数学北师大版七年级上册5.5 应用一元一次方程——希望工程义演 .doc

5.5 应用一元一次方程希望工程义演 （教案）教学目标1.借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程解决实际问题, 并要求学生进一步明确必须检验方程的解是否符合题意.2.通过分析有关和、差、倍、分问题中已知数与未知数之间的相等关系，列出方程.3.巩固用一元一次方程解决实际问题中的步骤，并注意检验解的合理性.重点：找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。难点：找等量关系教学过程一、预习准备 阅读教材 P147-148 完成书上的填空1、总价、单价、数量的关系：总价= 2.某校组织活动，共有100人参加，要把参加的人分成两组已知第一组人数比第二组的2倍少8人问这两组人数各有多少？二、探索新知（一）引入：展示一组有关希望工程的图片，让学生谈谈他的所见所感（PPT展示图片），引出课题“希望工程”义演. 板书：“希望工程”义演（二）探索 文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出1000张票，筹得票款6950元。学生票5元/张，成人票8元/张。问：售出成人和学生票各多少张？分析：正确找出等量关系：成人票数+学生票数=1000张，成人票款+学生票款=6950元.学 生成 人票数/张票款/元解：设售出的学生票为x张，填写下表列出方程：解得：答：如果设学生票款为y元，又该如何列方程了？思考： （1）如果票价不变，那么出售1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？（2）如果成人票价改为10元，学生票价改为6元，那么售出1000张票所得票款可能为6930元吗？为什么？意图：通过对这两个问题的讨论，进一步使学生明确必须检验方程的解是否符合实际归纳：（1）在前学习中，求什么就设什么为x；而本题中所求的未知数不止一个，问题中的等量关系也不止一个，比前面的问题复杂，在分析问题时理不清楚数量关系时，是表格帮了忙。（2）发现本题含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程 （3）比较两种解题方法，你从中学到了什么？含有两个未知量，两个等量关系，可以把其中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程是如何实施的；解法一的求解过程比较简单；不论选择哪种方法，在解题前，首先要明确数量关系，而在这里运用列表法是一种比较有效的工具。（4）学会寻找相等关系是关键.在本节所涉及的和、差、倍、分问题中，要善于利用“总量等于各个分量之和”来确定相等关系，列出方程.（5）用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？三应用例1：今有雉兔同笼，上35头，下94足，问今有雉兔几何？ 解：设 ，填写下表雉兔头/个足/支2. 完成随堂练习补充练习1.七班举办了一次集邮展览，展出的邮票数若以平均每人3张则多24张，以平均每人4张则少26张，这个班级有多少学生？一共展出了多少张邮票？2某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？四小结：1总结列方程解应用题的方法及步骤2列方程解应用题时，切勿漏写“答”，“设”和“答”都必须写清单位名称，列方程时要注意单位一致，对于求得的解，还要看它是否有实际意义五当堂检测1小明买了80分与2元的邮票共16枚，花了18元8角，若设他买了80分邮票x枚，可列方程为（ ）A B C D2甲比乙大15岁，五年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是（ ）A10岁 B15岁 C20岁 D30岁3. 一个办公室有五盏灯，其中有40瓦和60瓦两种，总的瓦数是260瓦，则40瓦和60瓦的灯泡各有多少个？（40瓦的灯泡有2个，60瓦的灯泡有3个）六拓展1. 甲、乙、丙三个粮仓共存粮食80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1:2，乙、丙两仓存粮数之比是1:2.5，求甲、乙、丙三仓各存粮多少吨？分析：由题意知：甲：乙=1:2，乙：丙=1:2.5，为了研究问题方便通常把两个比例式统一起来，将1:2.5两项同乘以2，得2:5，于是又甲：乙：丙=1:2:5.本题的等量关系是：甲仓存粮+乙仓存粮+丙仓存粮+总存粮.本题适合间接设未知数的方法.2.某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数12，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配套.求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母.依题意列方程应为 .3.甲、乙两地水路比公路近40km，轮船上午9时从甲地出发，速度为24km/h，汽车当日12时从甲地出发，速度为40