、 创设情境，问题导入。1、欣赏包装图片，揭示课题。课件出示几幅关于包装的图片，学生欣赏后谈感受，包装在我们的生活中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是首先吸引我们的注意。教师揭示课题（设计意图：激发学生学习兴趣。了解包装要美观、便携、节约的特点。）（板书课题。）2、联系生活，引出问题。利用“老师的小侄子过生日”这一生活情境，引出问题：“把这盒糖果（长20宽15CM高5CM）包装后送给他，如果接头处不计，最少需要多大面积的包装纸呢？”3、计算包装一个糖果盒所需包装纸的面积。（生完成后反馈交流。）【设计意图：理解用包装纸包装与物体的表面积有着密切的联系，揭示本课所研究的数学问题是物体的表面积。既复习了旧知，又为下面组合长方体表面积的计算打下了知识基础。】二、合作交流，探索体验。1、研究两个相同长方体的包装。（1）试一试。师：那么如果要把两盒相同的糖果盒包装在一起，会有几种包装方式？（独立操作后同桌交流）你认为哪种包装方法最节省包装纸？请通过计算来证实你的结论正确与否，小组合作（组长负责组织开展活动，汇总检验，先小组讨论证明假设的方法，在一人负责一种包装方式的计算，最后小组长安排汇报。（接口处不计，单位：厘米）（2）说一说。先请学生展示包装的方法，展示时说一说是怎样包装的，重合了几个面？几个怎样的面？同时教师在黑板上用实物展示。（3）猜一猜。请学生猜一猜，这三种方法中哪种方法最节约包装纸。（教师板书：猜想。）（指名回答。）追问：为什么这种包装方案是最节约的？（指名交流。）（4）算一算。引导思考：怎样验证猜测？“通过计算”。（板书：验证。）让学生计算出第一种方法包装后的长方体表面积。（指名板书）引导学生交流各自的算法并进行比较。选择最优方法计算另两种的表面积。计算结束，对比计算结果与猜测，看是否一致。（5）想一想。思考：为什么包装时“把大面重合”就能最节省包装纸呢？引导小结：采取怎样的包装策略才是最节约包装纸的。【设计意图 ：先研究包装的方案即方法多样化，再探究节省包装纸的问题即策略最优化，学生在验证、比较中发现事物的内在规律，初步意识到重合的面积越大，包装的面积越小。通过思考和动手操作为不同层次的学生搭建解决问题的平台，使每一个学生都能找到解决问题的途径。五个步骤的安排也有利于培养学生的有序思维。】2、研究三个相同长方体的包装。（1）试一试。谈话导入引导学生想一想三盒糖果可以怎样包装。请学生在小组内动手摆一摆，试一试。（学生小组合作探索包装方案。）（2）、说一说。小组代表上台展示包装的方案，同时说一说自己的包装方案重叠了几个怎样的面。（3）猜一猜。指名猜一猜，哪种包装方案最节约包装纸。追问：为什么不需要计算就能看出来？（指名说一说。）生答后，师课件展示以上几种方案所需包装纸面积的计算过程，验证猜想。（4）想一想。思考从包装两盒到包装三盒，你想到了什么？（指名回答。）【设计意图：通过试一试、说一说、猜一猜、想一想，引导学生探索三个糖果盒的最优包装策略。】3、研究四个相同长方体的包装。激趣导入，课件出示：“把同样4 小盒“磁带盒”包装成一大盒，可以怎样包装？”（1）试一试。 课件出示小组合作要求:a、在探索包装方案时，小组内对每种方案进行简单介绍；b、想一想怎样汇报才能做到不重复、不遗漏；c、选出最省包装纸的方案并小组内说一说理由。分组活动，动手设计方案。（2）说一说。请生上台展示相同的面重合起来的包装方案。展示时，请生分别对每种方案作简单介绍。师：在这三种方案中哪种最节约？（指名回答）（生：重合6个大面的最节约。）引导学生可以利用淘汰赛的规则，留下最节约的那种包装方案。请生上台展示不同的面重合的包装方案并介绍这三种包装方法重合的分别是哪些面？（分别重合的是：4个大面和4个中面；4个大面和4个小面；4个中面和4个小面。）引导思考这三种方案哪种最节约？（指名回答）请生猜想剩下的这两种包装方案哪种最节约？（指名回答）（3）算一算。分男女计算这两种包装方案的表面积，得出最佳方案。（4）想一想。师：经历了两个、三个和四个相同长方体纸盒的包装，我们可以得出什么结论呢？（教师板书：结论。）引导学生得出：重合的面积越大，表面积就越小，就越节约包装纸。（板书：重合的面积越大，表面积就越小，就越节约包装纸。）【设计意图：四盒的包装方法很多，让学生通过合作探究、分层展示，通过两次比较，得出四盒包装的最优方案。训练了学生的有序思维，同时不仅巩固了重叠面积越大越节约包装纸的规律，也打破了思维定式，使学生意识到最节约的方案不仅仅是把长方体的大面重合在一起，完善拓展了规律。在此基础上，再联系两盒、三盒的包装，进一步探索出相同长方体叠放使其表面积最小的最优策略。】三、课后延伸“同学们！你们看！知道这是什么呢！”同学们看到这么两件古老的、旧的瓶装物体，肯定发生很大的好奇心，纷纷进行猜谜。可能有的同学会猜中，也可能猜不中包装的学问说课稿包装的学问说课稿。告诉大家，这是我国最出名的国酒茅台酒。几十前，茅台酒就是这样的的包装。”我接着提问：“这样的包装漂亮吗？”同学们肯定说不漂亮。“关于茅台酒，有一段鲜为人知的故事：“1915年，茅台酒参加巴拿马万国博览会，就是这类似的、简陋的包装，这样土陶罐盛装的茅台酒未能引起评委的重视，差点失去扬名世界的机会。好在，我国的代表急中生智，拿起一瓶茅台酒佯装失手，掷于地上，顿时浓郁的酒香征服了评委，于是大会向茅台酒补发了金奖，从此茅台酒享誉全球。 90多年以来，茅台酒不断更新外观包装，越来越美观。由原来每瓶1元钱卖到300多元、甚至几千块钱。同学们！看来，产品的包装有着很大的作用。【有趣的故事，把历史典故与本课学习的包装学问结合起来，使生了解学习包装的价值】四、回顾总结，梳理经验。1、学生回顾思考：通过这节课的学习，有什么收获和想法？2、课件出示一个课后小